函数模型的应用实例(Ⅰ)DOC
5页1、课题:3.2.2函数模型的应用实例()教学目标:知识与技能 能够找出简单实际问题中的函数关系式,初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题过程与方法 感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性情感、态度、价值观 体会运用函数思想和处理现实生活和社会中的简单问题的实用价值教学重点:重点 运用一次函数、二次函数模型的处理实际问题难点 运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题教学程序与环节设计:创设情境组织探究探索研究巩固反思作业回馈课外活动实际问题引入,激发学习兴趣以实际应用问题为载体,体会选择变量、建立模型,解决实际问题的的思想与方法结合例题的探究方法,总结运用函数概念建立模型的过程和方法,形成结论性报告师生交流共同小结,归纳一般的应用题的求解方法步骤强化基本方法,规范基本格式运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题,了解函数模型的广泛应用教学过程与操作设计:环节教学内容设计师生双边互动创设情境大约在一千五百年前,大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?”这四
2、句的意思就是:有若干只鸡和兔在同一个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗? 你有什么更好的方法?原来孙子提出了大胆的设想。由此可见我们所学过的方程、函数,在现实生活中都有着广泛的应用,怎样才能从实际问题入手,运用所学知识,通过抽象概括,建立数学模型来解决实际问题呢?师:介绍孙子的大胆解法:他假设砍去每只鸡和兔一半的脚,则每只鸡和兔就变成了“独脚鸡”和“双脚兔”。这样,“独脚鸡”和“双脚兔”脚的数量与它们头的数量之差,就是兔子数,即:4735=12;鸡数就是:3512=23。激发学生学习兴趣,增强其求知欲望生:用方程的思想解答“鸡兔同笼”问题组织探究材料一:一次函数、二次函数的应用举例例1某列火车从北京西站开往石家庄,全程277km,火车出发10min开出13km后,以120km/h匀速行驶试写出火车行驶的总路程S与匀速行驶的时间t之间的关系式,并求火车离开北京2h内行驶的路程探索:1)本例所涉及的变量有哪些?它们的取值范围怎样;2)所涉及的变量的关系如何?3)写出本例的解答过程例2某商店出售茶壶和茶杯
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