2001—江苏专转本高等数学真题附答案11
54页1、2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1、下列各极限正确的是 ( )A、B、C、 D、2、不定积分 ( )A、B、C、D、3、若,且在内、,则在内必有 ( )A、,B、,C、,D、,4、 ( )A、0B、2C、1D、15、方程在空间直角坐标系中表示 ( )A、圆柱面B、点C、圆D、旋转抛物面二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)6、设,则 7、的通解为 8、交换积分次序 9、函数的全微分 10、设为连续函数,则 三、计算题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)11、已知,求.12、计算.13、求的间断点,并说明其类型.14、已知,求.15、计算.16、已知,求的值.17、求满足的特解.18、计算,是、围成的区域.19、已知过坐标原点,并且在原点处的切线平行于直线,若,且在处取得极值,试确定、的值,并求出的表达式.20、设,其中具有二阶连续偏导数,求、.四、综合题(本大题共4小题,第21小题10分,第22小题8分,第23、24小题各6分,共30分)21、过作抛物线的切线,求 (1)切线方程; (2)由,切线及轴
2、围成的平面图形面积; (3)该平面图形分别绕轴、轴旋转一周的体积。 22、设,其中具有二阶连续导数,且. (1)求,使得在处连续; (2)求.23、设在上具有严格单调递减的导数且;试证明:对于满足不等式的、有.24、一租赁公司有40套设备,若定金每月每套200元时可全租出,当租金每月每套增加10元时,租出设备就会减少一套,对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润?2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1、下列极限中,正确的是 ( )A、 B、 C、 D、 2、已知是可导的函数,则 ( )A、B、C、D、3、设有连续的导函数,且、1,则下列命题正确的是 ( )A、B、C、D、4、若,则 ( )A、 B、 C、 D、5、在空间坐标系下,下列为平面方程的是 ( )A、 B、 C、= D、6、微分方程的通解是 ( )A、 B、 C、 D、7、已知在内是可导函数,则一定是 ( )A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、不能确定奇偶性8、设,则的范围是 ( )A、 B、 C、 D、9、若
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