2010中考数学试题分类汇编(共28专题)21.圆的基本概念性质

1、（2010龙岩市）若两圆相外切，圆心距为8，其中一个圆的半径为3，则另一个圆的半径是_答案：5（2010年浙江省绍兴市）3.已知O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是( D )A.3 B.4 C.6 D.8（2010年浙江省绍兴市）12.如图,O是正三角形的外接圆,点在劣弧上, =22,则的度数为_ 38 _.15. 如图，点C在O上，将圆心角AOB绕点O按逆时针方向旋转到，旋转角为。若AOB=30，BCA=40,则= 110 。随州市2010 4如图，O中，的度数为320，则圆周角MAN_.答案： 4.20（2010哈尔滨）如图，AB是O的弦，半径OA2，AOB120，则弦AB的长是（ ）B （A） （B） （C） （D）（2010珠海）如图，O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留）解：弦AB和半径OC互相平分OCAB OM=MC=OC=OA在RtOAM中，sinA=A=30又OA=OB B=A=30 AOB=120S扇形（2010珠海）如图，ABC内接于O，AB6,AC4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、

2、PD.(1)当BD的长度为多少时，PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）若cosPCB=，求PA的长.解：（1）当BDAC4时，PAD是以AD为底边的等腰三角形P是优弧BAC的中点 弧PB弧PCPBPCBDAC4 PBD=PCAPBDPCAPA=PD 即PAD是以AD为底边的等腰三角形（2）由（1）可知，当BD4时，PDPA，ADAB-BD6-42过点P作PEAD于E，则AEAD=1PCB=PADcosPAD=cosPCB=PA=1. （2010红河自治州）如图2，已知BD是O的直径，O的弦ACBD于点E，若AOD=60，则DBC的度数为 （ A ）A.30 B.40C.50 D.60（2010年镇江市）11如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，若AB=10，CD=8，则线段OE的长为 3 .（2010年镇江市）26推理证明（本小题满分7分）如图，已知ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E，连结OE，CD=，ACB=30. （1）求证：DE是O的切线； （2）分别求AB，OE的长； （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在

3、不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为 .（1）AB是直径，ADB=90 （1分）ODDE，DE是O的切线. （3分） （2）在， （4分） （3） （7分） (2010遵义市)如图,ABC内接于O,C=,则ABO= 度.答案：50、（第5题）ABOCD(2010台州市)如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为 ()A25 B30 C40 D50答案：A（玉溪市2010）11. 如图6，在半径为10的O 中，OC垂直弦AB于点D， ABC我先从小丽的袋子中抽出张卡片，再从小兵的袋子中抽出张卡片.OD图6AB16，则CD的长是 4 （2010年兰州）4. 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 A4个 B3个 C 2个 D 1个答案 B2010年兰州）7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为A15 B28 C29 D34 第7题图 答案 B（2010年无锡）15如图，AB是O的直径,点D在O上AOD=130,BC

4、OD交O于C,则A= （第15题）（2010年兰州）22.（本题满分6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上（1）（本小题满分4分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）（本小题满分2分）若ABC中AB=8米，AC=6米，BAC=，试求小明家圆形花坛的面积第 22题图答案（本题满分6分）(1)（本小题满分4分）用尺规作出两边的垂直平分线 2分作出圆 3分O即为所求做的花园的位置.（图略） 4分（2）（本小题满分2分） 解：BAC=,AB=8米,AC=6米, BC=10米 ABC外接圆的半径为5米 5分 小明家圆形花坛的面积为2平方米 . 6分（2010年连云港）16如图，点A、B、C在O上，ABCD，B22，则A_ADBADOCFEBAD第16题答案 44（2010宁波市）24如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE2，DPA45（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积6.（2010年金华）如图，ABC内接于O，A=40

5、，则BOC的度数为（ ）DA. 20 B. 40 C. 60 (第6题图) ACBO21（2010年金华）(本题8分)ACBD(第21题图)EFO如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F12（1）求证：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，则O的半径为 ，CE的长是 解：(1) 证明：AB是O的直径，ACB90 又CEAB， CEB90 290A1 又C是弧BD的中点，1A 12, CFBF 4分(2) O的半径为5 ， CE的长是 4分（各2分）8（2010年长沙）如图，在O中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是 DA弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 CDBAC=30OACB第8题图24（2010年长沙）已知：AB是O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C（1）求证：ADDC；（2）过D作O的切线交BC于E，若DEEC，求sinCOADBEC第24题图证明：连BDAABDADBD 2分A+C90，DBA+DBC90CDBCBDDCADDC 4分（2）连接ODDE为O切线 ODDE 5分 ，OD过圆

6、心 ODAB又ABBC 四边形FBED为矩形DEBC 6分BD为RtABC斜边上的中线BDDC BEECDEC45 7分sinC= 8分（2010年湖南郴州市）7.如图，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是答案D(2010湖北省荆门市)16在O中直径为4，弦AB2，点C是圆上不同于A、B的点，那么ACB度数为_答案60或120（2010年毕节）20如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CDl，则弦AB的长是 20 64(10重庆潼南县)如图，已知AB为O的直径，点C在O上,C=15,则BOC的度数为( )BA15 B 30 C 45D60 20(10湖南怀化)如图6，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40，则ADC=_（2010陕西省）9.如图，点A、B、P在O上，点P为动点，要是ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（D）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 （2010陕西省）14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为 0.4 米 （2010年天津市）第（7）题BCADPO（7）如图，O中，弦、相交于点， 若，则等于（C）（A）（B）（C）（D）1.（2010宁德）如图，在O中，ACB34，则AOB的度数是（ ）D第5题图AOCBA.17 B.34 C.56 D.682.（2010黄冈）如图，O中，的度数为320，则圆周角MAN_

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