二模糊综合评价模型
6页1、二 模糊综合评价模型模糊综合评判方法,是一种运用模糊数学原理分析和评价具有“模糊性”的事物的系统分析方法。它是一种以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评价方法。由于这种方法在处理各种难以用精确数学方法描述的复杂系统问题方面所表现出的独特的优越性,近年来已在许多学科领域中得到了十分广泛的应用。2.1 模糊综合评判模型2.1.1单层次模糊综合评判模型给定两个有限论域U=u1,u2,um (1)V=v1,v2,vn (2)(1)式中,U代表所有的评判因素所组成的集合;(2)式中,V代表所有的评语等级所组成的集合。如果着眼于第i(i=1,2,m)个评判因素ui,其单因素评判结果为Ri=ri1,ri2,rin,则m个评判因素的评判决策矩阵为 (3)就是U到V上的一个模糊关系。如果对各评判因数的权数分配为:(显然,是论域U上的一,个模糊子集,且)则应用模糊变换的合成运算,可以得到论域V上的一个模糊子集,即综合评判结果: (4)2.1.2多层次模糊综合评判模型在复杂大系统中,需要考虑的因素往往是很多的,而且因素之间还存在着不同的层次。这时,应用单层次模糊综合评判模型就很难得出正
2、确的评判结果。所以,在这种情况下,就需要将评判因素集合按照某种属性分成几类,先对每一类进行综合评判,然后再对各类评判结果进行类之间的高层次综合评判。这样,就产生了多层次模糊综合评判问题。多层次模糊综合评判模型的建立,可按以下步骤进行:(1) 对评判因素集合U,按某个属性,将其划分成m个子集,使它们满足: (5)这样,就得到了第二级评判因素集合:U=U1,U2,Um (6)在(6)式中,Ui=Uik(i=1,2,m;k=1,2,nk)表示子集Ui中含有nk个评判因素。(2)对于每一个子集Ui中的nk个评判因素,按单层次模糊综合评判模型进行评判,如果中的诸因数的权数分配为,其评判决策矩阵为,则得到第i个子集Ui的综合评判结果: (7)(3)对U中的m个评判因素子集Ui(i=1,2,m),进行综合评判,其评判决策矩阵为: (8) 如果U中的各因数子集的权数分配为A,则可得综合评判结果: (9)在(9)式中既是U的综合评判结果,也是U中的所有评判因数的综合评判结果。这里需要强调的是,在(7)或(9)式中,矩阵合成运算的方法通常有两种:一是主因素决定模型法,即利用逻辑算子M(,)进行取大或取小合
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