函数教材分析解读
27页1、函数教材分析映射 函数单调性奇偶性反函数一、 本章知识结构框图:补充教材变动部分映射与函数性质 指数指数函数指数与指数函数 函数对数对数函数 对数与对数函数 函数应用举例实习作业 教材变化要渗透到每一节,1、 哪儿发生变化,哪没变?从教材内容,(或添加、删减),内容没变,但是呈现方式发生改变,体现的理念变化,为什么这么变?实际上是要学有用的数学,身边的数学,应用数学,学是为了用,设计思想,体现的理念。做数学,让学生参与。2、新教材的重点和难点要分析出来,要将知识串起来。3、 变化的内容引起呈现方式的变化,技术所起的作用。技术的使用,引起学习方式的改变,怎么用?明确指出需要用技术的地方,形与数要结合。使用技术到非用不可,举例说明。重点! “函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段用集合与对应的语言刻画函数,函数的思想方法将贯穿高中数学的始终。学生将学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数,结合实际问题,感受运用函数概念建立模型的过程与方法,体会函数在数学和其他学科中的重要性,初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题。”二、 内容安排:函数这章教材共分个大节:第一大
2、节是函数的概念及函数的一般性质;第二大节是指数与指数函数;第三大节是对数与对数函数;第四大节是函数的应用举例和实习作业。1、函数是中学数学中最重要的基本概念之一。中学的函数教学大致为三个阶段,初中初步探讨函数的概念、函数关系的表示法、函数图象,并具体学习正比例、反比例、一次函数、二次函数等,使学生获得感性知识;本章及三角函数的学习是函数教学的第二阶段,是对函数概念的再认识阶段,用集合、映射的思想理解函数的一般定义,通过指数函数、对数函数以及后续的三角函数,使学生获得较为系统的函数知识,并初步培养函数的应用意识。第三阶段在选修部分,极限、导数与微分、积分是函数及其应用的深化与提高。高中的函数知识是在初中的基础上学习的,主要讲函数的概念、函数关系的表示法、并学习函数的一般性质。从映射的概念看,函数是集合A到集合B的映射(A、B是非空数集),映射是特殊的对应,函数是特殊的映射,反函数也是映射。2、学生在初中的基础上学习有理指数幂及其运算法则是不困难的。指数函数及其图象和性质是这一节的重点,要通过具体实例了解指数函数模型的实际背景,通过具体函数的图象来观察、归纳函数的性质,反之,函数性质又直观
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