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2000-2010武汉大学信号与系统真题参考 答案

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  • 卖家[上传人]:suns****4568
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    • 1、 2000 年武汉大学信号与系统参考答案年武汉大学信号与系统参考答案 一、一、 答: 1.由图(1-a)可得: 1213 e( ) ( )( )( )( )( )th th th th ty t 故系统的冲激响应: 1213 ( )( )( )( )( ) ( )(1)( ) ( ) ( )(1) h th th th th t u ttu tt t u tu t 2. 根据卷积积分性质: 1212 ( )( )( )( ) d f tf tf tfd dt 故当输入的激励信号如图(1-b)所示时,系统的零状态响应为: 22 22 22 ( )( )( ) ( )( ) 11 ( )(1) ( )(0.1)(0.2) (0.1)(0.2) 5050 11 ( )(0.1)(0.2) (0.1)(0.2) 5050 11 (1) (1)(1.1)(1.2) (1.1) 5050 zs yte th t d h ted dt ttt u tu ttu tu t t u tu ttu tu t tu tu ttu t (1.2)u t 画图略 二、二、 答: 1.记,则 11 ( )()h

      2、tHj 0101 00 002 ( )( )( )()()() ( )()()( ) m m m f tf th tF jFjHj f tSatFjG 如下图示: 0( )Fj w Fo(jw) 0-wmwm wo/wm 因此由,以及图(2-b) ,可得: 01 ()()()F jFjHj()F j 武汉大学信号与系统历年真题参考答案 2012 年 4 月整理- 1 - 2wmwm-wm w F(jw) w0 wm 2.由上面分析知道,信号的最大频率为,根据奈奎斯特采样定理,要使( )f t m 包含的全部信息,则得 T 应满足:,即的最大( ) s f t( )f t( ) T t 2 2 mm T ( ) T t 时间间隔为:。 max m T 3.抽样信号为: 1 ( )( )( )() () (2) m sTss nn s f tf ttFjF jnF jn T 奈奎斯特采样频率应满足:,故得的图为:2 ssm m T 或() s Fj 3wmwm-wm w F(jw) w0 -3wm-5wm5wm 当时,的图为: 0 4 m () s Fj 3wmwm-wm w F(jw)

      3、w0 -3wm-5wm5wm 3.由 2 中的分析可知,在条件下,要使,则理想低通 0 4 m ( )( )y tf t 武汉大学信号与系统历年真题参考答案 2012 年 4 月整理- 2 - 滤波器的截止频率应为:23 mcm 三、答: 由已知电路可作出 S 域等效电路为: LS 1/SC R V2(S)V1(S) + _ I1(S)+ _ 可得: 1 1 1 ( ) ( ) 1 ( )1 R V sR sC H sLsLs I sRCs R sC 2 2 22 1 1 / / ( ) ( ) 1 ( ) / / R V sR sC Hs V sRL sLsRs LsR sC 由表达式可知,该系统为二阶系统,且分母各系数均大于零,故系 2( ) Hs 统极点均位于 s 轴左半平面,系统稳定。 四、答: 0011 0022 0011 0022 cossin(1)( )1 ( ) sincos(1)( )0 ( )cossin(1)( )1 ( ) ( )sincos(1)( )0 R i nn x n nn ynnn x n y nnn 状态方程: 输出方程: 五、答: 设本次测量值记

      4、为,输出为,则可得:( )x k( )y k (1)( ) ( ) 2 y kx k y k 即得差分方程: 11 ( )(1)( ) 22 y ky kx k 求 Z 变换得: 1 11 ( )( )( ) 22 Y zz Y zX z 得系统函数: 1 11 ( ) 22 ( ) 11 ( ) 1 22 Y z H z X z zz 武汉大学信号与系统历年真题参考答案 2012 年 4 月整理- 3 - 因此,频响特性为: 22 1 12 2 ()( )| 1 (2 )1(2 )1 2 zj H jH zj j 六: 答:由欧拉方程知: 00 00 22 0 212 0 11 (2 cos) ( ) (2cos) ()() ()() jj jj zaza H z zaza zaezae za eza e 零点: 00 12 , jj zaezae 极点: 00 11 12 , jj pa epa e 由 Z 域和 S 域的映射关系: 1 ln sT zesz T 得 S 域零极点对应为: 零点: 1020 ln,lnzajzaj 极点: 1020 ln,lnjpajpa 图示为:

