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结构动力学环境激励试验仿真技术

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  • 上传时间:2019-06-13
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    • 1、http:/ 结构动力学环境激励试验准实时仿真技术研究结构动力学环境激励试验准实时仿真技术研究 张安平1,王轲2 1南京航空航天大学无人机研究院 210016 2南京航空航天大学振动工程研究所 210016 Email: 摘摘 要:要:本文研究了基于动态矩阵变换技术进行结构动力学环境激励试验的准实时仿真技 术。 首先对有限元模型进行动态缩聚, 然后将部分测量自由度的动响应时间历程数据快速傅 立叶变换(FFT)后在频域下应用矩阵变换计算得到缩聚自由度动响应,最后将缩聚自由度 动响应数据逆快速傅立叶变换 (IFFT) 并通过缩聚转换矩阵反变换得到有限元模型全部自由 度时间历程动响应, 再应用结构动力学仿真软件进行结构振动响应的动画显示。 本文以某壳 体结构为例进行计算仿真,最后得到了满意的结果,验证了本文技术的可行有效性。 关键词:关键词:结构动力学,仿真,环境激励,响应,矩阵变换 1.1. 引言 引言 在现实工程问题中, 许多结构的振动是由于基础的运动引起的。 例如车辆在不平路面上 行驶引起的车体振动, 车体振动引起的车内仪表和电子设备的振动, 地震引起的建筑物振动 等等都属于基础运动引

      2、起的振动。 对基础激励问题有多种处理和求解方法,常见的有惯性释放法、大质量法和大刚度法、 Lagrange乘子法等13,但是以上方法都用于求解结构动响应数值理论解,而随着振动测试 技术的不断发展,结构动力学试验的可靠度和可信度大幅度提高的,测试结果越来越精确, 工程人员更希望通过试验数据来对结构进行监控。 结构动力学试验是结构振动分析的重要验证手段, 将结构放置在振动台上进行环境振动 试验是结构动力学试验中最常进行的项目之一。 为了通过试验模型分析结构的动力学特性,在对大中型复杂结构进行振动测试过程中, 往往需要在结构上布置几十甚至上百个测点来采集结构动响应数据, 因此测试周期长且试验 费用高。由于结构的复杂性,有些关键部位不易布置测点,因此不能有效地分析那些部位的 动力学特性。 本文研究了结构动力学环境激励试验准实时仿真技术, 结合试验数据的可靠可信性以及 有限元仿真的方便快捷, 首先按试验测点在结构上位置的分布对有限元模型进行恰当的网格 划分, 再应用矩阵变换技术通过只测量试验模型有限个测点的动响应, 将其结果变换得到有 限元模型全部自由度上的动响应。 如果这样计算所得的结果与实际

      3、测量结果相符, 同时与理 论值也满足一致性要求,那么这样不但可以大大减少测试中的工作量、节省资金,还能提高 精确度,因此在很大范围内都有很高的实用价值。 2结构动力学环境激励试验准实时仿真技术 2结构动力学环境激励试验准实时仿真技术 结构动力学环境激励试验准实时仿真技术是利用结构动力学环境激励试验响应测量部 - 1 - 位的实际测量数据, 应用矩阵变换技术将试验测量部位的动态响应变换到整个有限元模型的 所有自由度,获取整个有限元模型的动态响应数据。 结构动力学环境激励试验准实时仿真技术的流程见图 1: 图 1 结构动力学环境激励试验准实时仿真流程图 2.1 多自由度系统基础激励下的受迫振动多自由度系统基础激励下的受迫振动 已知基础的运动( )y t,可得到多自由度基础激励下的绝对运动方程4 ( )( )( )( )( ) AAAAA Mx tCx tKx tK dy tC d y t+=+ (1) 式(1)中, AAA MCK分别为自由度系统的质量阵、阻尼阵、刚度阵,N( )x t为动响 应时间历程。d为维约束模态向量,它由基础在激励方向的一个单位位移所引起的所有 自由度的静力位移组成

      4、。 N 本文应用 MSC/PATRAN 软件建立结构有限元模型, MSC/NASTRAN 软件进行后处理计 算获得 f06 文件,最后从 f06 文件中提取有限元模型质量阵和刚度阵。 真实的物理系统中总存在阻尼,使系统的自由振动不断衰减,最后处于静止。由于阻尼 机理的复杂性, 在振动分析中通常采用线性粘性阻尼假设或等效线性粘性阻尼假设, 本文通 - 2 - http:/ 过确定比例阻尼系数, 使阻尼矩阵为5,6 AA CMKA=+ (2) 根据许多工程实例的验证, 对于许多小阻尼结构采用以上比例阻尼模型进行分析都能获 得较好的结果。 2.2 有限元模型的动态缩减有限元模型的动态缩减 实现模型动力学缩聚的有效方法之一是模态缩聚法7,8,它将个计算自由度的有限元 模型的前阶模态分成个缩聚自由度模态 N k A m a 和个非缩聚自由度模态两部分, 并 通过坐标变换得到转换矩阵: n d 1 TT daaa D T I = (3) 再利用转换矩阵 D T将个自由度的质量阵N A M和刚度阵缩聚成m个缩聚自由度 的 A K D M和 D K, T DDAD MTM T= (4) T DDAD

