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2018-2019学年江西赣州人教版九年级数学上第24章圆期末模拟测试试卷含答案

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    • 1、20182019 学年江西赣州第学年江西赣州第 24 章章圆圆期末模拟测试试卷期末模拟测试试卷 一、选择题(本大题共 6 小题,共 18.0 分) 1.如图,量角器外沿上有 A、B 两点,它们的读数分别是 70和 40,则1 的度数( ) A. B. C. D. 15 30 40 70 2.如图,O 的半径为 5,AB 为弦,点 C 为的中点,若ABC=30,则弦 AB 的长为( ) A. B. 5 C. D. 1 2 5 3 2 5 3 3.下列命题中,真命题的个数是( ) 平分弦的直径垂直于弦;圆内接平行四边形必为矩形;90的圆周角所对的弦是直径; 任意三个点确定一个圆;同弧所对的圆周角相等 A. 5B. 4C. 3D. 2 4.如图,CD 是O 的直径,已知1=30,则2=( ) A. B. C. D. 30 45 60 70 5.圆锥的底面半径为 10cm,母线长为 15cm,则这个圆锥的侧面积是 A. B. C. D. 1002150220022502 6.一块等边三角形的木板,边长为 1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么 B 点从开始至结 束所走过的路径长度为( ) A.

      2、 B. C. 4D. 3 2 4 3 2 + 3 2 二、填空题(本大题共 6 小题,共 18.0 分) 7.如图,四边形 ABCD 是O 的外切四边形,且 AB=10,CD=12,则四边形 ABCD 的周长为 _ 8.同圆中,已知所对的圆心角是 100,则所对的圆周角是_ 9.如图,半径为 5 的A 中,弦 BC、ED 所对的圆心角分别是BAC、EAD已知 DE=6,BAC+EAD=180,则弦 BC 等于_ 10. 如图,在O 中,直径 AB=4,弦 CDAB 于 E,若A=30,则 CD=_ 11. 如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(20,0),点 B 的坐标是(16,0),点 C、D 在以 OA 为直径的半圆 M 上,且四边形 OCDB 是平行四边形,则点 C 的坐标为_ 12. 如图,在直角坐标系中,A 的圆心的坐标为(-2,0),半径为 2,点 P 为直线 y=- x+6 上 3 4 的动点,过点 P 作A 的切线,切点为 Q,则切线长 PQ 的最小值是_ 三、解答题(本大题共 12 小题,共 84.0 分) 13. 如图,O 中的弦 AB=CD,求证:AD=BC

      3、 14. 如图,已知等腰三角形 ABC 的底角为 30,以 BC 为直径的O 与底边 AB 交于点 D,过 D 作 DEAC,垂足为 E (1)证明:DE 为O 的切线; (2)若 BC=4,求 DE 的长 15. 如图,ABC 为等腰三角形,O 是底边 BC 的中点,腰 AB 与O 相切于点 D,OB 与O 相 交于点 E (1)求证:AC 是O 的切线; (2)若 BD=,BE=1,求阴影部分的面积 3 16. 如图,AB 为O 的直径,点 C 在O 外,ABC 的平分线与O 交于点 D,C=90 (1)CD 与O 有怎样的位置关系?请说明理由; (2)若CDB=60,AB=6,求的长 17. 如图,在ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D,交 BC 于点 E,延长 AE 至点 F,使 EF=AE,连接 FB,FC (1)求证:四边形 ABFC 是菱形; (2)若 AD=7,BE=2,求半圆和菱形 ABFC 的面积 18. 如图,点 B 在O 的直径 AC 的延长线上,点 D 在O 上,AD=DB,B=30,若O 的半径 为 4 (1)求证:BD 是O 的切

      4、线; (2)求 CB 的长 19. 如图,O 是ABC 的外接圆,ABC=45,AD 是O 的切线交 BC 的延长线于 D,AB 交 OC 于 E (1)求证:ADOC; (2)若 AE=2,CE=2求O 的半径和线段 BE 的长 5 20. 如图所示,在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1,4),B(4,2), C(3,5)(每个方格的边长均为 1 个单位长度) (1)请画出A1B1C1,使A1B1C1与ABC 关于原点对称; (2)将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90,画出旋转后得到的A2B2C2,并直接写出线段 OB 旋 转到 OB2扫过图形的面积 21. 已知ABC 的边 AB 是O 的弦 (1)如图 1,若 AB 是O 的直径,AB=AC,BC 交O 于点 D,且 DMAC 于 M,请判断直 线 DM 与O 的位置关系,并给出证明; (2)如图 2,AC 交O 于点 E,若 E 恰好是的中点,点 E 到 AB 的距离是 8,且 AB 长为 24,求O 的半径长 22. 如图,O 是ABC 的外接圆,且 AB=AC,点 D 在弧 BC 上运动,过点 D 作 D

      5、EBC,DE 交 AB 的延长线于点 E,连接 AD、BD (1)求证:ADB=E; (2)当点 D 运动到什么位置时,DE 是O 的切线?请说明理由 (3)当 AB=5,BC=6 时,求O 的半径 23. 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等,则称这个四边形为“非常四边形”,如图 1, 四边形 ABCD 中,若 AC=BD,ACBD,则称四边形 ABCD 为“非常四边形”,根据以上信 息回答: (1)矩形_“非常四边形”(填“是”或“不是”); (2)如图 2,已知O 的内接四边形 ABCD 是“非常四边形”,若O 的半径为 6,BCD=60求“非常四边形”ABCD 的面积; (3)如图 3,已知O 的内接四边形 ABCD 是“非常四边形”作 OMBC 于 M请猜测 OM 与 AD 的数量关系,并证明你的结论 24. 如图 1,点 A、B、P 分别在两坐标轴上,APB=60,PB=m,PA=2m,以点 P 为圆心、PB 为 半径作P,作OBP 的平分线分别交P、OP 于 C、D,连接 AC (1)求证:直线 AB 是P 的切线 (2)设ACD 的面积为 S,求 S 关于 m 的函数

