成都中考A卷20题圆试题精选
35页1、成都中考A卷20题圆试题精选考试范围:圆综合;考试时间:100分钟;命题人:数学备课组学校:_姓名:_班级:_考号:_一解答题(共13小题)1如图,ABC内接于O,ADBC,OEBC,OE=BC(1)求BAC的度数;(2)将ACD沿AC折叠为ACF,将ABD沿AB折叠为ABG,延长FC和GB相交于点H;求证:四边形AFHG是正方形;(3)若BD=6,CD=4,求AD的长2如图,在锐角ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,AC长为半径作O,交BC于E,过O作ODBC交O于D,连接AE、AD、DC(1)求证:D是的中点;(2)求证:DAO=B+BAD;(3)若,且AC=4,求CF的长3已知:如图ABC内接于O,AB为直径,CBA的平分线交AC于点F,交O于点D,DEAB于点E,且交AC于点P,连接AD(1)求证:DAC=DBA;(2)求证:P是线段AF的中点;(3)若O的半径为5,AF=,求tanABF的值4已知,如图,AB是O的直径,C是O上一点,连接AC,过点C作直线CDAB于D(ADDB),点E是DB上任意一点(点D、B除外),直线CE交O于点F,连接AF与直线CD交于点G(1
2、)求证:AC2=AGAF;(2)若点E是AD(点A除外)上任意一点,上述结论是否仍然成立?若成立,请画出图形并给予证明;若不成立,请说明理由5如图,AB是半圆O的直径,AB=2射线AM、BN为半圆O的切线在AM上取一点D,连接BD交半圆于点C,连接AC过O点作BC的垂线OE,垂足为点E,与BN相交于点F过D点作半圆O的切线DP,切点为P,与BN相交于点Q(1)求证:ABCOFB;(2)当ABD与BFO的面枳相等时,求BQ的长;(3)求证:当D在AM上移动时(A点除外),点Q始终是线段BF的中点6如图,已知O1与O2都过点A,AO1是O2的切线,O1交O1O2于点B,连接AB并延长交O2于点C,连接O2C(1)求证:O2CO1O2;(2)证明:ABBC=2O2BBO1;(3)如果ABBC=12,O2C=4,求AO1的长7如图,ABC内接于O,AB是O的直径,PA是过A点的直线,PAC=B,(1)求证:PA是O的切线;(2)如果弦CD交AB于E,CD的延长线交PA于F,AC=8,CE:ED=6:5,AE:EB=2:3,求AB的长和ECB的正切值8如图,PB为O的切线,B为切点,直线PO交于
3、点E、F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交O于点A,延长AO与O交于点C,连接BC,AF(1)求证:直线PA为O的切线;(2)试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系,并加以证明;(3)若BC=6,tanF=,求cosACB的值和线段PE的长9如图,AB是O的直径,弦CDAB与点E,点P在O上,1=C,(1)求证:CBPD;(2)若BC=3,sinP=,求O的直径10如图所示,圆O是ABC的外接圆,BAC与ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC(1)求证:BD=DC=DI;(2)若圆O的半径为10cm,BAC=120,求BDC的面积11如图1,等腰直角三角形ABC的腰长是2,ABC=90度以AB为直径作半圆O,M是BC上一动点(不运动至B、C两点),过点M引半圆为O的切线,切点是P,过点A作AB的垂线AN,交切线MP于点N,AC与ON、MN分别交于点E、F(1)证明:MON是直角三角形;(2)当BM=时,求的值(结果不取近似值);(3)当BM=时(图2),判断AEO与CMF是否相似?如果相似,请证明;如果不相似,请说明理由12如图,AB是O的弦,D为OA半
4、径的中点,过D作CDOA交弦AB于点E,交O于点F,且CE=CB(1)求证:BC是O的切线;(2)连接AF、BF,求ABF的度数;(3)如果BE=10,sinA=,求O的半径13如图,AB是O的直径,BC是O的弦,O的割线PDE垂直AB于点F,交BC于点G,连接PC,BAC=BCP,求解下列问题:(1)求证:CP是O的切线(2)当ABC=30,BG=,CG=时,求以PD、PE的长为两根的一元二次方程(3)若(1)的条件不变,当点C在劣弧AD上运动时,应再具备什么条件可使结论BG2=BFBO成立?试写出你的猜想,并说明理由参考答案与试题解析一解答题(共13小题)1如图,ABC内接于O,ADBC,OEBC,OE=BC(1)求BAC的度数;(2)将ACD沿AC折叠为ACF,将ABD沿AB折叠为ABG,延长FC和GB相交于点H;求证:四边形AFHG是正方形;(3)若BD=6,CD=4,求AD的长【分析】(1)连接OB、OC,由垂径定理知E是BC的中点,而OE=BC,可判定BOC是直角三角形,则BOC=90,根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系即可求得BAC的度数;(2)由折叠的性质可得到的条件是
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