2012年湖北高考数学试卷(理科)+答案
13页1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北A卷)数学(理工类)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分 ,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 方程的一个根是A -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i ,所以,故选A2. 命题“”的否定是A B C D 存在性命题的否定为“”改为“”,后面结论加以否定,故为,选D3. 已知二次函数的图像如图所示 ,则它与轴所围图形的面积为 A. B. C. D.由图像可知,二次函数解析式为设面积为,则,故选B4.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A. B. C. D. 此几何体为一个圆柱切去了一部分,此圆柱底面半径为 1,高为 4,现在此几何体上方补上一个和此几何体完全一样的几何体 ,从而构成一个底面半径为1,高为6的圆柱,这个圆柱的体积为,要求几何体的体积为圆柱体积的一半,为,故选B5.设,且,若能被13整除,则A.0 B.1 C.11 D.12,显然上式除了外,其余各个因式都能被13整除,所以能被13整除,只需,故选 D6.设是正数,且,则A. B. C. D. 由柯西不等式知,而
2、此时恰好满足取等条件,令代入到中得,所以由合比定理得,故选C7.定义在(-,0)(0,+)上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”。现有定义在(-,0)(0,+)上的如下函数:;。则其中是“保等比数列函数”的的序号为A. B. C. D.令等比数列的公比为,是等比数列;,不一定是 常数,不一定是等比数列;,是等比数列;,举个特例,令是等差数列不是等比数列,从而选C8.如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是A. B. C. D. 设大圆的半径为2,则小圆半径为1,扇形面积为,而阴影部分的面积为,在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率,故选A9.函数在区间0,4上的零点个数为A.4 B.5 C.6 D.7当时,当,而使余弦为零的角的弧度数为,令则时对应角分别为均满足条件,当时,不满足条件,综上零点个数为6个,故选C10.我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径,“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其
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