高考物理一轮复习专题训练：曲线运动

1、专题四 曲线运动,高考物理一轮总复习专题训练：,1.根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位 置。但实际上,赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现 象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力” 与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该 “力”水平向西,则小球 ( ) A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零 B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零 C.落地点在抛出点东侧 D.落地点在抛出点西侧,考点一 运动的合成与分解 抛体运动,考点专题训练,答案 D 本题考查运动的合成与分解。以地面为参考系,由题意知,小球上升阶段,水平方向 受到向西的“力”作用,产生向西的加速度,水平方向做加速运动;竖直方向由于重力作用,做 匀减速运动。运动到最高点时竖直方向速度为零,水平“力”为零,水平方向加速度为零,此时 水平向西的速度达到最大,故选项A、B均错。下落阶段,小球受水平向东的“力”作用,水平 方向将向西做减速运动,由对称性知,落地时水平速度恰为零,此时落

2、地点应在抛出点西侧,故C 错、D对。 知识拓展 科里奥利力 在旋转体系中做直线运动的质点,以旋转体系为参考系,质点的直线运动偏离原有方向的倾向 被归结为一个“假想力”的作用,这个“力”称为科里奥利力。,2.在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实 验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放,并从斜槽末端水平飞出。改变 水平板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想 小球先后三次做平抛,将水平板依次放在如图1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间 距。若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,机械能的变化量依次为 E1、E2、E3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是 ( ) A.x2-x1=x3-x2,E1=E2=E3 B.x2-x1x3-x2,E1=E2=E3 C.x2-x1x3-x2,E1E2E3 D.x2-x1x3-x2,E1E2E3,答案 B 由题意知,1、2间距等于2、3间距,由于竖直方向是匀加速运动,故t12t23,又因为水平 方向为匀速运动,故x2-x1x3-x2;忽略空气阻力,平抛

3、运动中,机械能守恒,故E1=E2=E3=0,所以 B选项正确。,考查点 平抛运动,易错警示 机械能是动能与势能的总和,在平抛运动中,忽略空气阻力的影响,重力势能的减少 量转化为动能的增加量,整个过程中动能与重力势能的总和保持不变。,3.如图所示,质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动,经 距离l后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上。已知l=1.4 m,v=3.0 m/s,m=0.10 kg,物块与桌 面间的动摩擦因数=0.25,桌面高h=0.45 m。不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求 (1)小物块落地点距飞出点的水平距离s; (2)小物块落地时的动能Ek; (3)小物块的初速度大小v0。,解析 (1)由平抛运动规律,有 竖直方向h= gt2 水平方向s=vt 得水平距离s= v=0.90 m (2)由机械能守恒定律,动能Ek= mv2+mgh=0.90 J (3)由动能定理,有-mgl= mv2- m 得初速度大小v0= =4.0 m/s,答案 (1)0.90 m (2)0.90 J (3)4.0 m/s,4.在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和 的速度沿同一方

4、向水平 抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 ( ) A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍,答案 A 本题考查平抛运动规律的应用。小球做平抛运动,其运动轨迹如图所示。设斜面 的倾角为。 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,x=v0t,h= gt2,由图 中几何关系,可得tan = ,解得:t= ; 从抛出到落到斜面上,由动能定理可得: mgh= mv2- m ,可得:v= = v0,则 = = = ,选项A正确。,一题多解 本题还可以将落到斜面上时的速度v进行分解,由图中几何关系可得v= = v0,则 = = = ,选项A正确。,5.发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略 空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是 ( ) A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大,答案 C 本题考查对平抛运动的理解。忽略空气的影响时,乒

