2017年上海高考数学真题(最新)
8页1、2017年普通高等学校招生全国统一考试上海 数学试卷(满分150分,时间120分钟)一. 填空题(本大题满分分)本大题共有题,题每题分,题每题分. 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得分或分,否则一律得零分.1. 已知集合,则 .2. 若排列数,则 .3. 不等式的解集为 .4. 已知球的体积为,则该球主视图的面积为 .5. 已知复数满足,则 .ADA1D1C1CB1Byzx6. 设双曲线的焦点为、,为该双曲线上的一点,若,则 .7. 如图所示,以长方体的顶点为坐标原点,过的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,若的坐标为,则的坐标为 .8. 定义在,的函数的反函数为,若函数为奇函数,则方程的解为 .9. 给出四个函数:;,从其中任选个,则事件:“所选个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率是 .10. 已知数列和,其中,的项是互不相等的正整数,若对于任意,数列中的第项等于中的第项,则 .11. 已知,且满足等式,则的最小值为 .P4P2P3P112. 如图,用个单位正方形拼成一个矩形,点、以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处,设集合,点,过作直线,使得不
2、在上的“”的点分布在的两侧. 用和分别表示一侧和另一侧的“”的点到的距离之和. 若过的直线中有且仅有一条满足,则中所有这样的为 .二. 选择题(本大题满分分)本大题共有题,每题有且只有一个正确. 考生应在答题纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得分,否则一律得零分.13. 关于、的二元一次方程组的系数行列式( )A. B. C. D. 14. 在数列中,则( )A. 等于B. 等于C. 等于D. 不存在15. 已知、为实常数,数列的通项,则“存在,使得,成等差数列”的一个必要条件是( )A. B. C. D. 16. 在平面直角坐标系中,已知椭圆和,为上的动点,为上的动点,设为的最大值,记集合,在上,在上,且,则中元素的个数为( )A. 个 B. 个C. 个 D. 无数个三. 解答题(本大题满分分)本大题共有题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17. (本题满分分)本题共有个小题,第小题满分分,第小题满分分.A1AB1C1BC如图,直三棱柱的底面为直角三角形,两直角边和的长分别为和,侧棱的长为. 求直三棱柱的体积;若为棱上的中点,求直线与平面所成角的大小.1
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