湖南省长沙市2019届高三下学期考前热身训练数学(理)试题 Word版含答案
18页1、雅礼中学2019届高三考前热身训练数 学(理科)命题人:雅礼高三备课组 审题人:雅礼高三备课组本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共8页。时量120分钟。满分150分。第I卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设 为虚数单位,则复数()(A) (B) (C) (D)2.设全集,集合, ,则()(A) (B) (C) (D) 3.已知点.,则向量在方向上的投影为()ABCD4.设函数f(x)ln(1x)ln(1x),则f(x)是()A奇函数,且在(0,1)上是增函数 B奇函数,且在(0,1)上是减函数C偶函数,且在(0,1)上是增函数 D偶函数,且在(0,1)上是减函数5.战国时人们已经知道通过观察水的结冰与否来推知气温下降的程度。例如,吕氏春秋慎大览察今就记载道:“见瓶中之冰而知天下之寒。”这种做法被后世人们所认可,汉代的淮南子兵略训就有几乎同样的记载:“见瓶中之水,而知天下之寒暑”,这是因为,通过观察瓶中水结冰或冰融化,确实可以大致知道气温的寒暖变化。直到比利时人南怀仁(F.Verbiest,16
2、231688)于清顺治十六年(1659)来华,他著述的关于温度计的一本小册子验气图说于1671年刊行,温度计的神秘面纱才被逐渐的在中华大地揭开.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15,B点表示四月的平均最低气温约为5.下面叙述不正确的是()A各月的平均最低气温都在0以上 B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同 D平均最高气温高于20的月份有5个6.圆x2y22x6y10关于直线axby30(a0,b0)对称,则的最小值是()A2 B. C4 D.7.把边长为的正方形沿对角线折起,形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为()A. B. C. D. 8.函数f(x)x22ln|x|的图象大致是()9.已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点,若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为 ( )A. B. C. A.10逢年过节走亲访友,成年人喝酒是经常免不了的事,但是饮酒过度,是会影响健康的,这不,某调查机构进行了针对性的调查研究.据统计一次性饮酒两诱发某种疾病
3、的频率为,一次性饮酒两诱发这种疾病的频率为将频率视为概率,已知某人一次性饮酒两未诱发这种疾病,则他还能继续饮酒两不诱发这种疾病的概率为( )ABCD11设双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与双曲线的右支交于两点,若,则双曲线的离心率是( )ABCD512.设函数若,且,则的取值范围为( ) ABCD第II卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.设变量 满足约束条件 ,则目标函数的最大值 .14二项式的展开式的常数项为_15.在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2b2bc,sin C2sin B,则A等于 .16.已知正方体的棱长为2,点为棱的中点,点为棱上的动点,若平面截正方体所得的截面为五边形,在线段长度的范围为 .三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60分。17.(本小题满分12分)数列满足:,(1)求的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求满足的最小正整数18.(本小题满分12分)如图,在四边形中,点在上,且,现将沿折
4、起,使点到达点的位置,且与平面所成的角为(1)求证:平面平面;(2)求二面角的余弦值19.(本小题满分12分)已知椭圆的方程为,点为长轴的右端点,为椭圆上关于原点对称的两点直线与直线的斜率和满足:(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线与圆相切,且与椭圆相交于,两点,求证:以线段为直径的圆恒过原点20.(本小题满分12分)某场以分期付款方式销售某种商品,根据以往资料統计,顾客购买该商品选择分期付款的期数的分布列为2340.4其中,(1)求购买该商品的3位顾客中,恰有2位选择分2期付款的概率;(2)商场销售一件该商品,若顾客选择分2期付款,则商场获得的利润为200元;若顾客选择分3期付款,则商场获得的利润为250元;若顾客选择分4期付款,则商场获得的利润为300元商场销售两件该商品所获得的利润记为(单位:元)求的分布列;若,求的数学期望的最大值21.(本小题满分12分)设函数(1)若,试比较当时,与0的大小;(2)证明:对任意的正整数,不等式成立(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 在
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