      5、KTK T= (5) T DDAD CTC T= (6) AD T= a (7) 设缩聚自由度的动响应时间历程为( ) D xt,则有 ( )( ) DD x tTxt= (8) 把(8)式代入(1)式且两边同乘以 T D T,可以能得到缩聚后的运动方程: TT ( )( )( )( )( )D DDDDDDADA Mx tCxtKx tT K dy tT C d y t+=+ (9) 2.3 基于矩阵变换技术的动响应计算基于矩阵变换技术的动响应计算 将缩聚自由度分成两部分,一部分是试验中的个测量自由度1m( ) c x t;另一部分是缩 聚有限元模型除上述测量自由度外个剩余的自由度2m 1( ) x t。 应用 FFT 时频变换技术将时域测量数据( ) c x t变换成频域下的测量数据( ) c X 。 将式(9)的时域方程换成频域形式: 2T ( )( )( )()( ) DDDDDDDADA MXj CXKXT Kj T C dY T +=+ (10) 将上式左边的缩聚, DDD MKC行列变换按 1 ( );( ) c XX排列,在频域中结构系统 的分块矩阵运动方程为: 111

      6、2 111111111 ( )( )( ) ( ( )( )( )11 ccccccccc ccc MMCCKKXXXKdcCdc jj MMCCKKXXXKdCd ) ( )Y +=+ (11) - 3 - http:/ 定义: 2 cccc ZMj CK= + 2 111ccc1c ZMj CK= + 2 111ccc1c ZMj CK= + 2 1111 ZMj CK= + 1 PKdcjCdc=+ 2 11PKdjCd=+ 1 111c QPZZP = 2 TT1 1 111 ()( ccc QQQQQZZZZ =) 最后通过测量自由度频域动响应( ) c X可以得到频域下缩聚自由度中未测量自由度 的动态响应 1 1121 ( )()( ) cc XZPQQZX = (12) 对非测量自由度频域动响应 1( ) X进行逆 FFT 时频变换就可以得到时域下的动响应 1( ) x t。 得到 ( ) c x t和 1( ) x t后就得到缩聚自由度的 ( ) D xt,再利用(8)式反变换得到 有限元模型全部自由度动响应( )x t。 3 实例计算 3 实例计算 本文以某核爆炸装置

      7、壳体结构为例,验证结构动力学环境激励试验准实时仿真技术。 壳体基本几何尺寸如下:底板宽为 300mm,长为 500mm,圆筒直径为 210mm,两侧板 的高为 184mm,所有板厚均为 6mm。 首先在有限元分析软件PATRAN中生成该结构试验件的有限元模型, 对于整个模型采用 的是二维四节点单元进行划分。有限元模型共划分 423 个节点,共有 2538 个独立自由度。 壳体结构使用的材料为 45 钢,其弹性模量为 2.1E+11Pa,泊松比为 0.3,密度为 7800Kg/m3。 基础激励方向为 Y 方向。应用 NASTRAN 软件对有限元模型进行后处理计算得到该壳 体结构有限元模型的振型图以及固有频率值。 图 2 壳体有限元模型网格图 - 4 - http:/ 图 3 壳体有限元模型第一阶振型图 根据图 1 的结构动力学环境激励试验准实时仿真技术流程,应用 Labview 软件和 FORTRAN 语言编译了“结构动力学环境激励试验准实时仿真系统”软件。 首先应用动态缩聚理论,经软件中的 FORTRAN 计算模块将 2538 个自由度动态缩聚成 200 个自由度的缩聚有限元模型,获得

      8、 200200 阶的缩聚质量阵、刚度阵和阻尼阵。 为考核仿真技术计算方法的正确性,确定验证计算方式为接近第一阶计算固有频率 87.218Hz 的基础谐波激励响应的动力学仿真。假设激励频率为 87.2803Hz,其结构动力学响 应应接近第一阶计算固有振型。 试验测量点为四个自由度,仿真计算 87.2803Hz 基础简谐激励下结构的测量点动态响 应,选取缩聚有限元模型对应全自由度有限元模型的第 783、1107、1269 和 1587 自由度上 的动态响应为试验测量数据。 图 4 第 783 自由度上测量的动态响应信号时间历程和频谱图 - 5 - http:/ 图 5 第 1107 自由度上测量的动态响应信号时间历程和频谱图 图 6 第 1269 自由度上测量的动态响应信号时间历程和频谱图 - 6 - http:/ 图 7 第 1587 自由度上测量的动态响应信号时间历程和频谱图 再应用矩阵变换技术,将动态缩聚模型的四个测量数据第一步转换到动态缩聚模型上, 再由动态缩聚模型反变换到整体有限元模型上。 以下应用 “结构动力学环境激励试验准实时仿真系统” 软件中的有限元模型数据显示装 置显示最后计算得到有限元模型全部自由度中的第 921 号自由度动态响应信号时间历程和 频谱, 第 1053 号自由度动态响应信号时间历程和频谱, 第 1269 号自由度动态响应信号时间 历程和频谱。 图 8 第 921 号自由度动态响应信号时间历程和频谱图 - 7 - http:/ 图 9 第 1053 号自由度动态响应信号时间历程和频谱图 图 10 第 1269 自由度上测量的动态响应信号时间历程和频谱图 最后应用结构动力学仿真演示软件,壳体有限元模型的三维示意图如图 11 所示。整个 壳体有限元模型在 87.2803Hz 简谐波激励下的结构动

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