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人教版九年级数学上册第22章二次函数单元检测试卷有答案

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    • 1、【专题突破训练】人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元检测试卷学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 , ) 1. 若y=(m2-m)xm2+m是二次函数,则m等于( ) A.-2B.2C.1D.1或-22. 抛物线y=2x2,y=-2x2,y=12x2共有的性质是( ) A.开口向下B.对称轴是y轴C.都有最低点D.y的值随x的增大而减小3. 二次函数y=x2-2x-3上有两点:(-1,y1),(4,y2),下列结论正确的是( ) A.y1y2B.y10;a-b+c0;abc0,其中正确的个数是( )A.4B.3C.2D.16. 已知二次函数y=x2-6x+m的最小值是1,那么m的值等于( ) A.10B.4C.5D.67. 过(-1,0),(3,0),(1,2)三点的抛物线的顶点坐标是( ) A.(1,2)B.(1,23)C.(-1,5)D.(2,143)8. 已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0),则k值为( ) A.2B.-1C.2或-1D.任何实数9. 已知某种礼炮

      2、的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-52t2+20t+1若此礼炮在升空到最高处时引爆,则引爆需要的时间为( ) A.3sB.4sC.5sD.6s10. 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,此图象与x轴的交点坐标分别为(-1,0)、(3,0)下列说法正确的个数是( )ac0方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3当x1时,y随着x的增大而增大A.1B.2C.3D.4 二、 填空题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 , ) 11. 二次函数y=2x2-x+1的最小值为_ 12. 把二次函数y=-4(1+2x)(x-3)化为一般形式为:_ 13. 已知抛物线过A(-1,0)和B(3,0)两点,与y轴交于点C,且BC=32,则抛物线的解析式_ 14. 如图,在AOB中,OAB=90,OA=AB,点B的坐标为(-4,0),过点C(4,0)作直线l交AB于P,交AO于Q,以P为顶点的抛物线经过点A,当APQ和COQ的面积相等时,则抛物线解析式为_15. 若函数y=(2-m)x2+4x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是_ 16. 试写出

      3、一个二次函数关系式,使它对应的一元二次方程的一个根为0,另一个根在1到2之间:_ 17. 函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,那么a的值和交点坐标分别为_ 18. 若A(-4,yl),B(-3,y2),C(l,y3)为二次函数y=ax2+6ax-5(a0)的图象上的三点,则yl,y2,y3的大小关系是_(用“”号连接) 19. 如图,某涵洞的截面是抛物线形,现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m,在图中直角坐标系内,涵洞截面所在抛物线的解析式是_20. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中:a0c0;4a+2b+c=3;-b2a2;b2-4ac0;当x3的自变量x的取值范围26.(8分) 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3) (1)求此二次函数的表达式,并用配方法求顶点的坐标; (2)直接写出当函数值y0时,自变量x的取值范围27.(8分) 某超市对进货价位20元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千

      4、克)存在一次函数关系,如图所示 (1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少?28.(8分) 如图1,已知矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD,AB分别在x轴,y轴上,且AD=2,AB=3,抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E(4,0) (1)求该抛物线的解析式,并求当x取何值时,该抛物线有最大值,这个最大值是多少? (2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从A点出发向沿射线AB匀速移动,设它们运动的时间为t秒(t0),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示)若抛物线y=-x2+bx+c经过矩形BC边的中点,求t的值;在运动过程中,当以P、N、C、D为顶点的四边形是平行四边形时,P点坐标为_(用含t的式子表示),并求此时t的值答案1. A2. B3. B4. B5. A6. A7. A8. A9. B10. C11. -1812. y=-8x2+20x+1213. y=-(x+1)(x-3)或y=(x+1)(x

      5、-3)14. y=x2+6x+1015. 2或-216. y=x2-32x17. a=0,(-13,0);a=1,(-1,0);a=9,(13,0);18. y2yly319. y=-154x220. 21. 解:y=(x-20)t=(x-20)(-3x+70)=-3x2+130x-1400(2090,只能CM=MQ=b,MQ/y轴,MQBCOB,BMBC=MQOC,即5-b5=b3,解得b=158,代入y=-34x+3得,158=-34a+3,解得a=32,M(32,158);当QMB=90时,如图3,CMQ=90,只能CM=MQ,设CM=MQ=m,BM=5-m,BMQ=COB=90,MBQ=OBC,BMQBOC,m3=5-m4,解得m=157,作MN/OB,MNOB=CNOC=CMBC,即MN4=CN3=1575,MN=127,CN=97,ON=OC-CN=3-97=127,M(127,127),综上,在线段BC上存在这样的点M,使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形,点M的坐标为(32,158)或(127,127)25. 解:(1)y=-x2+2x+3=-(x2-2x)+3=-(x-1)2+4,即y=-(x-1)2+4,该抛物线的对称轴是x=1,顶点坐标是(1,4);(2)由抛物线解析式y=-x2+2x+3知,该抛物线的开口方向向下,且与y轴的交点是(0,3)y=-x2+2x+3=-(x+1)(x-3),该抛物线与x轴的两个交点横坐标分别是-1、3又由(1)知,该抛物线的对称轴是x=1,顶点坐标是(1,4);所以其图象如图所示:(3)根据图象知,当y3时,0x226. 解:(1)由二次函数y=-x2+bx+c的图象经过(-1,0)和(0,3)两

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