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习题课2013磁学习题课

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常见问题

1、1,1、边长为a的正方形导线框，通过稳恒电流I，求A点的磁感应强度。,解： AB、AD边在A点产生的磁场为零， BC、CD边在A点产生的磁场均为所以,2,2、无限长空心圆柱通过电流，弯出一个圆圈的无限长直导线通过电流，求O点处磁场。,里,外,外,3,3、长直密绕螺线管通过直流电I，在螺线管外围有一个闭合回路L，那么,解：电流方向与L正向不符合右手螺旋定则，所以填。,3,4、无限长圆柱导体，相对磁导率为，半径为R，均匀通过电流I，求通过如图矩形阴影面积的磁通量。,4,5、无限长载流导线，通过电流I1，旁边有一段长为a，通过电流I2的直导线，两导共面，则I2受到的安培力为_。,5,6、一半经R的无限长半圆柱面导体，其上电流与其轴线上无限长直导线的电流等值反向，电流I在柱面上均匀分布。（1）求轴线上导线单位长度的受力；（2）若有一无限长直导线（通有大小、方向与半圆柱面相同的电流I）代替柱面，产生同样作用力，该导线应放在何处。,解：(1)在半圆柱面上沿母线取宽为dl的窄条，其电流,它在轴线上一点产生的磁感应强度:,方向如图,由电流分布的对称性可知：,方向沿x轴,方向沿y轴，是斥力,

2、(2)另一无限长直导线应平行于轴线，方向相反，以d表示两直导线间的距离，则,6,7、两圆线圈互相垂直，且L远大于R1和R2，求线圈2所受力矩。,解：线圈1在线圈2处产生的磁场为力矩，向里,线圈1,线圈2,向右,8、螺绕环每厘米密绕100匝，通过2A电流时，环内的磁场为B=10T，求相对磁导率,9、半圆形导线V向纸面外平移，求其上的动生电动势，哪段电势高？,10、边长为L的正方形线圈在纸内绕a轴逆时针旋转，角速度为 ,则整个线圈，每边的感应电动势的大小，方向怎样？,答：整个线圈无磁通量变化，故电动势为0.但每边的动生电动势不为零。连接ac,若ac之间的存在导体棒，则其动生电动势为,所以同理,（A）只在上产生电动势（B）只在上产生电动势（C）在弦AB上和弧AB上都产生电动势，且相等（D）在弦AB上和弧AB上都产生电动势，且 ,11、圆柱范围有沿轴线的均匀外场，随时间变化的磁场，对弧AB和弦AB，有,求（1）互感系数（2）忽略小线圈中电流变化及大线圈的自感，求大线圈中感应电动势大小。 a,12、大线圈半径a, N匝，小线圈通过电流，同轴放置，面积为S（S ），小线圈沿大线圈轴线运动，t时刻距离为x，速度为v.,解（1）设大线圈通过电流，则小线圈,（2）小线圈电流为，则小线圈在大线圈中产生的磁通量为,（用到）,13、一个线圈的电流在0.002s内均匀由10A增加为 12A，自感电动势为400V，求自感系数。,解：,14、长直螺线管n,截面积S，求单位长度的自感通过电流时的磁能？,7,15、平行板电容器C=20 ，两板上电压变化率则电容中的位移电流为_A。,解：位移电流密度：位移电流：,8,16、平行板电容器极板面积为S，放点时其中E0，R、C为常数，则位移电流大小为_，其方向与场强方向_ 。,解：放电时与E相反。,

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