分数和意义和性质-讲义
27页1、分数的意义和性质讲义教学重点和难点重点:理解分数的意义;单位1的含义;真分数假分数带分数的意义; 分数的基本性质难点:理解分子分母和分数单位之间的联系;假分数化整数或带分数; 分数的基本性质的应用教学流程及授课详案温故知新知识点一、分数的意义(一)小数的意义把整数“1”平均分成10份,100份,1000份这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几可以用小数来表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几.(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十)(二)分数的意义1.分数的意义:把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数,叫做分数。2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1,任何自然数都是由1组成的。在自然数中,1表示一个物体;单位“1”表示一个整体。 过关精炼( )( )( )( )1. 用分数表示各图形的阴影部分.2把单位“1”平均分成5份,表示这样的1份的数是( )。把单位“1”平均分成5份,表示这样的3份的数是( )。3的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )
2、份。4的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。知识讲解(三)分数单位的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大,分数单位越小,分母越小,分数单位越大。最大的分数单位是1/2.(如的分数单位是,里面有2个;的分数单位是,里面有5个)如:的分数单位_, 的分数单位是_,的分数单位是_。过关精炼读做( ),它的分数单位是( ),有( )个这样的单位。读做( ),它的分数单位是( ),有( )个这样的单位。的分数单位是( ),再减去( )个这样的分数单位,这个分数就变为0.题海拾贝(四)分数与除法的关系:分数表示除法算式的商(被除数除数=)分数可以用整数除法的商表示:用除数(不能是0)作分母,被除数作分子。即:被除数除数。用字母表示:ab=(b0)如:35 因此的意义是:把3平均分成5份,表示这样一份的数。分数与除法的区别:除法是一种运算。分数是一个数,也可以看作两个数相除(分率)。 过关精炼:A的意义是:把( )平均分成( )份,表示这样( )份的数。的意义是:把( )平均分成( )份,表示这样( )份的数
3、。B用分数表示除法的商。35=1213=2356=137=C把下面的分数用除法表示。 ( )( )( )( )( )( )( )( )(五)把低单位改成高级单位(大单位改成小单位),用低级单位的数要除以进率。得不到整数时的商用分数或小数表示。 3分米(310)=米 23分(2360)= 时过关精炼:59立方分米( ) ( )立方米137毫升( ) ( )升9厘米( )米23千克( )吨17秒( )分37公顷( )平方千米(六)分数大小的比较:分母相同的两个分数,分子大的分数较大。分子相同的两个分数,分母小的分数较大。过关精炼:在里填上“”或 “” 大于的真分数是( ).A B. C. D. 知识点二、真分数和假分数1.分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。带分数:由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数,它是整数和真分数合成的数。过关精炼:下面是真分数的打“”,是假分数的打“”。2.假分数的转化假分数的分子比分母大或者分子和分母相等,这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情
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