2019年春人教版九年级上册数学第21章一元二次方程单元测试题含答案解析

1、2019 年春九年级上册数学年春九年级上册数学第第 21 章章 一元二次方程一元二次方程单元测试题单元测试题 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1若关于 x 的方程（a2）x23x+a0 是一元二次方程，则（ ） Aa2Ba2Ca0Da0 2方程5x21 的一次项系数是（ ） A3B1C1D0 3已知 x1 是一元二次方程 x2+mx+20 的一个解，则 m 的值是（ ） A3B3C0D0 或 3 4方程 x240 的两个根是（ ） Ax12，x22Bx2Cx2Dx12，x20 5用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上 4 的是（ ） Ax22x5Bx2+4x5C2x24x5D4x2+4x5 6x是下列哪个一元二次方程的根（ ） A3x2+5x+10B3x25x+10C3x25x10D3x2+5x10 7方程 x（x+2）0 的解是（ ） Ax0Bx2Cx0 或 x2Dx0 或 x2 8已知方程 x2+3x40 的解是 x11，x24，则方程（2x+3）2+3（2x+3）40 的解是（ ） Ax11，x23.5Bx11，x23.5 Cx11，x23.5Dx11，x

2、23.5 9关于 x 的一元二次方程 x22x（m1）0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是 （ ） Am0 且 m1Bm0Cm0 且 m1Dm0 10某市从 2018 年开始大力发展旅游产业据统计，该市 2018 年旅游收入约为 2 亿元预计 2020 年旅游收入约达到 2.88 亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为 x，下面所列方程正确的 是（ ） A2（1+x）22.88B2x22.88 C2（1+x%）22.88D2（1+x）+2（1+x）22.88 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11m 是方程 2x2+3x10 的根，则式子 4m2+6m+2018 的值为 12方程（n3）x|n|1+3x+3n0 是关于 x 的一元二次方程，n 13如果关于 x 的一元二次方程（k+2）x23x+10 有实数根，那么 k 的取值范围是 14如果一元二次方程 x24x+k0 经配方后，得（x2）21，那么 k 1520182019 赛季中国男子篮球职业联赛（CBA），继续采用双循环制（每两队之间都进行两 场比赛），总比赛场数为 380 场求有多少支队伍参加比赛？设参赛

3、队伍有 x 支，则可列方程 为 16用长为 14 的铁丝围成一个面积是 12 的矩形，这个矩形相邻的两边长分别是 17设 a、b 是一元二次方程 x2+2x70 的两个根，则 a2+3a+b 18已知3 是一元二次方程 x24x+c0 的一个根，则方程的另一个根是 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19选择适当方法解下列方程 （1）（3x1）2（x1）2 （2）3x（x1）22x 20已知 xn 是关于 x 的一元二次方程 mx24x50 的一个根，若 mn24n+m6，求 m 的 值 21当 m 为何值时，关于 x 的方程（m2）xm224mx0 为一元二次方程，并求这个一元二次 方程的解 22已知关于 x 的一元二次方程 x2+x+m10 （I）当 m0 时，求方程的实数根 （）若方程有两个不相等的实数根，求实数 m 的取值范围 23某种服装平均每天可销售 20 件，每件盈利 44 元，若每件降价 1 元，每天可多售 5 件，若设 每件降价 x 元 （1）根据题意，填表： 每件利润（元）销售量（件）利润（元） 降价前4420880 降价后 （2）若每天盈利 1600 元，

4、则每件应降价多少元？ 24某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为 500t，三月份的总产量为 720t，若平均每月的 增长率相同 （1）第一季度平均每月的增长率； （2）如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年 5 月份总产量能否突破 1000t？ 25商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适 当的降价措施经调査发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件 （1）若某天该商品每件降价 3 元，当天可获利多少元？ （2）设每件商品降价 x 元，则商场日销售量增加 件，每件商品，盈利 元（用含 x 的代数式表示）； （3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2000 元？ 2019 年春九年级上册数学年春九年级上册数学第第 21 章章 一元二次方程一元二次方程单元测单元测 试题试题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1若关于 x 的方程（a2）x23x+a0 是一元二次方程，则（ ） Aa2Ba2Ca0Da0

