气液平衡的计算方法分析
7页1、合 肥 学 院Hefei University化工热力学过程论文题 目:气液平衡的计算方法系 别:化学与材料工程系专 业:化学工程与工艺学 号:1303021001姓 名: 于晓飞教师: 高大明气液平衡的计算方法摘要:气液平衡计算是化学过程中一项十分重要的计算。气液平衡的计算方法有几种,活度系数法,状态方程法(EOS法),GEMC和GDI方法计算流体气液相平衡。在气液平衡的计算中有三种泡点计算、露点计算和闪蒸计算,这里我们对闪蒸计算不做研究。关键词:气液平衡 计算方法GEMC GDI正文:气液平衡计算的基本公式及计算类型:相平衡的判据应用于气液平衡,即为: (i=1,2,3,N)式中,为混合物中组分i的逸度;上标V指的是气相;上标L指的是液相。上式既是气液平衡的准则,有事气液平衡计算的基本公式。具体应用时,需要建立混合物中组分的逸度、与体系的温度、压力以及气液相平衡组成关系。1.1活度系数法根据溶液热力学力论,将液相中组分的逸度与组分的活度系数相联系,简称活度系数法。对液相,由活度与活度系数的定义式得出=式中,为标准态的逸度,以取Lewis-Randall定则为基准的标准态,即纯液体i
2、在体系的温度下的逸度。=式中,指数项称为Poynting因子,其意义是压力对影响的校正。对气相将与表达式带入式中,得p= (i=1,2,N)式中,和分别为汽、液相中组分i的摩尔分数;为气相混合物中组分i在体系温度T,体系压力p下的逸度系数;为液相中组分i的活度系数;为纯组分i在体系温度T时的饱和蒸气压;为纯组分i在体系温度T与其饱和蒸气压时的逸度系数;为纯组分i在体系温度T时液相的摩尔体积。1.2GEMC方法计算原理GEMC方法可同时在两个模拟盒子中进行蒙特卡罗(MC)模拟,二者相对独立,但保持热力学相关,即满足相平衡条件(压力、温度和化学势相等),其温度T、总体积V和两个盒子中的总粒子数N保持不变.为达到相平衡,在模拟过程中需要进行3种不同的蒙特卡罗移动,按不同的接受概率接受,以满足相平衡条件:1)两个模拟盒的粒子分别在盒内自由移动,包括粒子的平动、转动等,以达到盒内平衡,其接受概率为 P=min1,exp(-U/kT) (1)2)在保持总体积不变的条件下,在两个模拟盒子间进行体积的涨落,以达到两模拟盒压力相等,其接受概率为 P=min (2)3)保持粒子总数不变的条件下,在两个模拟
3、盒子间进行粒子交换,以达到两模拟盒化学势相等,接受概率为 P=min (3)式中,U、V和N分别为两盒子的能量、体积和粒子数,T为体系温度,k为玻尔兹曼常数.1.3GDI方法计算原理流体的蒸发焓与饱和蒸气压可通过Clapeyron方程关联起来: (4)式中,p、T分别为体系压力和温度,Hv为蒸发焓,Vv为两相的体积差.对含气体的相平衡,(4)式一般变形为 (5)(5)式右边气液两相的蒸发焓及体积差均可由分子模拟求得,进而式转变为压力对温度的常微分方程,可通过数值法求解.因此在已知体系气液共存线上一个点作为积分起点的情况下,整个气液共存线可通过分子模拟并结合热力学积分计算得到.本工作采用三种分子的沸点作为积分参考点,液体和气体分别采用分子动力学和蒙特卡罗方法模拟,通过预测-矫正法计算积分,最终计算气液共存线。1.4Q函数法(间接法)汽液平衡时,按判据式(1-6.13),(k=1, , K),如气相采用逸度因子、液相采用第I种活度因子分别计算气液相的非理想性,得,(2-2.1)整理上式可得系统总压p,(2-2.2)式中用式(1-7.46、7.47)代入,得(2-2.3)注意当i=K,式中对
4、xK的偏导数全为零。式(2-2.3)的意义在于:如果暂时不考虑、和,则式中除了Q以外,其它的变量就是已输入的T、p、x。而Q函数正是T、p、x的函数,式(2-2.3)实质上是一个Q函数的偏微分方程,只要有足够数量的一系列T、p、x的实验数据,原则上可以解得Q=Q(T, p, x)。有了Q,可用式(1-7.46、47)计算gk,I,代入式(2-2.1)即可求得y。至于那些暂时放在一边的变量:其中、和是纯组分性质,与混合物无关。jk决定于气相组成y,可利用上次迭代的y值计算,但还需要使用合适的状态方程,从这个意义上说,T、p、x推算y并不是完全的无模型,但当压力不太高时,气相非理想性远没有液相的那样强烈,在压力较低时,采用截止到第二维里系数的维里方程足以估算这种非理想性,甚至可以令jk=1,也不致带严重误差。至于和,后者很小,常可忽略,前者对于恒温数据不起作用,对于恒压数据,实践证明略去后影响不大。总之,这一方法基本上不使用模型,或者严格地说,不使用液相活度因子模型,而它是气液平衡计算中最关键的模型。式(2-2.3)原则可以求解,但实践上却有很大困难,因为导数出现在中,是一个超越型的偏微分
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