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北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试卷

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常见问题

1、第一章三角形的证明单元测试卷（满分：120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！一、选择题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分，） 1. 下列说法：角平分线上的点到这个角两条边的距离相等线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等其中正确的结论有（） A.1个B.2个C.3个D.4个2. 如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A.CD垂直平分AB B.AB垂直平分CDC.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分ACB3. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（） A.11B.12C.13D.11或134. 如图，在四边形ABCD中AC，BD为对角线，ABBCACBD，则ADC的大小为（）A.120B.135C.145D.1505. 如图，在RtABC中，C=90，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则ABD的面积是（）A.mnB.5mnC.7mnD.6mn6. 不能判断两个直角三角形全等的

2、条件是（） A.两锐角对应相等的两个直角三角形B.一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形C.两条直角边对应相等的两个直角三角形D.一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形7. 如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，A=60，那么BCD度数为（）A.30 B.60 C.90 D.条件不足，无法计算8. 如图，在ABC中，ABAC3，BC4，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是（）A.3B.4C.5D.69 如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E若BC=3，则DE的长为（）A.1B.2C.3D.4 二、填空题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分，） 10. 已知，ACB=90，A=60，CD，CE分别是边AB上的中线和高，若DE=3cm，则AC=_ 11 如图，已知ADBC，若用HL判定ABDACD，只需添加的一个条件是_12. 如图，在ABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，DBC=30，BD=4.6，则D到AB的距离为_13. 如

3、图，在RtABC中，ABC=90，AC=10，点D为AC的中点，连接BD，则BD的长是_14. 如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC，交AC于点D，AC=14cm，且CD:AD=3:4，则点D到AB的距离为_cm15. 如图，ABC中，C=90，AB的垂直平分线交BC于D，如果B=20，则CAD=_16 如图，MON=90，ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC若AC=4，BC=3，AB=5，则O与AB中点之间的距离等于_，OC的长度的最大值是_17 如图，在直角ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，若CD=7，则点D到斜边AB的距离为_18 从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于_度三、解答题（本题共计 6 小题，共计66分，） 19. 如图，已知A=D=90，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF求证：RtABFRtDCE20 如图，在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作RtACE，又BED=90求证：AC=BD21. 在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，BEAC于E，DFAC于F，CF=AE，BC=DA求证：RtABERtCDF22. 如图，在ABC中，BAC90，ADBC于点D，BF平分ABC交AD于点E，交AC于点F，求证：AEAF23 如图，已知DAB=CBE=90，点E是线段AB的中点，CE平分DCB且与DA的延长线相交于点F，求证：DE平分FDC24 已知：如图，在ABC中，C=90，AE是ABC的角平分线；ED平分AEB，交AB于点D；CAE=B（1）求B的度数（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想（3）如果AC=3cm，请直接写出AB的长度（不要求写出解答过程）八年级数学第4页（共4页）

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