5、乓球只受重力作用,球被水平 射出后做平抛运动。由于在竖直方向上做自由落体运动,则h= gt2,下落时间t= ,t ,故 A、D错误。由vy=gt=g = ,可知B错误。在水平方向上有x=v0t,x相同时,t ,故C正 确。,解题关键 平抛运动是曲线运动,轨迹为抛物线,可以分解为竖直方向上的自由落体运动 (满足h= gt2和vy=gt)和水平方向上的匀速直线运动(满足x=v0t)。做平抛运动时物体运动时 间由下落高度决定,运动的水平距离x=v0 ,由初速度v0和下落高度共同决定。,6.如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一 小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距 离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g) ( ) A. B. C. D.,答案 B 本题考查机械能守恒定律、平抛运动,考查学生的推理能力、应用数学知识处理 物理问题的能力。 小物块由最低点到最高点的过程由机械能守恒定律有 mv2=mg2R+ m 小物块从最高点水平飞出做平抛运动 有:2R= gt2 x=v1t(x为落地点到轨道下端的距

6、离) 联立得:x2= R-16R2 当R=- ,即R= 时,x具有最大值,选项B正确。,方法指导 小物块运动的过程分为两个阶段,一是由轨道最低点到轨道最高点的曲线运动,符 合机械能守恒定律;二是从轨道最高点到水平地面的平抛运动。根据两个阶段列方程,联立得 出关于x的表达式是解题的关键。,7.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽 分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不 同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若 乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v 的最大取值范围是 ( ) A. vL1 B. v,C. v D. v,答案 D 乒乓球做平抛运动,落到右侧台面上时经历的时间t1满足3h= g 。当v取最大值时 其水平位移最大,落点应在右侧台面的台角处,有vmaxt1= ,解得vmax= ;当v 取最小值时其水平位移最小,发射方向沿正前方且恰好擦网而过,此时有3h-h= g , =vmint2, 解得vmin= 。故D正确。,温馨提示

7、 以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,不计空气阻力,则乒乓球做平抛运 动。发射的位置和高度一定,说明若能落在台面上,则运动时间一定,且最大的水平位移为 。若球恰好擦网而过,则下落2h的高度,水平位移最小为 。平抛运动的飞行 时间由高度决定,而飞行距离由高度和初速度共同决定,当高度一定时,则由初速度决定。,1. 某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用 下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动 ( ) A.半径越大,加速度越大 B.半径越小,周期越大 C.半径越大,角速度越小 D.半径越小,线速度越小,考点二 圆周运动,答案 C 设原子核的电荷量为Q,原子核对电子的静电引力提供电子运动的向心力,k =ma 向=m =m( )2r=m2r,分别解得a向=k ,T=2 ,= ,v= ,则半径r越大,加速度a向、角速度和线速度v均越小,而周期T越大,故选项C正确。,考查点 圆周运动。,知识延展 在经典物理中,电子绕核运动的情况和卫星绕地球的运动类似,随着运动半径的增 大,运动的线速度、角速度、加速度都变小,周期变大。,2.如图所示,长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m

8、的小球(小球的大小可以忽略)。 由图示位置无初速释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计 空气阻力。,解析 运动中只有重力做功,小球机械能守恒 mgl(1-cos )= mv2 则通过最低点时,小球的速度大小 v= 根据牛顿第二定律T-mg=m 解得轻绳对小球的拉力 T=mg+m =mg(3-2 cos ),方向竖直向上,答案 mg(3-2 cos ),方向竖直向上,3.如图,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套 在大环上质量为m的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g。 当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为 ( ) A.Mg-5mg B.Mg+mg C.Mg+5mg D.Mg+10mg,答案 C 解法一 以小环为研究对象,设大环半径为R,根据机械能守恒定律,得mg2R= mv2, 在大环最低点有FN-mg=m ,得FN=5mg,此时再以大环为研究对象,受力分析如图,由牛顿第三 定律知,小环对大环的压力为FN=FN,方向竖直向下,故F=Mg+5mg,由牛顿第三定律知C正确。,解法二 设小环滑到大环最低点时速度为v,加速度为a,根据机械能守恒定律 mv2=mg2R,且a = ,所以a=4g,以大环和小环整体为研究对象,受力情况如图所示。 F-Mg-mg=ma+M0 所以F=Mg+5mg,由牛顿第三定律知C正确。,4.如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A 点相切,BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OA和OB之间的夹角为,sin = 。一质量为m的小球 沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及 轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆 心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求 (1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小; (2)小球到达A点时动量的大小; (3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。,

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