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人教版九年级数学上册第22章二次函数单元检测试卷有答案

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  • 上传时间:2019-06-13
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    • 1、【专题突破训练专题突破训练】人教版九年级数学上册人教版九年级数学上册 第第 2222 章章 二次函数二次函数 单元检测试卷单元检测试卷 学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 , ) 1. 若是二次函数,则等于( ) = (2 ) 2+ A. 2B.2C.1D. 或 1 2 2. 抛物线,共有的性质是( ) = 22 = 22 = 1 2 2 A.开口向下B.对称轴是 轴 C.都有最低点D. 的值随 的增大而减小 3. 二次函数上有两点:,下列结论正确的是( ) = 2 2 3 ( 1, 1)(4, 2) A.1 2 B.1 0 + 0 0 ) A.4B.3C.2D.1 6. 已知二次函数的最小值是 ,那么的值等于( ) = 2 6 + 1 A.10B.4C.5D.6 7. 过,三点的抛物线的顶点坐标是( ) ( 1, 0)(3, 0)(1, 2) A.(1, 2) B.(1, 2 3) C.( 1, 5) D.(2, 14 3) 8. 已知二次函数与 轴的一个交点,则 值为( ) = (2 1)2+ 2 4( 2

      2、, 0) A.2B. 1 C. 或 2 1 D.任何实数 9. 已知某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是若此礼炮在升空 ()() = 5 2 2 + 20 + 1 到最高处时引爆,则引爆需要的时间为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10. 如图为二次函数的图象,此图象与 轴的交点坐标分别为、下 = 2+ + ( 1, 0)(3, 0) 列说法正确的个数是( ) 方程的根为, 02+ + = 0 1= 12= 3 当时, 随着 的增大而增大 1 A.1B.2C.3D.4 二、 填空题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 , ) 11. 二次函数的最小值为_ = 22 + 1 12. 把二次函数化为一般形式为:_ = 4(1 + 2)( 3) 13. 已知抛物线过和两点,与 轴交于点 ,且,则抛物线的解析式 ( 1, 0)(3, 0) = 3 2 _ 14. 如图,在中,点 的坐标为,过点作直线 交 = 90 = ( 4, 0)(4, 0) 于 ,交于 ,以 为顶点的抛物线经过点 ,当和的面积相等时,则抛物线解 析式为_ 15. 若函数的图象与 轴只有一个公共

      3、点,则常数的值是_ = (2 )2+ 4 + 1 16. 试写出一个二次函数关系式,使它对应的一元二次方程的一个根为 ,另一个根在 到 之间: 012 _ 17. 函数的图象与 轴有且只有一个交点,那么 的值和交点坐标分别为 = 2 + 3 + 1 _ 18. 若,为二次函数的图象上的三点,则 , ( 4, )( 3, 2)(, 3) = 2+ 6 5( 0) ,的大小关系是_ (用“”号连接) 23 0 0 ; ; ;当时, 随 的增大而增大以上结论正 4 + 2 + = 3 2 2 2 4 0 3 26.(8 分) 已知二次函数的图象如图所示,它与 轴的一个交点坐标为,与 = 2+ + ( 1, 0) 轴的交点坐标为 (0, 3) (1)求此二次函数的表达式,并用配方法求顶点的坐标; (2)直接写出当函数值时,自变量 的取值范围 0 27.(8 分) 某超市对进货价位元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量 (千克) 20 与销售价 (元/千克)存在一次函数关系,如图所示 (1)求 关于 的函数关系式(不要求写出 的取值范围) ; (2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的

      4、每天销售利润最大?最大利润是多少? 28.(8 分) 如图 ,已知矩形的顶点 与点 重合,分别在 轴, 轴上,且, 1 = 2 ,抛物线经过坐标原点 和 轴上另一点 = 3 = 2+ + (4, 0) (1)求该抛物线的解析式,并求当 取何值时,该抛物线有最大值,这个最大值是多少? (2)将矩形以每秒 个单位长度的速度从图 所示的位置沿 轴的正方向匀速平行移动,同 11 时一动点 也以相同的速度从 点出发向沿射线匀速移动,设它们运动的时间为 秒,直 ( 0) 线与该抛物线的交点为 (如图 所示) 2 若抛物线经过矩形边的中点,求 的值; = 2+ + 在运动过程中,当以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形时, 点坐标为_(用含 的式子表示) ,并求此时 的值 答案答案 1. A 2. B 3. B 4. B 5. A 6. A 7. A 8. A 9. B 10. C 11. 1 8 12. = 82+ 20 + 12 13. 或 = ( + 1)( 3) = ( + 1)( 3) 14. = 2+ 6 + 10 15. 或 2 2 16. = 2 3 2 17. ,;,;,; =

      5、 0 ( 1 3, 0) = 1( 1, 0) = 9 (1 3, 0) 18. 2 90 只能, = = 轴, / , ,即,解得, = 5 5 = 3 = 15 8 代入得,解得, = 3 4 + 3 15 8 = 3 4 + 3 = 3 2 ; (3 2, 15 8) 当时,如图 , = 90 3 , = 90 只能, = 设, = = , = 5 , = = 90 = , ,解得, 3 = 5 4 = 15 7 作, / ,即, = = 4 = 3 = 15 7 5 , = 12 7 = 9 7 , = = 3 9 7 = 12 7 , (12 7, 12 7) 综上,在线段上存在这样的点,使为等腰三角形且为直角三角形,点的坐 标为或 (3 2, 15 8) (12 7, 12 7) 25. 解:(1),即,该抛物线 = 2+ 2 + 3 = (2 2) + 3 = ( 1)2+ 4 = ( 1)2+ 4 的对称轴是,顶点坐标是; = 1(1, 4) (2)由抛物线解析式知,该抛物线的开口方向向下,且与 轴的交点是 = 2+ 2 + 3(0, 3) , = 2+ 2 + 3 = ( + 1)( 3) 该抛物线与 轴的两个交点横坐标分别是、 13 又由(1)知,该抛物线的对称轴是,顶点坐标是; = 1(1, 4) 所以其图象如图所示:(3)根据图象知,当时, 30 0 27. 当售价为元/千克时,该品种苹果的每天销售利润最大,最大利润是元 30400 28. (, )(, )

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