初中数学教学课件-22.3实际问题与二次函数第2课时(人教版九年级上)
21页1、22.3 实际问题与二次函数 第2课时,1.会建立直角坐标系解决实际问题; 2.会解决与桥洞水面宽度有关的类似问题.,(1)磁盘最内磁道的半径为rmm,其上每0.015mm的弧长为一个存储单元,这条磁道有多少个存储单元? (2)磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm,磁盘的外圆周不是磁道,这张磁盘最多有多少条磁道? (3)如果各磁道的存储单元数目与最内 磁道相同,最内磁道的半径r是多少时, 磁盘的存储量最大?,计算机把数据存储在磁盘上,磁盘是带有磁性物质的圆盘,磁盘上有一些同心圆轨道,叫做磁道,现有一张半径为45mm的磁盘,,你能说出r为多少时y最大吗?,分析(1)最内磁道的周长为2r ,它上面的存储单元的个数不超过,(2)由于磁盘上磁道之间的宽度必须不小于0.3,磁盘的外圆周不是磁道,各磁道分布在磁盘上内径为rmm外径为45mm的圆环区域,所以这张磁盘最多有 条磁道.,(3)当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时,磁盘每面存储量=每条磁道的存储单元数磁道数.,(0r45),我们来比较一下,(0,0),(4,0),(2,2),(-2,-2),(2,-2),(0,0),(-2,0),
2、(2,0),(0,2),(-4,0),(0,0),(-2,2),谁最合适,y,y,y,y,o,o,o,o,x,x,x,x,解法一: 如图所示以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:,当拱桥离水面2m时,水面宽4m,即抛物线过点(2,-2),这条抛物线所表示的二次函数为:,当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:,当水面下降1m时,水面宽度增加了,解法二: 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.,可设这条抛物线所表示的 二次函数的解析式为:,此时,抛物线的顶点为(0,2),当拱桥离水面2m时,水面宽4m,即:抛物线过点(2,0),这条抛物线所表示的二次函数为:,当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:,当水面下降1m时,水面宽度增加了,解法三:如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴,以其中的一个交点(如左边的点)为原点,建立平面直角坐标系.,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:,抛物线过点(0,0),这条抛物线所表示的二次函数为:,
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