人教版九年级数学上第二十一章一元二次方程单元检测试题含答案

1、人教版九年级上学期第二十一章一元二次方程单元检测试题人教版九年级上学期第二十一章一元二次方程单元检测试题 姓名：_ 班级：_考号：_ 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. y= x23 B. 2（x+1）=3 C. x2+3x1=x2+1 D. x2=2 2.一元二次方程（x1）（x2）=0 的解是（ ） A. x=1 B. x=2 C. x1=1，x2=2 D. x1=1，x2=2 3.若两个连续整数的积是 56，则它们的和为（ ） A. 11 B. 15 C. 15 D. 15 4.三角形两边长分别为 2 和 4，第三边长是方程 x（x4）2（x4）=0 的解，则这个三角形周长为 （ ） A. 8 B. 8 和 10 C. 10 D. 8 或 10 5.已知关于 x 的一元二次方程（x+1）2m=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是（ ） A. m B. m0 C. m1 D. m2 6.已知 a、b 为一元二次方程的两个根，那么的值为（ ） A. B. 0 C. 7 D. 11 7.关于 x 的一元二次

2、方程（a1）x2+x+a21=0 的一个根是 0，则 a 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 1 或1 D. 8.方程 x2+ax+1=0 和 x2-x-a=0 有一个公共根，则 a 的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.关于 x 的一元二次方程 有两个实数根，那么实数 k 的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 10.上海世博会的某种纪念品原价 168 元，连续两次降价 a%后售价为 128 元.下列所列方程正确的 是（ ） A. 168（1+a%）2 =128 B. 168（1a%）2=128 C. 168（12a%）2 =128 D. 168（1a2%）=128 二、填空题（共二、填空题（共 8 题；共题；共 24 分）分） 11.已知 是方程 的一个根，则 c 的值是_. 12.若 0 是关于 x 的一元二次方程（k2）x2+3x+k24=0 的一个根，则 k=_ 13.关于 x 的方程（a6）x28x+6=0 有实数根，则整数 a 的最大值是_ 14.在横线上填适当的数，使等式成立 x2+6x+_ =（x+_ ）2 15.若方程 x23x

3、1=0 的两根为 x1、x2 ， 则 的值为_ 16.方程 x2-2|x+4|-27=0 的所有根的和为_ 17.已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0 有实数根，则 m 的取值范围是_. 18.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送 了 1640 张相片,如果全班有 x 名学生,根据题意,列出方程为_ 三、计算题（共三、计算题（共 1 题；共题；共 20 分）分） 19.解下列方程：（1）2x（2x+5）=（x1）（2x+5） （2）x2+2x5=0 （3）x24x1=0 （用公式法） （4）2x2+1=3x（用配方法） 四、解答题（共四、解答题（共 3 题；共题；共 20 分）分） 20.已知实数 m，n（mn）是方程 x2-3x+2=0 的两个根，求的值 21.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小 4，且个位上数字与十位上数字的平方和比这个 两位数小 4，求这个两位数 22.已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m2=0 的一个根 （1）求 m 的值及方程的另一个根；（2）若 7y1+m（y3），求 y

4、的取值范围 五、综合题（共五、综合题（共 3 题；共题；共 26 分）分） 23.如图所示，在长和宽分别是 、 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形 （1）用 ， ， 表示纸片剩余部分的面积； （2）当 6， 4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求剪去的正方形的边长 24.已知关于 x 的方程 x22（k+1）x+k2=0 有两个实数根 x1、x2 （1）求 k 的取值范围;（2）若 x1+x2=3x1x26，求 k 的值 25.某地 2014 年为做好“精准扶贫”，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加， 2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元 （1）从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （2）在 2016 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖 励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励 8 元，1000 户以后每户每天补助 5 元，按租房 400 天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？ 答案解析部分答案解析

5、部分 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】B 二、填空题 11.【答案】3 12.【答案】-2 13.【答案】8 14.【答案】9；3 15.【答案】-3 16.【答案】6-2 17.【答案】m1 18.【答案】（x1）x=1640 三、计算题 19.（1）解：2x（2x+5）（x1）（2x+5）=0， （2x+5）（2xx+1）=0，即（2x+5）（x+1） =0， 则 2x+5=0 或 x+1=0， 解得： （2）解：a=1，b=2，c=5， =441（5）=240， 则 x= =1 （3）解：a=1，b=4，c=1， =1641（1）=200， 则 x= =2 （4）解：2x23x=1， x2 x= ， 则 x2 x+ = + ，即（x ）2= ， x = 或 x = ， x=1 或 x= 四、解答题 20.解：方程的二次项系数 a=1，一次项系数 b=2， 常数项 c=2， b24ac=（2）2412=4， x=1， m=+1，n=1； +=4

6、21.解：设十位上的数字为 x，则个位上的数字为（x4）可列方程为： x2+（x4）2=10x+（x4）4 解得 x1=8，x2=1.5（舍）， x4=4， 10x+（x4）=84 答：这个两位数为 84 22.解：2 是方程的一个根， 22+32+m2=0，m=8， 将 m=1 代入方程得 x2+3x10=0， 解之得：x=5 或 x2=2方程的另一根为 x=5，m=8； （2）m=8，不等式变为 7y18（y3），解得 y 五、综合题 23.（1）解：纸片剩余部分的面积为： ， （2）解：当 a6，b4 时，根据题意有： ， ， 即 ， 剪去的正方形的边长 24.（1）解：方程 x22（k+1）x+k2=0 有两个实数根 x1 ， x2 ， 0，即 4（k+1）241k20，解得 k ，k 的取值范围为 k ； （2）解：方程 x22（k+1）x+k2=0 有两个实数根 x1 ， x2 ， x1+x2=2（k+1），x1x2=k2 ， x1+x2=3x1x26，2（k+1）=3k26，即 3k22k8=0，k1=2，k2= ， k ，k=2 25.（1）解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x,根据题意,得：1280（1+x） 2=1280+1600， 解得：x=0.5 或 x=2.5（舍）， 答：从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%； （2）解：设今年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意,得： 10008400+（a1000）54005000000， 解得：a1900， 答：今年该地至少有 1900 户享受到优先搬迁租房奖励

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