      5、0 jw lna -lna jwo -jwo 零极点分布虚轴两边。并关于虚轴镜像对称,因此该系统为全通网络系统。 武汉大学信号与系统历年真题参考答案 2012 年 4 月整理- 4 - 2001 年武汉大学信号与系统参考答案年武汉大学信号与系统参考答案 一、答: (1)因为 ,其中h( )( )( ) eo th th t 11 ( ) ( )(),( ) ( )() 22 eo h th thth th tht 为因果信号,所以;故有:h( ) t0( )( );0( )( ) eoeo th th t th th t 时,时, 12 12 22,0 ( ) 0,0 tt k ek et h t t (2) 0 012 12 12 0 0 0 012 22 ( ); ( )( ); s- ( )( )( ); s-s+s+ ( ). t ttt kk H s ss e teE s abc Y sE sH s y taebece (3)其中,为强迫响应(激励函数极点) ,为自由响应(系统函数极点) 。 二、答: 输入为时,所以下边无效,。( ) t 0 ( )sin0tt 0 ( )c

      6、os( )ttt 根据频域微分性质, 0 F(w) w (1-2)-1 2 -1 -2 武汉大学信号与系统历年真题参考答案 2012 年 4 月整理- 5 - 2121 2 2112 2 21212121 2 2 2 2 21 21 2 21 0 2 21 1111 ( )()()()() ()( )( ) 11 ( )() 2 11 ( )(coscos) 11 ( )( ) cos(co c cc jtjtjtjt c c c d H d d jth tH d t h teeee h ttt t h th tt t 210 scos)costtt 三、答: 1. 分母多项式为: 32 ( ) ( )( ) (0.11)(0.251) ( )1( ) (0.11)(0.251)(0.11)(0.251) ( ) ( ) ( )(0.11)(0.251)0.0250.35 k Y sR sY s sss kk Y sR s ssssss Y skk H s R ssssksssk 由罗斯阵列: : 0.025 1 0 3 s : 0.35 k 0 2 s : 0 0s 0.35 1 0

      7、.025 0.35 k 若稳定,则有: 0.350.0250 0 k k 故:014k 2.设,若 s位于 S 左半平面,则 s 位于-1 垂线左边。 11ssss 则: 32 32 32 0.0250.35 0.025(1)0.3511 0.0250.2750.375k0.675 sssk sssk sss ()() 罗斯阵列为: : 0.025 0.375 0 3 s 武汉大学信号与系统历年真题参考答案 2012 年 4 月整理- 6 - : 0.275 k-0.675 0 2 s : 0 0 s 0.275 0.3750.025(0.675) 0.275 k k-0.675 0 0 由 0.275 0.3750.025(0.675)0 0.6754.8 0.6750 k k k 四、 (略)可以参考郑君里教材下册 P366 12-7 五、答: 1. 11 1 ( )( )0.9( )( )(1 0.9)( ) ( )1 ( ) ( )1 0.9 ( )( )0.9( )( )(1 0.9)( ) ( )1 ( ) ( )1 0.9 sTsT TTT T sT Y sX seY sY seX s Y s H s X se H zX zz Y zY zzX z Y z H z X zz 2. 11 () 1 0.91 0.9cos0.9 sin 1 |()| 1.81 1.8cos j T H j eTjT H j T 3. 0 0 0 5 00 55 6 00 00 2,10 ,0.2 1 |()|4.668, ()56.6 1.81 1.8cos0.2 ( ) |()|cos(10()4.668cos(1056.6 ) 2,0.2,0.4 10 11 |(e)| | | 1 0.9cos0.9 sin 1 0.9e (e T jT jT jT TsT H jj ytH jtjt TsT H TjT o o 00 0 0 0.9sin )arctan 1 0.9cos ( ) |(e)cos0.2(e) jTjT T T y nHn 六、 答:由框图可得: ( )( )( )( ) () m y nh nx nh m x nm 武汉大学信号与系统

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