高考物理一轮复习专题训练:机械能
119页1、专题六 机械能,高考物理一轮总复习专题训练:,1.蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段。最初,运动员静 止站在蹦床上;在预备运动阶段,他经过若干次蹦跳,逐渐增加上升高度,最终达到完成比赛动 作所需的高度;此后,进入比赛动作阶段。 把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧,弹力大小F=kx(x为床面下沉的距离,k为常量)。质量m= 50 kg 的运动员静止站在蹦床上,床面下沉x0=0.10 m;在预备运动中,假定运动员所做的总功W 全部用于增加其机械能;在比赛动作中,把该运动员视作质点,其每次离开床面做竖直上抛运动 的腾空时间均为t=2.0 s,设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x1。取重力加速度g= 10 m/s2,忽略空气阻力的影响。 (1)求常量k,并在图中画出弹力F随x变化的示意图; (2)求在比赛动作中,运动员离开床面后上升的最大高度hm;,考点一 功和功率,考点专题训练,(3)借助F-x图像可以确定弹力做功的规律,在此基础上,求x1和W的值。,解析 (1)床面下沉x0=0.10 m时,运动员受力平衡 mg=kx0 得k= =5.0103 N/m F-x图线如答案图所示。 (2
2、)运动员从x=0处离开床面,开始腾空,其上升、下落时间相等 hm= g( )2=5.0 m (3)参考由速度-时间图像求位移的方法,知F-x图线与x轴所围的面积等于弹力做的功。从x处 到x=0,弹力做功WT WT= xkx= kx2 运动员从x1处上升到最大高度hm的过程,根据动能定理,有 k -mg(x1+hm)=0 得x1=x0+ =1.1 m 对整个预备运动,由题设条件以及功和能的关系,有,W+ k =mg(hm+x0) 得W=2 525 J2.5103 J,考查点 弹力做功、动能定理的应用。,思路点拨 运动员的运动可以分为两个阶段:在空中的运动为加速度为g的匀加速运动;在与 蹦床接触的运动过程中,由于弹力的变化,为加速度不断变化的运动,故求x1和W可用动能定 理。至于弹力做功的计算,可借助F-x图中的图线与x轴所围的面积。,2(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某 竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线分别描述两次不同 的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考 虑摩擦阻力和空气阻力。对
3、于第次和第次提升过程, ( ) A.矿车上升所用的时间之比为45 B.电机的最大牵引力之比为21 C.电机输出的最大功率之比为21 D.电机所做的功之比为45,课标卷题组,答案 AC 本题考查v-t图像的应用。在v-t图像中,图线的斜率表示物体运动的加速度,而两 次提升过程变速阶段加速度的大小都相同,即在v-t图像中,它们变速阶段对应的图线要么重合, 要么平行,由图中几何关系可得:第次所用时间t= t0,即矿车上升所用时间之比为45,选项 A正确;对矿车受力分析可知,当矿车向上做匀加速直线运动时,电机的牵引力最大,即F-mg= ma,得F=mg+ma,即最大牵引力之比为11,选项B错误;在第次提升过程中,电机输出的最大 功率P1=(mg+ma)v0,在第次提升过程中,电机输出的最大功率P2=(mg+ma) v0,即 = ,选项C 正确;对两次提升过程,由动能定理可知W-mgh=0,即 = ,选项D错误。,易错点拨 瞬时功率与平均功率的区别 瞬时功率对应的是点(位置、时刻);平均功率对应的是段(过程、时间)。本题选项C中的功率 为瞬时功率。,3如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直
4、平面内,在大圆环上套 着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作 用力 ( ) A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心,答案 A 本题考查功、圆周运动,考查学生的理解能力、推理能力。大圆环对小环的作用 力总是沿大圆环半径方向,与速度方向垂直,故大圆环对小环的作用力不做功,选项A正确,B错 误。开始时大圆环对小环的作用力方向背离大圆环圆心,一段时间后作用力方向指向大圆环 圆心,故选项C、D错误。,解题指导 (1)弹力的方向总是垂直于接触面,并且速度的方向总是沿接触面的切线方向,因此 在固定接触面上滑动时,弹力总不做功。 (2)重力在半径方向上的分量与大圆环对小环的作用力的矢量和提供小环做圆周运动的向心 力,设小环转过的角度为,如图所示,小环此时的速度为v,大圆环对小环的作用力为N,由功能 关系和圆周运动公式有 mv2=mgR(1-cos ) m =mg cos -N 解出N=3mg cos -2mg 由此可知,当3mg cos 2mg时,N的方向背离大圆环圆心,当3mg cos 2mg时,N的方向指向大圆环圆
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