人教版九年级数学上第二十一章一元二次方程单元检测试题含答案

1、人教版九年级上学期第二十一章一元二次方程单元检测试题姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题（共10题；共30分）1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A.y= x23B.2（x+1）=3C.x2+3x1=x2+1D.x2=22.一元二次方程（x1）（x2）=0的解是（ ） A.x=1B.x=2C.x1=1，x2=2D.x1=1，x2=23.若两个连续整数的积是56，则它们的和为（ ） A.11B.15C.15D.154.三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x（x4）2（x4）=0的解，则这个三角形周长为（ ） A.8B.8和10C.10D.8 或105.已知关于x的一元二次方程（x+1）2m=0有两个实数根，则m的取值范围是（） A.mB.m0C.m1D.m26.已知a、b为一元二次方程的两个根，那么的值为（） A.B.0C.7D.117.关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（） A.1B.-1C.1或1D.8.方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是（） A.0B.1C.2D.39.关于x的一元二次方程 有两个实数根，

2、那么实数k的取值范围是（ ） A.B.且 C.且 D.10.上海世博会的某种纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程正确的是（） A.168（1+a%）2 =128B.168（1a%）2=128C.168（12a%）2 =128D.168（1a2%）=128二、填空题（共8题；共24分）11.已知 是方程 的一个根，则c的值是_. 12.若0是关于x的一元二次方程（k2）x2+3x+k24=0的一个根，则k=_ 13.关于x的方程（a6）x28x+6=0有实数根，则整数a的最大值是_ 14.在横线上填适当的数，使等式成立x2+6x+_=（x+_）2 15.若方程x23x1=0的两根为x1、x2 ， 则 的值为_ 16.方程x2-2|x+4|-27=0的所有根的和为_ 17.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是_. 18.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1640张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为_ 三、计算题（共1题；共20分）19.解下列方程：（1）2x（2x+

3、5）=（x1）（2x+5） （2）x2+2x5=0 （3）x24x1=0 （用公式法） （4）2x2+1=3x（用配方法） 四、解答题（共3题；共20分）20.已知实数m，n（mn）是方程x2-3x+2=0的两个根，求的值 21.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上数字与十位上数字的平方和比这个两位数小4，求这个两位数 22.已知x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m2=0的一个根（1）求m的值及方程的另一个根；（2）若7y1+m（y3），求y的取值范围 五、综合题（共3题；共26分）23.如图所示，在长和宽分别是 、 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形（1）用 ， ， 表示纸片剩余部分的面积； （2）当 6， 4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求剪去的正方形的边长 24.已知关于x的方程x22（k+1）x+k2=0有两个实数根x1、x2 （1）求k的取值范围;（2）若x1+x2=3x1x26，求k的值 25.某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金160

4、0万元 （1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】B 二、填空题11.【答案】3 12.【答案】-2 13.【答案】8 14.【答案】9；3 15.【答案】-3 16.【答案】6-2 17.【答案】m1 18.【答案】（x1）x=1640 三、计算题19.（1）解：2x（2x+5）（x1）（2x+5）=0， （2x+5）（2xx+1）=0，即（2x+5）（x+1）=0，则2x+5=0或x+1=0，解得： （2）解：a=1，b=2，c=5， =441（5）=240，则x= =1 （3）解：a=1，b=4，c=1， =1641（1）=2

5、00，则x= =2 （4）解：2x23x=1， x2 x= ，则x2 x+ = + ，即（x ）2= ，x = 或x = ，x=1或x= 四、解答题20.解：方程的二次项系数a=1，一次项系数b=2， 常数项c=2，b24ac=（2）2412=4，x=1，m=+1，n=1；+=4 21.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x4）可列方程为：x2+（x4）2=10x+（x4）4解得x1=8，x2=1.5（舍），x4=4，10x+（x4）=84答：这个两位数为84 22.解：2是方程的一个根，22+32+m2=0，m=8，将m=1代入方程得x2+3x10=0，解之得：x=5或x2=2方程的另一根为x=5，m=8；（2）m=8，不等式变为7y18（y3），解得y 五、综合题23.（1）解：纸片剩余部分的面积为： ，（2）解：当a6，b4时，根据题意有： ， ， 即 ，剪去的正方形的边长 24.（1）解：方程x22（k+1）x+k2=0有两个实数根x1 ， x2 ， 0，即4（k+1）241k20，解得k ，k的取值范围为k ；（2）解：方程x22（k+1）x+k2=0有两个实数根x1 ， x2 ， x1+x2=2（k+1），x1x2=k2 ， x1+x2=3x1x26，2（k+1）=3k26，即3k22k8=0，k1=2，k2= ，k ，k=2 25.（1）解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,根据题意,得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=2.5（舍），答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）解：设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意,得：10008400+（a1000）54005000000，解得：a1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励

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