北京各区2018年初二下学期末四边形探究专项训练含参考答案
20页1、初二下学期四边形探究猜想专项练习及答案1、东城区(6 分)有这样一个问题:如图,在四边形 ABCD 中, AB = AD ,CB = CD ,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形请探究筝形的性质 小南根据学习平行四边形.菱形.矩形.正方形的经验,对筝形的性质进行了探究下面是小南的探究过程:(1)根据筝形的定义,写出一种你学过的满足筝形的定义的四边形是 ;(2)由筝形的定义可知,筝形的边的性质是:筝形的两组邻边分别相等,关于筝形的角的性质,通过测量,折纸的方法,猜想:筝形有一组对角相等,请你帮小南说明理由; 已知:如图,在筝形 ABCD 中,ABAD,CBCD求证:BD 证明:(3)连接筝形的两条对角线,探究发现筝形的另一条性质:筝形的一条对角线平分另一条对角线结合图形,请从边,角,对角线等方面写出筝形的其他性质(一条即可): 2、朝阳区如图,在菱形ABCD中,CEAB交AB延长线于点E,点F为点B关于CE的对称点,连接CF,分别延长DC,CF至点G,H,使FH=CG,连接AG,DH交于点P(1)依题意补全图1;(2)猜想AG和DH的数量关系并证明;(3)若DAB=70,是否存在点
2、G,使得ADP为等边三角形?若存在,求出CG的长;若不存在,说明理由备用图图13、丰台区如图,菱形ABCD中,BAD=60,过点D作DEAD交对角线AC于点E,连接BE,取BE的中点F,连接DF(1)请你根据题意补全图形;(2)请用等式表示线段DF、AE、BC之间的数量关系,并证明ACB4、 海淀在正方形ABCD中,连接BD,P为射线CB上的一个动点(与点C不重合),连接AP,AP的垂直平分线交线段BD于点E,连接AE,PE.提出问题:当点P运动时,APE的度数,DE与CP的数量关系是否发生改变? 探究问题: (1)首先考察点P的两个特殊位置:当点P与点B重合时,如图1-1所示,APE= 0,用等式表示线段DE 与CP之间的数量关系: ,当BP= BC时,如图1-2所示,中的结论是否发生变化?直接写出你的结论: ;(填“变化”或“不变化”) 来源:学科网ZXXK (2)然后考察点P的一般位置:依题意补全图2-1,2-2,通过观察、测量,发现:(1)中的结论在一般情况下 (填“成立”或“不成立”) (3)证明猜想:若(1)中的结论在一般情况下成立,请从图2-1和图2-2中任选一个进行证明
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