5、【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是 2；二次项系数不为 0；是整式方程；含有一个未知数 【解答】解：关于 x 的方程 ax23x+（a2）0 是一元二次方程，得 a20， 所以 a2 故选：A 【点评】本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为 2 的整式方程叫 做一元二次方程，一般形式是 ax2+bx+c0（且 a0）特别要注意 a0 的条件这是在做题 过程中容易忽视的知识点 2方程5x21 的一次项系数是（ ） A3B1C1D0 【分析】方程整理为一般形式，找出一次项系数即可 【解答】解：方程整理得：5x210， 则一次项系数为 0， 故选：D 【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是： ax2+bx+c0（a，b，c 是常数且 a0）特别要注意 a0 的条件这是在做题过程中容易忽视 的知识点在一般形式中 ax2叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项其中 a，b，c 分别叫二次 项系数，一次项系数，常数项 3已知 x1 是一元二次方程 x2+mx+20 的一个解，则 m 的值是（ ） A3

6、B3C0D0 或 3 【分析】根据一元二次方程解的定义把 x1 代入 x2+mx+20 得到关于 m 的方程，然后解关于 m 的方程即可 【解答】解：把 x1 代入方程 x2+mx+20 得 1+m+20， 解得 m3 故选：A 【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二 次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程 的解也称为一元二次方程的根 4方程 x240 的两个根是（ ） Ax12，x22Bx2Cx2Dx12，x20 【分析】首先移项，再两边直接开平方即可 【解答】解：移项得：x24， 两边直接开平方得：x2， 则 x12，x22， 故选：A 【点评】此题主要考查了解一元二次方程直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的 项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成 x2a（a0）的形式，利用数的开方直 接求解 5用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上 4 的是（ ） Ax22x5Bx2+4x5C2x24x5D4x2+4x5 【分析】利用完全平方公式判断即可 【解答】解：用配方法解下列

7、方程，其中应在方程左右两边同时加上 4 的是 x2+4x5， 故选：B 【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 6x是下列哪个一元二次方程的根（ ） A3x2+5x+10B3x25x+10C3x25x10D3x2+5x10 【分析】用公式法解一元二次方程的一般步骤为：把方程化成一般形式，进而确定 a，b，c 的 值；求出 b24ac 的值（若 b24ac0，方程无实数根）；在 b24ac0 的前提下，把 a、b、c 的值代入公式进行计算求出方程的根 【解答】解：A.3x2+5x+10 中，x，不合题意； B.3x25x+10 中，x，不合题意； C.3x25x10 中，x，不合题意； D.3x2+5x10 中，x，符合题意； 故选：D 【点评】本题主要考查了一元二次方程的根，用求根公式解一元二次方程的方法是公式法 7方程 x（x+2）0 的解是（ ） Ax0Bx2Cx0 或 x2Dx0 或 x2 【分析】利用因式分解的方法得到 x0 或 x+20，然后解两个一次方程即可 【解答】解：x0 或 x+20， 所以 x10，x22 故选：D 【点评】本题考

8、查了解一元二次方程因式分解法：就是先把方程的右边化为 0，再把左边通过 因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为 0，这就能得到两 个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方 程的问题了（数学转化思想） 8已知方程 x2+3x40 的解是 x11，x24，则方程（2x+3）2+3（2x+3）40 的解是（ ） Ax11，x23.5Bx11，x23.5 Cx11，x23.5Dx11，x23.5 【分析】先把方程（2x+3）2+3（2x+3）40 看作关于（2x+3）的一元二次方程，利用题中的 解得到 2x+31 或 2x+33，然后解两个一元一次方程即可 【解答】解：把方程（2x+3）2+3（2x+3）40 看作关于 2x+3 的一元二次方程， 所以 2x+31 或 2x+34， 所以 x11，x23.5 故选：A 【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二 次方程的解 9关于 x 的一元二次方程 x22x（m1）0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是 （ ） Am0 且 m1Bm0Cm0 且 m1Dm0 【分析】根据一元二次方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于 m 的一元一次不等式， 解之即可得出实数 m 的取值范围 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x22x（m1）0 有两个不相等的实数根， （2）241（m1）4m0， m0 故选：B 【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0 时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关 键 10某市从 2018 年开始大力发展旅游产业据统计，该市 2018 年旅游收入约为 2 亿元预计 2020 年旅游收入约达到 2.88 亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为 x，下面所列方程正确的 是（ ） A2（1+x）22.88B2x22.88 C2（1+x%）22.88D2（1+x）+2（1+x）22.88 【分析】设该市旅游收入的年平均增长率为 x，根据该市 2018 年旅游收入及 2020 年旅游预计收 入，即可得出关于 x 的一元二次方程，此题得解 【解答】解：设该市旅游收入的年平均增长率为 x， 根据题意得：2（1+x）22.88 故选：A 【点评】本题考查了

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