      6、关系式 (3)如图 2,当 m=2 时,把点 C 向右平移一个单位得到点 T,过 O、T 两点作Q 交 x 轴、 y 轴于 E、F 两点,若 M、N 分别为两弧、的中点,作 MGEF,NHEF,垂足为 G、H,试求 MG+NH 的值 答案和解析答案和解析 1.【答案】A 【解析】 【分析】 本题主要考查圆周角定理,由读数得到AOB 的大小是解题的关键分析题意,由两个 读数可求得AOB=30,再利用圆周角定理可求得1=AOB 【解答】 解:量角器外沿上有 A、B 两点,它们的读数分别是 70和 40, AOB=70-40=30, 1=AOB=30=15, 故选 A 2.【答案】D 【解析】 解:连接 OC、OA, ABC=30, AOC=60, AB 为弦,点 C 为的中点, OCAB, 在 RtOAE 中,AE=, AB=, 故选:D 连接 OC、OA,利用圆周角定理得出AOC=60,再利用垂径定理得出 AB 即可 此题考查圆周角定理,关键是利用圆周角定理得出AOC=60 3.【答案】C 【解析】 【分析】 根据垂径定理、圆内接四边形的性质、圆周角定理、过不在同一直线上的三个点定理即

      7、可对每一种说法的正确性作出判断本题考查了垂径定理、圆内接四边形的性质、圆周 角定理和过不在同一直线上的三个点定理,准确掌握各种定理是解题的关键 【解答】 解:平分弦(不能是直径)的直径垂直于弦,故错误; 圆内接四边形对角互补,平行四边形对角相等, 圆的内接平行四边形中,含有 90的内角,即为矩形,故正确; 有圆周角定理的推论可知:90的圆周角所对的弦是直径,故正确; 经过不在同一直线上的三点可以作一个圆,故错误; 有圆周角定理可知:同弧或等弧所对的圆周角相等故正确, 真命题的个数为 3 个, 故选 C 4.【答案】C 【解析】 解:如图,连接 AD CD 是O 的直径, CAD=90(直径所对的圆周角是 90); 在 RtACD 中,CAD=90,1=30, DAB=60; 又DAB=2(同弧所对的圆周角相等), 2=60, 故选 C 连接 AD,构建直角三角形 ACD根据直径所对的圆周角是 90知三角形 ACD 是直角 三角形,然后在 RtACD 中求得BAD=60;然后由圆周角定理(同弧所对的圆周角相 等)求2 的度数即可 本题考查了圆周角定理解答此题的关键是借助辅助线 AD,将隐

      8、含是题干中的已知条 件ACD 是直角三角形展现出来,然后根据直角三角形的两个锐角互余求得 DAB=60 5.【答案】B 【解析】 解:圆锥的底面周长是:210=20, 则2015=150 故选:B 先求得圆锥的底面周长,然后利用扇形的面积公式即可求解 本题考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决 本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长 6.【答案】B 【解析】 解:如图:BC=AB=AC=1, BCB=120, B 点从开始至结束所走过的路径长度为 2弧 BB=2=, 故选:B 根据题目的条件和图形可以判断点 B 分别以 C 和 A 为圆心 CB 和 AB 为半径旋转 120,并且所走过的两路径相等,求出一个乘以 2 即可得到 本题考查了弧长的计算方法,求弧长时首先要确定弧所对的圆心角和半径,利用公式 求得即可 7.【答案】44 【解析】 解:四边形 ABCD 是O 的外切四边形, AD+BC=AB+CD=22, 四边形 ABCD 的周长=AD+BC+AB+CD=44, 故答案为:44 根据圆外切四边形的对边之和相等求出 A

      9、D+BC,根据四边形的周长公式计算即可 本题考查的是切线长定理,掌握圆外切四边形的对边之和相等是解题的关键 8.【答案】50 【解析】 解:弧 AB 所对的圆心角是 100,则弧 AB 所对的圆周角为 50 故答案为 50 直接利用圆周角定理求解 本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条 弧所对的圆心角的一半 9.【答案】8 【解析】 解:作 AHBC 于 H,作直径 CF,连结 BF,如图, BAC+EAD=180, 而BAC+BAF=180, DAE=BAF, =, DE=BF=6, AHBC, CH=BH, CA=AF, AH 为CBF 的中位线, AH=BF=3 BH=4, BC=2BH=8 故答案为:8 作 AHBC 于 H,作直径 CF,连结 BF,先利用等角的补角相等得到DAE=BAF,然 后再根据同圆中,相等的圆心角所对的弦相等得到 DE=BF=6,由 AHBC,根据垂径定 理得 CH=BH,易得 AH 为CBF 的中位线,然后根据三角形中位线性质得到 AH=BF=3,再利用勾股定理,可求得 BH 的长,继而求得答案 此题考查了圆周角定理、垂径定理、三角形中位线的性质以及勾股定理注意掌握辅助 线的作法 10.【答案】2 3 【解析】 解:

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