2015年高考文科数学二轮专题复习题:选修专题一导数及其应用选修模块 专题1 第1讲 导数的简单应用
7页1、重点难点突破(选修模块)专题一导数及其应用第1讲导数的简单应用(建议用时:60分钟)一、选择题1函数f(x)x2ln x的单调递减区间为()A(1,1B(0,1C1,)D(0,)解析由题意知,函数的定义域为(0,),又由f(x)x0,解得0x1,所以函数的单调递减区间为(0,1答案B2(2014全国新课标卷)设曲线yaxln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x,则a()A0B1C2D3解析令f(x)axln(x1),则f(x)a.由导数的几何意义可得在点(0,0)处的切线的斜率为f(0)a1.又切线方程为y2x,则有a12,a3.答案D3已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示,则不等式xf(x)0的解集为()A.B.C.D.解析xf(x)0或当x时,f(x)单调递减,此时f(x)0.故选B.答案B4已知函数f(x)x3ax2x2(a0)的极大值点和极小值点都在区间(1,1)内,则实数a的取值范围是()A(0,2B(0,2)C,2)D(,2)解析由题意可知f(x)0的两个不同解都在区间(1,1)内因为f(x)3x22ax1,所以根据导函数图象可得又a0,解得a2,故选D.答案D5
2、(2013浙江卷)已知e为自然对数的底数,设函数f(x)(ex1)(x1)k(k1,2),则()A当k1时,f(x)在x1处取到极小值B当k1时,f(x)在x1处取到极大值C当k2时,f(x)在x1处取到极小值D当k2时,f(x)在x1处取到极大值解析当k1时,f(x)exx1,f(1)0,f(1)不是极值,故A,B错;当k2时,f(x)(x1)(xexex2),显然f(1)0,且x在1的左侧附近f(x)0,f(x)在x1处取得极小值故选C.答案C6(2014潍坊模拟)已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,不等式f(x)xf(x)bcBcbaCcabDacb解析设g(x)xf(x),则g(x)f(x)xf(x)0(x0),当x0时,g(x)为增函数130.32,0log3g(30.3)g(log3),即cab.答案C二、填空题7(2013江西卷)设函数f(x)在(0,)内可导,且f(ex)xex,则f(1)_.解析设ext,则xln t(t0),f(t)ln tt,即f(x)ln xx,f(x)1,f(1)2.答案28(2014江西卷)若曲线yex上点P处的切线平行于直线
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