最新文科数学十年高考真题含解析
10页1、2010年高考试题数学试题(文史类)-福建卷第I卷(选择题 共60分)1. 若集合A=x|1x3,B=x|x2,则AB等于A x | 2x3 B x | x1 C x | 2x3 D x | x22. 计算12sin222.5的结果等于A.1/2 B. /2 C/3 D/23. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其侧面积等于A. B.2C.2 D.64. i是虚数单位,(1+i)/(1-i))4等于A.i B.-i C.1 D.-15. 若x,yR,且,则z=x+2y的最小值等于A.2 B.3 C.5 D.96. 阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的i值等于A.2 B.3 C.4 D.57. 函数f(x)= 的零点个数为A.2 B.2 C.1 D.08.若向量a=(x,3)(xR),则“x=4”是“| a |=5”的A.充分而不必要 B.必要而不充分 C充要条件 D.既不充分也不必要条件9.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是A.91.5和91.5 B.91.5和92 C 91和91.5 D.92和9210.将函数f
2、(x)=sin(x+)的图像向左平移/2个单位,若所得图像与原图像重合,则的值不可能等于A.4 B.6 C.8 D.1211.若点O和点F分别为椭圆x2/4 +y2/3 =1的中心和左焦点,点P为椭圆上点的任意一点,则的最大值为A.2 B.3 C.6 D.812.设非空集合S=x | mxl满足:当xS时,有x2S . 给出如下三个命题:若m=1,则S=1;若m=1/2 ,则1/4 l 1; l=1/2,则/2m0其中正确命题的个数是A.0 B.1 C.2 D.3第II卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 把答案填在答题卡的相应位置.13.若双曲线x2 / 4y2 / b2=1 (b0) 的渐近线方程为y=1/2 x ,则b等于 .14.将容量为n的样本中的数据分成6组. 绘制频率分步直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频率之和等于27,则n等于 .15. 对于平面上的点集,如果连接中任意两点的线段必定包涵,则称为平面上的凸集,给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界): 其中为凸集的是 (写出所有凸
3、集相应图形的序号).16.观察下列等式: cos2=2 cos2 1; cos 4=8 cos4 8 cos2 +1; cos 6=32 cos6 48 cos4 18 cos2 1; cos 8= 128 cos8256cos6 160 cos4 32 cos2 1; cos 10=mcos101280 cos81120cos6 ncos4 p cos2 1;可以推测,mn+p= .三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)数列a n中,a 1 =1/3,前n项和S n 满足S n+1 S n =(1 / 3)n + 1 (n)N *.(I)求数列a n的通项公式a n 以及前n项和S n(II)若S 1,t(S 1+ S 2),3(S 2+ S 3)成等差数列,求实数t的值.18.(本小题满分12分)设平面向量a m =(m,1),b n =(2,n),其中m,n1,2,3,4.(I)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;(II)记“使得a m (a mb n)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率.19.(本
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