人教版数学九年级上册第二十二章二次函数教案
12页1、第二十二章二次函数221二次函数的图象和性质221.1二次函数1从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系2理解二次函数的概念,掌握二次函数的形式3会建立简单的二次函数的模型,并能根据实际问题确定自变量的取值范围重点二次函数的概念和解析式难点本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂,要求学生有较强的概括能力一、创设情境,导入新课问题1现有一根12 m长的绳子,用它围成一个矩形,如何围法,才使矩形的面积最大?小明同学认为当围成的矩形是正方形时,它的面积最大,他说的有道理吗?问题2很多同学都喜欢打篮球,你知道吗:投篮时,篮球运动的路线是什么曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度?这些问题都可以通过学习二次函数的数学模型来解决,今天我们学习“二次函数”(板书课题)二、合作学习,探索新知请用适当的函数解析式表示下列情景中的两个变量y与x之间的关系:(1)圆的半径x(cm)与面积y(cm2);(2)王先生存入银行2万元,先存一个一年定期,一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为x,两年后王先生
2、共得本息y元;(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形,周长为120 m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x (m),种植面积为y(m2)(一)教师组织合作学习活动:1先个体探求,尝试写出y与x之间的函数解析式2上述三个问题先易后难,在个体探求的基础上,小组进行合作交流,共同探讨(1)yx2(2)y20000(1x)220000x240000x20000(3)y(60x4)(x2)x258x112(二)上述三个函数解析式具有哪些共同特征?让学生充分发表意见,提出各自看法教师归纳总结:上述三个函数解析式经化简后都具有yax2bxc(a,b,c是常数,a0)的形式板书:我们把形如yax2bxc(其中a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数(quadratic function),称a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项三、做一做1下列函数中,哪些是二次函数?(1)yx2(2)y(3)y2x2x1(4)yx(1x)(5)y(x1)2(x1)(x1)2分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项:(1)y
3、x21(2)y3x27x12(3)y2x(1x)3若函数y(m21)xm2m为二次函数,则m的值为_四、课堂小结反思提高,本节课你有什么收获?五、作业布置教材第41页第1,2题.22.1.2二次函数yax2的图象和性质通过画图,了解二次函数yax2(a0)的图象是一条抛物线,理解其顶点为何是原点,对称轴为何是y轴,开口方向为何向上(或向下),掌握其顶点、对称轴、开口方向、最值和增减性与解析式的内在关系,能运用相关性质解决有关问题重点从“数”(解析式)和“形”(图象)的角度理解二次函数yax2的性质,掌握二次函数解析式yax2与函数图象的内在关系难点画二次函数yax2的图象一、引入新课1下列哪些函数是二次函数?哪些是一次函数?(1)y3x1(2)y2x27(3)yx2(4)y3(x1)212一次函数的图象,正比例函数的图象各是怎样的呢?它们各有什么特点,又有哪些性质呢?3上节课我们学习了二次函数的概念,掌握了它的一般形式,这节课我们先来探究二次函数中最简单的yax2的图象和性质二、教学活动活动1:画函数yx2的图象(1)多媒体展示画法(列表,描点,连线)(2)提出问题:它的形状类似于什么
《人教版数学九年级上册第二十二章二次函数教案》由会员【****分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学九年级上册第二十二章二次函数教案》请在金锄头文库上搜索。
新教材高中化学专题1物质的分类及计量第三单元物质的分散系课件苏教版必修1
新教材高中化学专题1物质的分类及计量第一单元物质及其反应的分类课件苏教版必修1
新教材高中化学专题1物质的分类及计量第二单元第2课时气体摩尔体积课件苏教版必修1
新教材高中化学专题1物质的分类及计量第二单元第1课时物质的量摩尔质量课件苏教版必修1
开学收心第一课
可爱卡通开学第一课主题班会
新开学季 筑梦未来
《三年一班开学第一课主题班会》
2022-2023学年江西省赣州市石城县人教版五年级下册期中测试数学试卷
部编本小学五年级语文上学期期末模拟测试卷四
2024年江苏省宿迁市泗阳县 初中学业水平考试数学模拟试题
2022-2023学年度湖北省武汉市硚口区八年级(下)期中数学试卷
部编本小学四年级语文上学期期末模拟测试卷二
部编本小学三年级语文上册第六单元综合检测
2022-2023学年山东省德州市武城县青岛版四年级下册期中考试数学试卷
2022-2023学年度江岸区八年级下学期期中数学试题
2022-2023学年山东省德州市平原县青岛版四年级下册期中综合素质阶段性评价数学试卷
部编本小学六年级语文上册字词专项复习
专题01 四则运算-2023-2024学年四年级数学下学期期中专项复习(人教版)
部编本小学四年级语文上册第四单元综合检测
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页