三角函数诱导公式优质课比赛课件
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1.3三角函数的诱导公式（1）,终边相同的角的同一三角函数值相等,想一想：公式一的作用是什么？,公式一,转化,y,三角函数定义,单位圆中r=1,y,x,O,P(x,y),P(-x,-y),探究.已知角的终边为射线OP,试找出角+的终边位置.,y,x,O,P(x,y),P(-x,-y),探究角+与角 的三角函数值之间有什么关系?,公式二,sin(+)=sin cos(+)=cos tan(+)=tan,sin(+)=-y,cos (+)=-x,sin=y,cos=x,试探究角-与角 的三角函数值之间有什么关系?,试探究角-与角 的三角函数值之间有什么关系?,P(x,-y),sin()=sin cos()=cos tan()=tan,公式三,y,x,请同学们合作探究 与 的相互关系,sin(-)=sin cos(-)=cos tan(-)=tan,公式四,思维拓展：,公式二,sin(+)=sin cos(+)=cos tan(+)=tan,sin()=sin cos()=cos tan()=tan,公式三,sin(-)=sin cos(-)=cos tan(-)=tan,公式四,+k2(kZ),的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.,公式一,口诀： 函数名不变， 符号看象限！ （把看成锐角）,例1.求下列三角函数值,解:,利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面步骤进行:,任意负角的 三角函数,口诀：负化正，大化小，化到锐角就终了,（这是一种转化与化归的数学思想）.,巩固练习1：利用公式求下列三角函数值,例2 化简,心得体会：看角选公式，符号是关键,巩固练习2：化简下面的式子,1、如何记忆四组诱导公式？ 2、求任意角三角函数的步骤？ 3、在我们探究公式的过程中，主要运用了哪些策略与方法？,数形结合,类比 推理,转化化归,P29 习题A：1.(1)(3)(4)(8) 2.(1)(2)(6),谢谢!再见,
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