人教版数学九年级上第24章圆单元综合测试试题含答案

1、圆 单元综合测试试题一选择题1已知O中最长的弦为8cm，则O的半径为（）cmA2B4C8D162如图，AB是O的直径， BC是O的弦，已知AOC80，则ABC的度数为（）A20B30C40D503如图，AB是O的直径，点C在O上，ABC30，AC4，则O的半径为（）A4B8CD4如图，AB为O的直径，点C为O上的一点，过点C作O的切线，交直径AB的延长线于点D；若A23，则D的度数是（）A23B44C46D575如图，正三角形ABC的边长为4cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2cm长为半径作圆则图中阴影部分的面积为（）A（2）cm2B（）cm2C（42）cm2D（22）cm26如图，将直角三角板60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则APB的度数为（）A60B45C30D257在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，若点P的坐标是（3，4），则点P与O的位置关系是（）A点P在O外B点P在O内C点P在O上D点P在O上或在O外8已知O的半径为4，直线l上有一点与O的圆心的距离

2、为4，则直线l与O的位置关系为（）A相离B相切C相交D相切、相交均有可能9如图，ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD2，BC5，则ABC的周长为（）A16B14C12D1010如图，在矩形ABCD中，AB8，AD12，经过A，D两点的O与边BC相切于点E，则O的半径为（）A4BC5D二填空题11若四边形ABCD是O的内接四边形，A120，则C的度数是 12如图，四边形ABCD内接于O，C130，则BOD的度数是 13如图，四边形ABCD是菱形，B60，AB1，扇形AEF的半径为1，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是 14如图，已知AB是O的直径，AB2，C、D是圆周上的点，且CDB30，则BC的长为 15如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O与边BC相交于点E，过点E作EFAB于点F，延长FE、AC相交于点D，若CD4，AF6，则BF的长为 16如图，AB是O的直径，弦BC6cm，AC8cm若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着BA的方向运动，点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着AC的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动设运动时间为t（s

3、），当APQ是直角三角形时，t的值为 三解答题17如图，AB为O的直径，C为O上一点，ADCE于点D，AC平分DAB（1）求证：直线CE是O的切线；（2）若AB10，CD4，求BC的长18如图，O的直径AB为10cm，弦BC8cm，ACB的平分线交O于点D，连接AD，BD，求四边形ACBD的面积19如图，在ABC中，ABAC，BAC54，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，过点B作直线BF，交AC的延长线于点F（1）求证：BECE；（2）若AB6，求弧DE的长；（3）当F的度数是多少时，BF与O相切，证明你的结论20如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接AC，BC（1）求证：ABCD；（2）若AB10，CD6，求BE的长21如图，在圆O中，弦AB8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接CA、CB，过点O分别作ODAC，OEBC，垂足分别是点D、E（1）求线段DE的长；（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径22如图，ABAC，CDAB于点D，点O是BAC的平分线上一点，O与AB相切于点M，与CD相切于点N（1）求证：AOC135；（2）若NC3，BC2，求DM的长23如

4、图，AB是O的直径，C为AB延长线上一点，过点C作O的切线CD，D为切点，点F是的中点，连接OF并延长交CD于点E，连接BD，BF（1）求证：BDOE；（2）若OE3，tanC，求O的半径参考答案一选择题1解：O中最长的弦为8cm，即直径为8cm，O的半径为4cm故选：B2解：，ABCAOC8040，故选：C3解：AB是直径，C90，ABC30，AB2AC8，OAOB4，故选：A4解：连接OC，如图，CD为O的切线，OCCD，OCD90，COD2A46，D904644故选：B5解：连接AD，ABC是正三角形，BDDC，B60，ADBC，ADAB2，图中阴影部分的面积423（42）cm2故选：C6解：由题意得，AOB60，则APBAOB30故选：C7解：点P的坐标是（3，4），OP5，而O的半径为5，OP等于圆的半径，点P在O上故选：C8解：若直线L与O只有一个交点，即为点P，则直线L与O的位置关系为：相切；若直线L与O有两个交点，其中一个为点P，则直线L与O的位置关系为：相交；直线L与O的位置关系为：相交或相切故选：D9解：ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，AF

5、AD2，BDBE，CECF，BE+CEBC5，BD+CFBC5，ABC的周长2+2+5+514，故选：B10解：如图，连结EO并延长交AD于F，连接AO，O与BC边相切于点E，OEBC，四边形ABCD为矩形，BCAD，OFAD，AFDFAD6，BDAB90，OEBC，四边形ABEF为矩形，EFAB8，设O的半径为r，则OAr，OF8r，在RtAOF中，OF2+AF2OA2，（8r）2+62r2，解得r，故选：D二填空题（共6小题）11解：四边形ABCD是O的内接四边形，A+C180，C180A60，故答案为：6012解：四边形ABCD是O的内接四边形，A+C180，C130，A50，BOD2A100，故答案为10013解：连接AC四边形ABCD是菱形，BD60，ABADDCBC1，BCDDAB120，1260，ABC、ADC都是等边三角形，ACAD1，AB1，ADC的高为，AC1，扇形BEF的半径为1，圆心角为60，4+560，3+560，34，设AF、DC相交于HG，设BC、AE相交于点G，在ADH和ACG中，ADHACG（ASA），四边形AGCH的面积等于ADC的面积，图中阴影部分

6、的面积是：S扇形AEFSACD1故答案为14解：AB是直径，ACB90，ACDB30，BCAB1，故答案为115解：如图，连接AE，OE设BFxAC是直径，AEC90，AEBC，ABAC，EABEAC，OAOE，OAEOEA，EABAEO，OEAB，AF6，CD4，BFx，ACABx+6，OEOAOD，整理得：x2+10x240，解得x2或12（舍弃），经检验x2是分式方程的解，BF2故答案为216解：如图，AB是直径，C90又BC6cm，AC8cm，根据勾股定理得到AB10cm则AP（102t）cm，AQt当点P到达点A时，点Q也随之停止运动，0t2.5如图1，当PQAC时，PQBC，则APQABC故，即，解得t如图2，当PQAB时，APQACB，则，即，解得t综上所述，当ts或t时，APQ为直角三角形故答案是： s或s三解答题（共7小题）17（1）证明：连接OCOAOC，OACOCA，AC平分DAB，CADCAB，DACACO，ADOC，ADDE，OCDE，直线CE是O的切线；（2）解：AB是直径，ACB90，ADCD，ADCACB90，DACCAB，DACCAB，BCAC40，BC2+AC2100，BC+AC6，ACBC2或BCAC2，BC2或418解：AB为直径，ADB90，又CD平分ACB，即ACDBCD，ADBD，直角ABD中，ADBD，则ADBDAB5，则SABDADBD5525（cm2），在直角ABC中，AC6（cm），则SABCACBC6824（cm2），则S四边形ADBCSABD+SABC25+2449（cm2）19（1）证明：连接AE，如图，AB为O的直径，AEB90，AEBC，ABAC，BECE；（2）解：ABAC，AEBC，AE平分BAC，CAEBAC5427，DOE2CAE22754，弧DE的长；（3）解：当F的度数是36时，BF与O相切理由如下：BAC54，当F36时，ABF90，ABBF，BF为O的切线20（1）证明：直径AB弦CD，弧BC弧BDABCD；（2）连接OC直径AB弦CD，CD6，CEED3直径AB10，COOB5在RtCOE中，OC5，CE3，OE4，BEOBOE54121解：（1）OD经过圆心O，ODAC，ADDC，同理：CEEB，DE是ABC的中位线，DEAB，AB8，DE4（2）过点O作OHAB，垂足为点H，OH

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