湖北省丹江口市盐池河初级中学2018-2019学年度九年级上数学期末复习试卷含答案

1、20182019 学年第一学期期末复习学年第一学期期末复习 九九 年年 级级 数数 学学 试试 卷卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 下列各题均有四个备选答案，下列各题均有四个备选答案， 其中有且仅有个答案是正确的，其中有且仅有个答案是正确的， 请用请用 2B 铅笔在答题卡上将正确铅笔在答题卡上将正确 的答案代号涂黑的答案代号涂黑. 1下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ） A B C D 2如图，ABC内接于O，ODBC 于 D，若，则的大小为 （ ）70AOCD A35 B30 C25 D20 3一元二次方程的根为（ ） 2 30xx Ax3 Bx3 Cx10，x23 Dx10，x23 4若函数的图象与直线没有交点，则 的取值范围是 （ ） 1k y x yxk A1 B1 D1 kkkk 5小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前四位顺序，后三位 是 3，6，7 三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是（ ） A B C D 1 126 1 4 11

2、3 6已知O 的半径为 5cm，弦 AB 长为 8cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为（ ） A1 B2 C3 D4 7在一个不透明的袋中装有 2 个黄球和 2 个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出 一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（ ） A B C D 2 1 4 1 6 1 8 1 8在边长为 1 的正方形组成的网格中，ABC 的顶点都在格点上，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 60，则顶点 A 所经过的路径长为（ ） A B C D10 10 3 10 3 9如图，点 A 在双曲线上，且 OA4，过 A 作 ACx 轴， 6 y x 垂足为 C，OA 的垂直平分线交 OC 于 B，则ABC 的周长为（ ） （第 2 题图） （第 8 题图） A B C D54 7222 7 10如图，二次函数（0）的图象经过点（1，2）cbxaxy 2 a 且与轴交点的横坐标分别为 1，2，其中一 110，122， xxxxx 下列结论： ；4；1cba 240ba 20ab8 2 aca 其中结论正确的个数有（ ） A1 个 B2 个

3、 C3 个 D4 个 二、填空题：二、填空题：（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11如图，P 是正ABC 内的一点，若将PBC 绕点 B 旋转到，则的度数是 P BAPBP 12十张卡片分别写有 0 至 9 十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张， 则= (P 摸到数字大于4） 13某种型号的笔记本电脑，原售价 7500 元台，经连续两次降价后，现售价为 4800 元台， 则平均每次降价的百分率为 14将抛物线沿向下平移 1 个单位，则所得的抛物线的顶点坐标是 2 22yxxy 15如图，正方形 ABCD 边长为 4，以 BC 为直径的半圆 O 交对角线 BD 于 E 则阴影部分面积为 (结果保留 ) 16如图，正方形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，E 是对角线 AC、BD 的交点，反比例函数 y （x0）的图象经过 A、E 两点，则点 D 的坐标为_ 2 x 三、解答题三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分） 17(本题满分 6 分) 用公式法解方程： 2 30xx 18(本题满分 6 分)从男女学生共 48 人的班级中，选一名班长，假设任何人都有同

4、样的当选机会， 如果选得男生的概率为，求男女学生人数. 3 2 19(本题满分 7 分) 如图，AB 是O 的直径，直线 PQ 过O 上的点 C，PQ 是O 的切线 求证：BCP=A （第 15 题图） （第 10 题图） 1 2 （第 16 题图） （第 9 题图） （第 11 题图） （第 19 题图） 20(本题满分 7 分) 某电脑公司现有 A，B，C 三种型号的甲品牌电脑和 D，E 两种型号的乙品牌 电脑 东沟中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑 (1)若各种选购方案被选中的可能性相同，求选中 A 型号电脑的概率； (2)已知东沟中学购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台(价格如图所示)， 恰好用了 10 万元人民币，其中甲品牌电脑为 A 型号电脑， 求购买的 A 型号电脑有几台 21(本题满分 7 分）已知关于x的一元二次方程0422 2 kxx有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围； (2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值 22(本题满分 8 分）如图，正比例函数的图象与反比例函数第一象限的图象交于 1 2 yx k y x A 点，过 A 点作

