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广东省2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题含答案

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常见问题

1、广东省江门市第二中学2018-2019学年高二5月月考文科数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分, 考试用时120分钟.选择题答案请用2B铅笔涂在答题卡相应答题区域，填空题、解答题请用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应答题区域一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2（）A. B. C. D. 3抛物线的焦点坐标是（）A. B. C. D. 4甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利.甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利.”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是（）A. 吉利，奇瑞 B. 吉利，传祺 C. 奇瑞，吉利 D. 奇瑞，传祺5对具有线性相关关系的两个变量和，测得一组数据如下表所示: 根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为,则（）A. B. C. D. 6已知命题抛物线的准线方

2、程为，命题双曲线的渐近线方程为，则下列命题中为真命题的是（）A. B. C. D. 7“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”.2016年是“干支纪年法”中的丙申年，那么2017年是“干支纪年法”中的（）A. 丁酉年 B. 戊未年 C. 乙未年 D. 丁未年8如图所示的程序框图，若输出的，则输入的值为（）A. B. C. D. 或9函数的图象大致为（）A. B. C. D. 10椭圆的左、右焦点为、，点在椭圆上，若，则的面积为（）A. 6 B. 12 C. 24 D. 4811在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆上的一个动点，点A(1,1)，B(0，1)，则|PA|PB|的最大值为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 512已知定义在上的函数满足恒成立（其中为函数的导函数），则称为函数，例如，便是函数.任给实数，，对于任意的函数，下列不等式一定正确的是( )A. B. C

3、. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.已知抛物线的焦点为，则抛物线的标准方程为_.14已知双曲线的离心率为，其左焦点为，则双曲线的方程为_15若是函数的极值点，则实数_16在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形1 3 6 10 15则第个三角形数为_.3、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本题满分12分)为了解某地区某种产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式：，18(本题满分12分)在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124 人,其中女性70 人,男性54 人,女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27 人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33 人主要的休闲方式是运动.能否在犯错概率不

4、超过0.025 的前提下判断性别与休闲方式有关系? 附： 0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87919(本题满分12分)如图1，在直角梯形中，且现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2图1（1）求证：平面;（2）求证：;（3）求点到平面的距离.20(本题满分12分)已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（1）求椭圆 E 的方程；（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于 A, B 两点，满足,若存在求 m 值，若不存在说明理由21(本题满分12分)已知函数（）若，求曲线在点处的切线方程（）求函数的单调区间（）设函数，若对于任意，都有成立，求实数的取值范围考生请注意，请在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题卡上写清题号。22(本题满分10分)已知直线的参数方程为为参数和圆的极坐标方程为（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线和圆的位置关系23(本题满分10分)已知函数（1）求不等式（2）若的图像与直线

5、围成图形的面积为14，求实数a的值高二文数答案1-5 BDBAB 6-10 AADAC 11-12 DD 13 14 15 16 17（1），，解得：，所以：，（2）年利润所以，年利润最大. 18建立列联表(单位:人)如下:，，.能在犯错慨率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系.19（1）证明：取中点，连结在中，分别为的中点，所以，且由已知，所以，且所以四边形为平行四边形所以又因为平面，且平面，所以平面（2）在正方形中，又因为平面平面，且平面平面，所以平面所以在直角梯形中，可得在中，所以所以所以平面（3）解法一：因为平面，所以平面平面过点作的垂线交于点，则平面所以点到平面的距离等于线段的长度在直角三角形中，所以所以点到平面的距离等于. 解法二：平面,所以所以又，设点到平面的距离为则，所以所以点到平面的距离等于. 20（1）由题意：且，又解得：，即：椭圆E的方程为（2）设（*）所以由得又方程（*）要有两个不等实根，m的值符合上面条件，所以21（），在处切线方程为.（），令，即，解得或当时（即时），由得或，由得，的增区间为，，减区间为，当（即时），由得或，由得，增区间为，，减区间为当，即时，在上恒成立，的增区间为无减区间综上，时，增区间为，，减区间为，时，增区间为，，减区间为，时，增区间为，无减区间（8分）（），有恒成立，则，即，令，当时，，当时，，所以在上单调递增，22（1）消去参数，得直线的普通方程为；圆极坐标方程化为两边同乘以得，消去参数，得的直角坐标方程为： 4分（2）圆心到直线的距离，所以直线和相交23（1）则不等式解得故不等式的解集为

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