浙教版七年级下册数学全册知识点及典型例题
26页1、- 1 - a1 a2 a3 8 76 5 4 32 1 教版七年级下册数学第教版七年级下册数学第 1 章平行线知识点及典型例题章平行线知识点及典型例题 【知识结构图知识结构图】 【知识点归纳知识点归纳】 1、平行线、平行线 平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线 用三角尺和直尺画平行线的方法:一贴,二靠,三推,四画 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 2、同位角、内错角、同旁内角、同位角、内错角、同旁内角 如图:直线, 被直线所截,构成了八个角。 1 a 2 a 3 a 在在“三线八角三线八角”中确定关系角的步骤中确定关系角的步骤: 确定前提(三线) 寻找构成的角(八角) 确定构成角中的关系角 知道关系角后,如何找截线、被截线如何找截线、被截线:两个角的顶点所在直线就是截线,剩下的两条边就是被截线。 3、 平行线的判定平行线的判定 (1)同位角相等,两直线平行。 平行线判定方法的特殊情形:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 (2)内错角相等,两直线平行。 (3)同旁内角互补,两直线平行。 4、平行线的性质、平行线的性质 (1)两条平行线被
2、第三条直线所截,同位角相等。简单地说,两直线平行,同位角相等。 (2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单地说,两直线平行,内错角相等。 (3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单地说,两直线平行,同旁内角互补。 5、图形的平移、图形的平移 平移不改变图形的形状和大小 一个图形和它经过平移所得到的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。 二、知识巩固二、知识巩固 (一)区分三种角各自特征和用途 练习 1:如图 1-12 和5 的关系是_; 3 和5 的关系是_; 2 和_是直线_、_被_所截,形成的同位角; 练习 2:如图 2,下列推断是否正确?为什么? (1)若1=2,则 ABCD(内错角相等,两直线平行) 。 (2)若 ABCD,则3=4(内错角相等,两直线平行) 。 (1-1) 平行线 同位角、内错角、 同旁内角 平行线的判定平行线的性质图形的平移 - 2 - (2-2) (二)平行线判定和性质应用 1已知,如图 2-1,12,AF。求证:CD。 证明:12(已知) 13(对顶角相等) 2 ( ) BD ( ) FEMD,4C ( ) 又AF(已
3、知) ACDF( ) CFEM( ) 又FEMD(已证) CD(等量代换) 2已知,如图 2-2,12,CFAB,DEAB,求证:FGBC。 证明:CFAB,DEAB(已知) BED900,BFC900( ) BEDBFC(等量代换) EDFC( ) 1BCF( ) 又12(已知) 2BCF( ) FGBC( ) 3、如图,已知:3=125,4=55,1=118,求:2 的度数。 4、如图,已知 ADBC,EGBC,E=AHE,求证:AD 平分BAC E A H B G D C (注意书写的规范性和合理性)(注意书写的规范性和合理性) 三知识提升利用添辅助线证明与计算三知识提升利用添辅助线证明与计算 5、如图,已知 AB/CD,B=1200,C=250,求BEC 的度数。 A B E 2 1 G F E D C B A N M A B C D E F 4 3 2 1 (2-1) a d b 1 2 3 4 c - 3 - A B C D E (1-1) G C D 练习如图,已知 ABCD,AMP=150,PND=60。那么 MPPN 吗? 6 如图,ADBC,AB=AD+BC,E 是
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