初中数学教学课件-24.4 弧长和扇形面积(第1课时)(人教版九年级上)
19页1、24.4 弧长和扇形面积 第1课时,1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,培养学生的探索能力 2.了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练学生的数学运用能力,在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?,(1)半径为R的圆,周长是多少?,C=2R,(3)1圆心角所对弧长是多少?,(4)140圆心角所对的弧长是多少?,(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?,n,A,B,O,若设O半径为R,n的圆心角 所对的弧长为,【例1】制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长 度”,再下料,试计算如图所示管道的展直长度l(单位:mm,精确到1mm),l (mm),答:管道的展直长度为2970mm,因此所要求的展直长度,【解析】由弧长公式,可得弧AB的长,l (mm),1.已知弧所对的圆心角为90,半径是4,则弧长为_ 2. 已知一条弧的半径为9,弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为_. 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.,160,B,由组成圆心角的两条半径和圆心
2、角所对的弧所围成的图形叫扇形,(1)半径为R的圆,面积是多少?,S=R2,(3)1圆心角所对扇形面积是多少?,(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形?,若设O半径为R, n的圆心角所对的扇形面积为S,则,O,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,1、已知扇形的圆心角为120,半径为2,则这个扇形的面积S扇形=_.,2、已知扇形面积为 ,圆心角为60,则这个扇形的半径R=_,3、已知半径为2cm的扇形,其弧长为 ,则这个扇形的面积S扇形=_,【例2】如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面积.(精确到0.01cm).,C,D,弓形的面积 = S扇- SOAB,提示:,请同学们自己完成.,1.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积.(精确到0.01cm).,A,B,D,C,E,弓形的面积 = S扇+ SOAB,提示:,3.已知扇形的圆心角为30,面积为 ,则这个扇 形的半径R=_,2.已知扇形的圆心角为120,半径为2,则这个扇形的 面积为_.,6cm,1.(南通中考)如图,已知ABCD的对角线BD =4cm,将ABCD绕其对称中心O旋转180,则点D所转 过的路径长为( ) A4 cm B3 cm C2 cm D cm 【解析】选C. 点D所转过的路径是以O为圆心OD为半径,圆心角180的弧长。,3.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚 (如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_.,B,B1,B2,4.(衡阳中考)如图,在 中, 分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为 (结果保留 ),【解析】,答案: 6 -4.,5.(珠海中考)如图,O的半径等于1,弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积(结果保留) 【解析】 弦AB和半径OC互相平分OCAB OM=MC=OC=OA在RtOAM中,OA=2OM, A=30又OA=OB B=A=30AOB=120S扇形,1.弧长的计算公式l 并运用公式进行计算; 2.扇形的面积公式S 并运用公式进行计算; 3.弧长l及扇形的面积S之间的关系,并能已知一方 求另一方,通过本课时的学习,需要我们掌握:,
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