5、x 轴的垂线，垂足为 M，已知OAM 的面积为 1. (1)求反比例函数的解析式； (2)如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点(点 B 与点 A 不重合)，且 B 点 的横坐标为 1，在 x 轴上求一点 P，使 PAPB 最小 23(本题满分 9 分）武当超市购进一批每千克价格为 6 元的新上市西瓜，在超市试销中发现：销 售单价 x(元/千克)与每天销售量 y（千克）之间满足如图所示的一次函数关系 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)写出每天的利润 w 与销售单价 x 之间的函数关系式，为了缩短西瓜销售期，规定每千克销售单 价不超过 12 元，若你是超市负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润 是多少？ （第 22 题图） E 24(本题满分 10 分) 如图，在ABC 中，AB= AC，D 是 BC 中点，AE 平分BAD 交 BC 于点 E， 点 O 是 AB 上一点，O 过 A、E 两点, 交 AD 于点 G，交 AB 于点 F （1）求证：BC 与O 相切； （2）当BAC=120，AD=3 时，求 BF 的长 25(本题满分 12 分）如

6、图，已知抛物线（a0）经过点，抛物线 2 (1)3 3ya x( 2)A ，0 的顶点为，过作射线过顶点作平行于轴的直线交射线于点，在DOOMADDxOMCB 轴正半轴上，连结 xBC (1)求该抛物线的解析式； (2)若动点从点出发，以每秒 1 个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为POOMP 问当为何值时，四边形分别为直角梯形？等腰梯形？( )t stDAOP (3)若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒 1 个长度单位和 2 个OCOBPQOB 长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它OCBO 们的运动的时间为，连接，当为何值时，四t( ) sPQt 边形的面积最小？并求出最小值及此时的长BCPQPQ 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题（103 分30 分） （第 23 题图） （第 24 题图） BA C D E G O F x y M C D P QO A B （第 25 题图） 1C； 2D； 3C； 4A； 5B； 6B； 7B； 8C； 9C； 10D 二、填空题二、填空题（63 分=18） 1160； 12； 1320

7、%； 14(1，0)； 15； 16(3，2) 1 2 6 三、解答题三、解答题（72 分） 17（6 分）解：a=1, b=, c= - 1 分13 - 3 分 22 4( 1)4 1 ( 3)130bac 方程有两个不等的实数根 - 5 分 2 4113 22 bbac x a 即 - 6 分 12 113113 , 22 xx 18（6 分）解：设该班男生人数为 x 人，依题意得： - - 4 分 2 483 x 解得：x32， 48x16 - 5 分 即该班男生人数为 32 人，女生人数为 16 人. - 6 分 19.（7 分）证明：连 OC，则OCPQ BCPBCO90 - 2 分 又AB 是直径， ACB90 AB90 - 4 分 OBOC BBCO - 6 分 BCPA - 7 分 20（7 分）解：(1)画树形图： - 2 分 - 3 分 21 ( 63 PA选中型号电脑） (2) 设购买 A 型号电脑 x 台，由(1)知，则购买 D 型号电脑或 E 型号电脑(36x)台. 依题意得： 6000x5000(36x)=100000 - 4 分 方程解不合题意，舍去. - 5 分 6000x2000(36x)=100000 - 6 分 解得：x7 -7 分 综合、知购买 A 型号电脑 7 台. 21(7 分)解：(1)由题知， - 2 分 2 24 1 (24)0k 解得： - 3 分 5 2 k (2)由(1)知，又 k 为正整数，k1 或 k2 - 4 分 5 2 k 当 k1 时，原方程可化为： 2 220xx 该方程的两根都不是整数，不合题意，舍去. - 5 分 当 k2 时，原方程可化为： 2 20xx 该方程的两根都是整数，符合题意. - 6 分 k2. - 7 分 22（8 分）解：(1)设 A(a，b) 由 11 1 22 OAM SOM AMab 得： - 2 分2ab - 3 分2kab 反比例函数解析式为： 2 y x (2)由解得点 A 的坐标为A(2，1) - 4 分 1 2 2 yx y x

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