人教版九年级上册：第21章一元二次方程期末培优测验试卷含答案

1、人教版初中九年级上册：第21章一元二次方程期末培优测验一选择题（共10小题）1下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A2x2+1=0B（x+2）（2x1）=2x2C5x21=0Dax2+bx+c=02已知x1，x2是一元二次方程x26x5=0的两个根，则x1+x2的值是（）A6B6C5D53若关于x的方程x2+mx6=0有一个根为2则另一个根为（）A2B2C4D34已知关于x的一元二次方程x2+2x（m3）=0有实数根，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2来源:学科网ZXXK5组织一次篮球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛，应邀请（）个球队参加比赛A5B6C7D96要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛设参赛球队的支数为x，则根据题意所列的方程是（）Ax（x+1）=28Bx（x1）=28Cx（x+1）=282Dx（x1）=2827在宽为20m，长为32m的矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂直的道路，把矩形田地分成四个相同面积的小矩形田地，作为良种试验田，要使每小块试验田的面积为135m2，设道路的宽为x米，则可列方程为（）A（3

2、2x）（20x）=135B4（32x）（20x）=135CD（32x）（20x）x2=1358关于方程85（x2）2=95的两根，则下列叙述正确的是（）A一根小于1，另一根大于3B一根小于2，另一根大于2C两根都小于0D两根都大于29为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的90%，若设白边的宽为x米，则根据题意可列出方程（）A90%（2+x）（1+x）=21B90%（2+2x）（1+2x）=21C90%（22x）（12x）=21D（2+2x）（1+2x）=2190%10若一元二次方程x24x+3=0的两个实数根分别是a、b，则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二填空题（共7小题）11若关于x的方程（a+2）x|a|3x+2=0是一元二次方程，则a的值为 12定义新运算：m，n是实数，m*n=m（2n1），若m，n是方程2x2x+k=0（k0）的两根，则m*mn*n= 13若关于x的一元二次方程（m2）x2+3

3、x+m24=0有一个根为0，则另一个根为 14为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成发如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域面积相等已知矩形区域ABCD的面积为30m2，设BC的长度为xm，所列方程为 15已知等腰三角形的两边长是方程x29x+18=0的两个根，则该等腰三角形的周长为 16一元二次方程（x+1）（x+3）=9的一般形式是 ，二次项系数为 ，常数项为 17我们知道方程x2+2x3=0的解是x1=1，x2=3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0，它的解是 三解答题（共7小题）18解方程：（1）x2+4x5=0（2）x23x+1=0来源:Zxxk.Com19已知关于x的方程x22（m+2）x+m2+5=0没有实数根（1）求m的取值范围；（2）试判断关于x的方程（m+5）x22（m+1）x+m=0的根的情况20某电脑销售商试销某一品牌电脑1月份的月销售额为400000，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元求

4、1月份到3月份销售额的月平均增长率21列一元二次方程解应用题某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同（1）求每个月增长的利润率；（2）请你预测4月份该公司的纯利润是多少？22已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根，（1）求m的取值范围；（2）若=1，则m的值为多少？23如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A沿边AB以1cm/s的速度向点B移动，同时点Q从点B沿边BC以2cm/s的速度向点C移动，当P、Q两点中有一个点到终点时，则另一个点也停止运动当DPQ的面积比PBQ的面积大19.5cm2时，求点P运动的时间24已知关于x的方程x22mx+m24m1=0（1）若这个方程有实数根，求m的取值范围；（2）若此方程有一个根是1，请求出m的值参考答案一选择题（共10小题）1【解答】解：A，2x2+1=0，不是整式方程，故不是一元二次方程；B，原方程变形为：3x2=0，故不是一元二次方程；C，5x21=0是一元二次方程；D，ax2+bx+c=0，当a=

