人教版九年级数学上第二十二章二次函数单元练习题含答案
11页1、第二十二章 二次函数单元练习题 一、选择题 1.一枚炮弹射出x秒后的高度为y米,且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c(a0), 若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( ) A 第3.3s B 第4.3s C 第5.2s D 第4.6s 2.二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表: 下列说法正确的是( ) A 抛物线的开口向下 B 当x-3时,y随x的增大而增大 C 二次函数的最小值是-2 D 抛物线的对称轴是x=- 3.已知矩形的周长为36m,矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱,设矩形的一条边长为xm,圆 柱的侧面积为ym2,则y与x的函数关系式为( ) Ay=-2x2+18x By=2x2-18x Cy=-2x2+36x Dy=2x2-36x 4.如图,假设篱笆(虚线部分)的长度16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是( ) A 60m2 B 63m2 C 64m2 D 66m2 5.已知抛物线y=ax2+bx+c过(1,-1)、(2,-4)和(0,4)三点,那么a、b、c的值分别是( ) Aa=-1,b=-6,c=
2、4 Ba=1,b=-6,c=-4 Ca=-1,b=-6,c=-4 Da=1,b=-6,c=4 6.二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线,下列关于该抛物线的说法,正确的是( ) A 抛物线开口向下 B 抛物线经过点(2,3) C 抛物线的对称轴是直线x=1 D 抛物线与x轴有两个交点 7.抛物线y=-2x2的对称轴是( ) A 直线x= B 直线x=- C 直线x=0 D 直线y=0 8.如图,抛物线y=x2-2x- 3与x轴交于点A、D,与y轴交于点C,四边形ABCD是平行四边形,则点B的坐标是( ) A (-4,-3) B (-3,-3) C (-3,-4) D (-4,-4) 二、填空题 9.在同一平面直角坐标系中,如果两个二次函数y1=a1(x+h1)2+k1与y2=a2(x+h2)2+k2的图象的形 状相同,并且对称轴关于y轴对称,那么我们称这两个二次函数互为梦函数如二次函数y=(x+1 )2-1与y=(x- 1)2+3互为梦函数,写出二次函数y=2(x+3)2+2的其中一个梦函数_ 10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,根据图象可知:当k_时,方程ax
3、2+bx+ c=k有两个不相等的实数根 11.已知函数y=(m-2)x2-3x+1,当_时,该函数是二次函数; 当_时,该函数是一次函数 12.抛物线y=2x2-4x- 6与x轴交于点A、B,与y轴交于点C有下列说法:抛物线的对称轴是x=1;A、B两点之间的 距离是4;ABC的面积是24;当x0时,y随x的增大而减小其中,说法正确的是_ _(只需填写序号) 13.如图,抛物线y=- x2+2x+3与y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角 形,则点P的坐标为_ 14.观察下表: 则一元二次方程x2-2x- 2=0在精确到0.1时一个近似根是_,利用抛物线的对称性,可推知该方程的另一个近似根是_ _ 15.如图所示,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过原点和点(-2,0),则2a- 3b_0(、或=) 16.如图,坐标系中正方形网格的单位长度为1,抛物线y1=- x2+3向下平移2个单位后得抛物线y2,则阴影部分的面积S=_ 三、解答题 17.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点,其运 行的高度y(米
4、)与运行的水平距离x(米)满足关系式y=a(x- 6)2+h,已知球网与点O的水平距离为9米,高度为2.43米,球场的边界距点O的水平距离为18米 (1)当h=2.6时,求y与x的函数关系式; (2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由; (3)若球一定能越过球网,又不出边界则h的取值范围是多少? 18.如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y 轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系y=at2+5t+c,已 知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m(1)足球飞行的时间是多少时,足球离地面最高?最 大高度是多少?(2)若足球飞行的水平距离x(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数 关系x=10t,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m, 他能否将球直接射入球门? 19.已知函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数),当a,b,c满足什么条件时,(1)它是二次函数? (2)它是一次函数?(3)它是正比例函数? 20.将抛物线y=m
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