人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程单元测试题含答案
12页1、2019年春九年级上册数学第二十一章 一元二次方程单元测试题一选择题(共10小题)1关于x的方程(m1)x2+2mx30是一元二次方程,则m的取值是()A任意实数Bm1Cm1Dm12一元二次方程x2+54x的一次项的系数是()A4B4C1D53若关于x的一元二次方程(a+1)x2+x+a210的一个根是0,则a的值为()A1B1C1D04方程(x+1)20的根是()Ax1x21Bx1x21Cx11,x21D无实根5方程x2+2x+10的根是()Ax1x21Bx1x21Cx11,x21D无实根6一元二次方程x2+x10的根是()Ax1BxCx1+Dx7方程x24x的根是()Ax4Bx0Cx10,x24Dx10,x248如果(x+2y)2+3(x+2y)40,那么x+2y的值为()A1B4C1或4D1或39已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k20有两个不相等的实数根则k的取值范围为()AkBk4Ck1Dk410某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件182万个若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x,则下面所列方程正确的是()A50(1+x)2182B50+50(
2、1+x)2182C50+50(1+x)+50(1+2x)182D50+50(1+x)+50(1+x)2182二填空题(共8小题)11已知x1是方程x2+ax+3a0的一个根,则a的值是 12如果关于x的方程(m1)x3mx2+20是一元二次方程,那么此方程的根是 13已知关于x的一元二次方程mx2+x+10有实数根,则m的取值范围是 14将一元二次方程x26x+100化成(xa)2b的形式,则b的值为 15圣诞节时,某班一个小组有x人,他们每两人之间互送贺卡一张,已知全组共送贺卡110张,则可列方程为 16我市计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造,2015年市政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,2017年投资7.2亿元人民币,那么每年投资的增长率为 17已知x1,x2是方程x23x+10的两个实数根,则 18已知x2是一元二次方程x2+mx+60的一个根,则方程的另一个根是 三解答题(共7小题)19解方程:(1)2(x3)3x(x3)(2)2x2x3020是否存在某个实数m,使得方程x2+mx+20和x2+2x+m0有且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数
3、m及两方程的公共实根;如果不存在,请说明理由21关于x的方程(m+1)x|m1|+mx10是一元二次方程,求m的值22已知:关于x的一元二次方程x2(k+3)x+2k+20(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有一个根小于0,求k的取值范围23汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2015年盈利1500万元,到2017年盈利2160万元,且从2015年到2017年,每年盈利的年增长率相同(1)求平均年增长率?(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2018年盈利多少万元?24某镇为打造“绿色小镇”,投入资金进行河道治污已知2016年投入资金1000万元,2018年投入资金1210万元(1)求该镇投入资金从2016年至2018年的年平均增长率;(2)若2019年投入资金保持前两年的年平均增长率不变,求该镇2019年预计投入资金多少万元?25为了让学生亲身感受合肥城市的变化,蜀山中学九(1)班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动,某旅行社推出了如下收费标准:(1)如果人数不超过30人,人均旅游费用为100元;(2)如果超过30人,则每超过1人,人均旅游费用降低2元
4、,但人均旅游费用不能低于80元该班实际共支付给旅行社3150元,问:共有多少名同学参加了研学游活动?2019年春九年级上册数学第二十一章 一元二次方程单元测试题参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1关于x的方程(m1)x2+2mx30是一元二次方程,则m的取值是()A任意实数Bm1Cm1Dm1【分析】根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足二次项系数不为0,所以m10,即可求得m的值【解答】解:根据一元二次方程的定义得:m10,即m1,故选:B【点评】此题考查一元二次方程,一元二次方程必须满足三个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0(3)整式方程要特别注意二次项系数a0这一条件,当a0时,上面的方程就不是一元二次方程了当b0或c0时,上面的方程在a0的条件下,仍是一元二次方程,只不过是不完全的一元二次方程2一元二次方程x2+54x的一次项的系数是()A4B4C1D5【分析】方程整理为一般形式,找出一次项系数即可【解答】解:方程整理得:x2+4x+50,则一次项系数为4故选:A【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式,一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+
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