5、0时，不是一元二次方程；故选：C2【解答】解：x1，x2是一元二次方程x26x5=0的两个根，x1+x2=6，故选：A3【解答】解：设方程的另一个根为，根据根与系数的关系，2=6，=3来源:学。科。网故选：D4【解答】解：根据题意得：=22+4（m3）=4+4m12=4m80，解得：m2，故选：C5【解答】解：设应邀请x个球队参加比赛，根据题意得： x（x1）=15，解得：x1=6，x2=5（不合题意，舍去）故选：B6【解答】解：设有x个队，每个队都要赛（x1）场，但两队之间只有一场比赛，根据题意可得：=28，来源:学科网ZXXK即：x（x1）=282，故选：D7【解答】解：设道路的宽为x米，则每块小矩形田地的长为（32x）m，宽为（20x）m，根据题意得：（32x）（20x）=135，即（32x）（20x）=135故选：C8【解答】解：（x2）2=，x2=，所以x1=2，x2=2+，而12，所以x11，x23故选：A9【解答】解：设白边的宽为x米，则整幅宣传版面的长为（2+2x）米、宽为（1+2x）米，根据题意得：90%（2+2x）（1+2x）=21故选：B10【解答】解：一元二次方

6、程x24x+3=0的两个实数根分别是a、b，a+b=4，ab=3，一次函数的解析式为y=3x+430，40，一次函数y=abx+a+b的图象经过第一、二、三象限故选：D二填空题（共7小题）11【解答】解：关于x的方程（a+2）x|a|3x+2=0是一元二次方程，|a|=2，a+20，解得，a=2故答案为：212【解答】解：m，n是方程2x2x+k=0（k0）的两根，2m2m+k=0，2n2n+k=0，即2m2m=k，2n2n=k，则m*mn*n=m（2m1）n（2n1）=2m2m（2n2n）=k（k）=k+k=0，故答案为：013【解答】解：把x=2代入方程（m2）x2+3x+m24=0得方程m24=0，解得m1=2，m2=2，而m20，所以m=2，此时方程化为4x23x=0，设方程的另一个根为t，则0+t=，解得t=，所以方程的另一个根为故答案为14【解答】解：矩形区域ABCD的面积=ABBC，3（x+10）x=30，整理得x240x+400=0故答案是：x240x+400=015【解答】解：x29x+18=0，（x3）（x6）=0，所以x1=3，x2=6，因为3+3=6，所以等腰三

7、角形的两腰为6、6，底边长为3，所以三角形周长=6+6+3=15故答案为：1516【解答】解：由（x+1）（x+3）=9，得x2+4x+39=0，即x2+4x6=0其中二次项系数是1，一次项系数是4，常数项是6故答案是：x2+4x6=0；1；617【解答】解：1，3是已知方程x2+2x3=0的解，由于另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0与已知方程的形式完全相同2x+3=1或2x+3=3解得x1=1，x2=3故答案为：x1=1，x2=3三解答题（共7小题）18【解答】解：（1）因式分解得，（x1）（x+5）=0，x1=0，x+5=0，x1=1，x2=5；（2）a=1，b=3，c=1，=b24ac=94=50，方程有两个不相等的实数根，x=，x1=，x2=19【解答】解：（1）关于x的方程x22（m+2）x+m2+5=0没有实数根，=2（m+2）241（m2+5）=16m40，解得：m；（2）m，m+50，原方程是一元二次方程，=2（m+1）24（m+5）m=412m，m，412m0，原方程有两个不相等的实数根20【解答】解：设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，根据题意得：

8、400000（1+x）2=576000，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（舍去）答：1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%21【解答】解：（1）设每个月增长的利润率为x，根据题意得：20（1+x）2=22.05，解得：x1=0.05=5%，x2=2.05（不合题意，舍去）来源:学|科|网答：每个月增长的利润率为5%（2）22.05（1+5%）=23.1525（万元）答：4月份该公司的纯利润为23.1525万元22【解答】解：（1）由题意知，（2m+3）241m20，解得：m；（2）由根与系数的关系得：+=（2m+3），=m2，=1，=1，=1，m22m3=0（m3）（m+1）=0m1=1，m1=3，由（1）知m，所以m1=1应舍去，m的值为323【解答】解：设当DPQ的面积比PBQ的面积大19.5cm2时，点P运动了x秒根据题意得：8x+2x（6x）+6（82x）+2x（6x）+19.5=68，化简得：2x210x+=0，解得：x1=，x2=当x2=时，82x=10，x2=舍去答：当DPQ的面积比PBQ的面积大19.52时，点P经过了秒24【解答】解：（1）根据题意知=（2m）24（m24m1）0

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