【备战2016】(上海版)高考数学分项汇编-专题02-函数(含解析)文
20页1、专题02 函数一基础题组1. 【2014上海,文3】设常数,函数,若,则.【答案】3【考点】函数的定义.2. 【2014上海,文9】设若是的最小值,则的取值范围是.【答案】【考点】函数的最值问题.3. 【2014上海,文11】若,则满足的取值范围是 .【答案】【考点】幂函数的性质.4. 【2013上海,文8】方程3x的实数解为_【答案】log345. 【2013上海,文15】函数f(x)x21(x0)的反函数为f1(x),则f1(2)的值是()A B C D【答案】A 6. 【2012上海,文6】方程4x2x130的解是_【答案】log237. 【2012上海,文9】已知yf(x)是奇函数,若g(x)f(x)2且g(1)1,则g(1)_.【答案】38. 【2012上海,文13】已知函数yf(x)的图像是折线段ABC,其中A(0,0),B(,1),C(1,0)函数yxf(x)(0x1)的图像与x轴围成的图形的面积为_【答案】9. 【2011上海,文3】若函数f(x)2x1的反函数为f1(x),则f1(2)_.【答案】10. 【2011上海,文14】设g(x)是定义在R上、以1为周期的函数
2、若函数f(x)xg(x)在区间0,1上的值域为2,5,则f(x)在区间0,3上的值域为_【答案】2,711. 【2011上海,文15】下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,)上单调递减的函数为()Ayx2 Byx1 Cyx2 D 【答案】A12. 【2010上海,文9】 函数f(x)log3(x3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是_【答案】 (0,2)13. 【2010上海,文17】若x0是方程lgxx2的解,则x0属于区间 ()A(0,1) B(1,1.25)C(1.25,1.75) D(1.75,2)【答案】D14. (2009上海,文1)函数=x3+1的反函数f-1(x)=_.【答案】15. 【2008上海,文4】若函数的反函数为,则 【答案】16. 【2008上海,文9】若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式 【答案】17. 【2008上海,文11】在平面直角坐标系中,点的坐标分别为如果是围成的区域(含边界)上的点,那么当取到最大值时,点的坐标是 【答案】18. 【2007上海,文1】方程的解是 . 【答案】19【2007上海,文2】函数的反函数 . 【答案】
3、20. 【2007上海,文8】某工程由四道工序组成,完成它们需用时间依次为天.四道工序的先后顺序及相互关系是:可以同时开工;完成后,可以开工;完成后,可以开工.若该工程总时数为9天,则完成工序需要的天数最大是.【答案】321.【2007上海,文15】设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”. 那么,下列命题总成立的是().若成立,则成立 .若成立,则成立.若成立,则当时,均有成立.若成立,则当时,均有成立【答案】D22. 【2006上海,文3】若函数的反函数的图像过点,则.【答案】23. 【2006上海,文8】方程的解是_.【答案】524. 【2005上海,文1】函数的反函数=_.【答案】25. 【2005上海,文2】方程的解是_.【答案】x=026.【2005上海,文13】若函数,则该函数在上是( )A单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值【答案】A二能力题组1. 【2014上海,文20】(本题满分14分)本题有2个小题,第一小题满分6分,第二小题满分1分.设常数,函数(1) 若=4,求函数的反函数;(2) 根据的不同取值,讨
4、论函数的奇偶性,并说明理由.【答案】(1),;(2)时为奇函数,当时为偶函数,当且时为非奇非偶函数【考点】反函数,函数奇偶性2. 【2013上海,文20】甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1x10),每一小时可获得的利润是元(1)求证:生产a千克该产品所获得的利润为元;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润【答案】(1) 参考解析;(2) 甲厂应以 6千克/小时的速度生产,可获得最大利润为457 500元3. 【2013上海,文21】已知函数f(x)2sin(x),其中常数0.(1)令1,判断函数F(x)f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)令2,将函数yf(x)的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数yg(x)的图像对任意aR,求yg(x)在区间a,a10上零点个数的所有可能值【答案】(1) F(x)既不是奇函数,也不是偶函数;(2) 可能值为21或204. 【2012上海,文20】已知函数f(x)lg(x1)(1)若0f(12x)f(x)1,求x的取值范围;(2)若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0x
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