2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学
21页1、2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 某个几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图中的圆弧是半径为2的半圆,则该几何体的表面积为( )2A B C D【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用,难度中等.2 设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则不等式0的解集为( )A(1,0)(1,+)B(,1)(0,1)C(,1)(1,+)D(1,0)(0,1)3 已知函数f(x)=x3+mx2+(2m+3)x(mR)存在两个极值点x1,x2,直线l经过点A(x1,x12),B(x2,x22),记圆(x+1)2+y2=上的点到直线l的最短距离为g(m),则g(m)的取值范围是( )A0,2B0,3C0,)D0,)4 若偶函数y=f(x),xR,满足f(x+2)=f(x),且x0,2时,f(x)=1x,则方程f(x)=log8|x|在10,10内的根的个数为( )A12B10C9D85 在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线, =(2,4),=(1,3),则等于( )A(2
2、,4)B(3,5)C(3,5)D(2,4)6 已知命题p:对任意xR,总有3x0;命题q:“x2”是“x4”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )ApqBpqCpqDpq7 xR,x22x+30的否定是( )A不存在xR,使x22x+30BxR,x22x+30CxR,x22x+30DxR,x22x+308 已知函数关于直线对称 , 且,则的最小值为 A、 B、C、D、9 设函数,其中,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是( )A B C D111110已知正三棱柱的底面边长为,高为,则一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面,绕行两周到达点的最短路线的长为( )A B C D11定义:数列an前n项的乘积Tn=a1a2an,数列an=29n,则下面的等式中正确的是( )AT1=T19BT3=T17CT5=T12DT8=T1112在平面直角坐标系中,把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点若a为无理数,则在过点P(a,)的所有直线中( )A有无穷多条直线,每条直线上至少存在两个有理点B恰有n(n2)条直线,每条直线上至少存在两个有理点C有且仅有一条直线至少过两个有理点D每条直线至多过一个有
3、理点二、填空题13三角形中,则三角形的面积为 .14若函数f(x)=logax(其中a为常数,且a0,a1)满足f(2)f(3),则f(2x1)f(2x)的解集是15设f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(2)=0,当x0时,xf(x)f(x)0,则使得f(x)0成立的x的取值范围是16【南通中学2018届高三10月月考】定义在上的函数满足,为的导函数,且对恒成立,则的取值范围是_.17已知奇函数f(x)的定义域为2,2,且在定义域上单调递减,则满足不等式f(1m)+f(12m)0的实数m的取值范围是18【泰州中学2018届高三10月月考】设二次函数(为常数)的导函数为,对任意,不等式恒成立,则的最大值为_三、解答题19如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BECF,BCCF,EF=2,BE=3,CF=4()求证:EF平面DCE;()当AB的长为何值时,二面角AEFC的大小为6020(本题满分12分)已知数列的前项和为,且,().(1)求数列的通项公式;(2)记,是数列的前项和,求.【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前项和.重点突出对运
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