2018－2019学年江西赣州人教版九年级数学上第24章圆期末模拟测试试卷含答案

1、20182019学年江西赣州第24章圆期末模拟测试试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70和40，则1的度数（）A. 15B. 30C. 40D. 702. 如图，O的半径为5，AB为弦，点C为AB的中点，若ABC=30，则弦AB的长为（）A. 12 B. 5 C. 532 D. 533. 下列命题中，真命题的个数是（）平分弦的直径垂直于弦；圆内接平行四边形必为矩形；90的圆周角所对的弦是直径；任意三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等A. 5B. 4C. 3D. 24. 如图，CD是O的直径，已知1=30，则2=（）A. 30 B. 45 C. 60 D. 70 5. 圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积是A. 100cm2B. 150cm2C. 200cm2D. 250cm26. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）A. 32B. 43C. 4D. 2+32二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7. 如图，四边形ABCD是

2、O的外切四边形，且AB=10，CD=12，则四边形ABCD的周长为_8. 同圆中，已知AB所对的圆心角是100，则AB所对的圆周角是_9. 如图，半径为5的A中，弦BC、ED所对的圆心角分别是BAC、EAD已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC等于_10. 如图，在O中，直径AB=4，弦CDAB于E，若A=30，则CD=_11. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_12. 如图，在直角坐标系中，A的圆心的坐标为（-2，0），半径为2，点P为直线y=-34x+6上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_三、解答题（本大题共12小题，共84.0分）13. 如图，O中的弦AB=CD，求证：AD=BC14. 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E（1）证明：DE为O的切线；（2）若BC=4，求DE的长15. 如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D，OB与O相

3、交于点E (1)求证：AC是O的切线；(2)若BD=3，BE=1,求阴影部分的面积16. 如图，AB为O的直径，点C在O外，ABC的平分线与O交于点D，C=90（1）CD与O有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若CDB=60，AB=6，求AD的长17. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积18. 如图，点B在O的直径AC的延长线上，点D在O上，AD=DB，B=30，若O的半径为4（1）求证：BD是O的切线；（2）求CB的长19. 如图，O是ABC的外接圆，ABC=45，AD是O的切线交BC的延长线于D，AB交OC于E（1）求证：ADOC；（2）若AE=25，CE=2求O的半径和线段BE的长20. 如图所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）请画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于原点对称；（2）将ABC绕点O逆时针旋转90

4、，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积21. 已知ABC的边AB是O的弦（1）如图1，若AB是O的直径，AB=AC，BC交O于点D，且DMAC于M，请判断直线DM与O的位置关系，并给出证明；（2）如图2，AC交O于点E，若E恰好是AB的中点，点E到AB的距离是8，且AB长为24，求O的半径长22. 如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD（1）求证：ADB=E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由（3）当AB=5，BC=6时，求O的半径23. 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“非常四边形”，如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，ACBD，则称四边形ABCD为“非常四边形”，根据以上信息回答：（1）矩形_“非常四边形”（填“是”或“不是”）；（2）如图2，已知O的内接四边形ABCD是“非常四边形”，若O的半径为6，BCD=60求“非常四边形”ABCD的面积；（3）如图3，已知O的内接四边形ABCD是“非常四边形”作OMBC于M请

5、猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论24. 如图1，点A、B、P分别在两坐标轴上，APB=60，PB=m，PA=2m，以点P为圆心、PB为半径作P，作OBP的平分线分别交P、OP于C、D，连接AC（1）求证：直线AB是P的切线（2）设ACD的面积为S，求S关于m的函数关系式（3）如图2，当m=2时，把点C向右平移一个单位得到点T，过O、T两点作Q交x轴、y轴于E、F两点，若M、N分别为两弧OE、OF的中点，作MGEF，NHEF，垂足为G、H，试求MG+NH的值答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查圆周角定理，由读数得到AOB的大小是解题的关键分析题意，由两个读数可求得AOB=30，再利用圆周角定理可求得1=AOB【解答】解：量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70和40，AOB=70-40=30，1=AOB=30=15，故选A2.【答案】D【解析】解：连接OC、OA，ABC=30，AOC=60，AB为弦，点C为的中点，OCAB，在RtOAE中，AE=，AB=，故选：D连接OC、OA，利用圆周角定理得出AOC=60，再利用垂径定理得出AB即可此题考查圆周角定理，关

6、键是利用圆周角定理得出AOC=603.【答案】C【解析】【分析】根据垂径定理、圆内接四边形的性质、圆周角定理、过不在同一直线上的三个点定理即可对每一种说法的正确性作出判断本题考查了垂径定理、圆内接四边形的性质、圆周角定理和过不在同一直线上的三个点定理，准确掌握各种定理是解题的关键【解答】解：平分弦（不能是直径）的直径垂直于弦，故错误；圆内接四边形对角互补，平行四边形对角相等，圆的内接平行四边形中，含有90的内角，即为矩形，故正确；有圆周角定理的推论可知：90的圆周角所对的弦是直径，故正确；经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，故错误；有圆周角定理可知：同弧或等弧所对的圆周角相等故正确，真命题的个数为3个，故选C4.【答案】C【解析】解：如图，连接AD CD是O的直径， CAD=90（直径所对的圆周角是90）； 在RtACD中，CAD=90，1=30， DAB=60； 又DAB=2（同弧所对的圆周角相等）， 2=60， 故选C连接AD，构建直角三角形ACD根据直径所对的圆周角是90知三角形ACD是直角三角形，然后在RtACD中求得BAD=60；然后由圆周角定理（同弧所对的圆周角相等）求2

7、的度数即可本题考查了圆周角定理解答此题的关键是借助辅助线AD，将隐含是题干中的已知条件ACD是直角三角形展现出来，然后根据直角三角形的两个锐角互余求得DAB=605.【答案】B【解析】解：圆锥的底面周长是：210=20，则2015=150故选：B先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式即可求解本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长6.【答案】B【解析】解：如图：BC=AB=AC=1，BCB=120，B点从开始至结束所走过的路径长度为2弧BB=2=，故选：B根据题目的条件和图形可以判断点B分别以C和A为圆心CB和AB为半径旋转120，并且所走过的两路径相等，求出一个乘以2即可得到本题考查了弧长的计算方法，求弧长时首先要确定弧所对的圆心角和半径，利用公式求得即可7.【答案】44【解析】解：四边形ABCD是O的外切四边形， AD+BC=AB+CD=22， 四边形ABCD的周长=AD+BC+AB+CD=44， 故答案为：44根据圆外切四边形的对边之和相等求出AD+BC，根据四边形的周长公式计算即可本题考查的是切线长定理，掌握圆外切四边形的对边之和相等是解题的关键8.【答案】50【解析】解：弧AB所对的圆心角是100，则弧AB所对的圆周角为50 故答案为50直接利用圆周角定理求解本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半9.【答案】8【解析】解：作AHBC于H，作直径CF，连结BF，如图，BAC+EAD=180，而BAC+BAF=180，DAE=BAF，=，DE=BF=6，AHBC，CH=BH，CA=AF，AH为CBF的中位线，AH=BF=3BH=4，BC=2BH=8故答案为：8作AHBC于H，作直径CF，连结BF，先利用等角的补角相等得到DAE=BAF，然后再根据同圆中，相等的圆心角所对的弦相等得到DE=BF=6，由AHBC，根据垂径定理得CH=BH，易得AH为CBF的中位线，然后根据三角形中位线性质得到AH=BF=3，再利用勾股定理，可求得BH的长，继而求得答案此题考查了圆周角定理、垂径定理

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