2019年春人教版九年级上册数学第22章二次函数单元测试题含答案解析
16页1、2019 年春人教版九年级上册数学年春人教版九年级上册数学第第 22 章二次函数章二次函数单元测试题单元测试题 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1下列函数中,二次函数是( ) Ay4x+5Byx(2x3) Cy(x+4)2x2Dy 2抛物线 yx2+1 的对称轴是( ) A直线 x1B直线 x1C直线 x0D直线 y1 3二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下: x 321 01 y 323611 则该函数图象的对称轴是( ) Ax3Bx2Cx1Dx0 4将抛物线 yx2+2x3 的图象先向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,得到的抛物线的解 析式是( ) Ay(x1)21 By(x+3)21Cy(x1)27 Dy(x+3)27 5已知二次函数 yx25x+m 的图象与 x 轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则 另一个交点的坐标为( ) A(1,0)B(4,0)C(5,0)D(6,0) 6如图,在矩形 ABCD 中,ABa,BCb,a3b,AEAHCFCG,则四边形 EFGH 的面积的最大值是( ) ABCD 7已知二次函数 y(2a),在其图象对
2、称轴的左侧,y 随 x 的增大而减小,则 a 的值 为( ) ABCD0 8如图,抛物线 y2x2+4x 与 x 轴交于点 O、A,把抛物线在 x 轴及其上方的部分记为 C1,将 C1以 y 铀为对称轴作轴对称得到 C2,C2与 x 轴交于点 B,若直线 yx+m 与 C1,C2共有 3 个 不同的交点,则 m 的取值范围是( ) A0mBm C0mDm或 m 9已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)满足函数表达式 ht2+24t+1则下列说法中正确的是( ) A点火后 9s 和点火后 13s 的升空高度相同 B点火后 24s 火箭落于地面 C点火后 10s 的升空高度为 139m D火箭升空的最大高度为 145m 10当 a1xa 时,函数 yx22x+1 的最小值为 1,则 a 的值为( ) A1B2C1 或 2D0 或 3 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 11将二次函数 yx2+3x化为 ya(xh)2+k 的形式,其结果是 12由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数 yax2+bx+c 的图象过点 (1,0),求证:这
3、个二次函数的图象关于直线 x+2 对称,根据现有信息,得出有关这个 二次函数的下列结论:过点(3,0);顶点(2,2);在 x 轴上截得的线段的长是 2;与 y 轴的交点是(0,3),其中正确的是 (填序号) 13如图,这是二次函数 yx22x3 的图象,根据图象可知,函数值小于 0 时 x 的取值范围为 14某商品现在的售价为每件 60 元,每星期可卖出 300 件市场调查反映,如果调整商品售价, 每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件设每件商品降价 x 元后,每星期售出商品的总销售额为 y 元,则 y 与 x 的关系式为 15二次函数 yx28x 的最低点的坐标是 16二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示,以下结论:abc0;4acb2;2a+b0; 其顶点坐标为(,2);当 x时,y 随 x 的增大而减小;a+b+c0 中,正确的有 (只填序号) 17已知二次函数 y2x2+2018,当 x 分别取 x1,x2(x1x2)时,函数值相等,则当 x 取 2x1+2x2时,函数值为 18函数 yax22ax+m(a0)的图象过点(2,0),那么使函数值 y0 成立的 x 的
4、取值范围 是 三解答题(共三解答题(共 7 小题)小题) 19已知二次函数 yax2+bx+c 中,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表: x 1 0124 y 101 2 125 (1)求这个二次函数的解析式; (2)写出这个二次函数图象的顶点坐标 20当 k 分别取 0,1 时,函数 y(1k)x24x+5k 都有最小值吗?写出你的判断,并说明理 由 21抛物线 yax2+2ax+c 与 x 轴交于点 A,B(点 A 在点 B 右边),且 ab4,求点 A、B 的坐 标 22已知抛物线的顶点为(0,4),与 x 轴交于点(2,0),求抛物线的解析式 23某超市销售一种水果,迸价为每箱 40 元,规定售价不低于进价现在的售价为每箱 72 元, 每月可销售 60 箱经市场调查发现:若这种牛奶的售价每降低 2 元,则每月的销量将增加 10 箱,设每箱水果降价 x 元(x 为偶数),每月的销量为 y 箱 (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围 (2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用 500 元,则如何定价才能使每月销售水果的利润 最大?最大利润是多少元
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