CPI、货币供给量、股指关系建模分析4(1)

1、37CPI、货币供给量、股指关系建模分析摘要本文旨在研究分析CPI、货币供给量（以M0、M1、M2为主要研究指标）和股票指数(简称股指、STOCK)三者间存在的相关关系。经查找相关资料及收集相关数据通过理论初步分析和建模分析角度，完成题目要求。首先，本文选取1990年12月到2010年12月241个样本点为研究样本，通过SPSS软件绘制出241个样本点的CPI、货币供给量以及股指（STOCK）随时间变化的曲线图，通过比较三个曲线特性来大致分析三者间的相关关系的初步分析。其次，本文在三者之间进行两两相关性分析。一、本文选用1997年1月- 2008年3月的数据进行构建二元线性分析-模型，并运用SPSS软件分析得出线性回归方程。结果表明：M0对CPI影响存在滞后效应；二、从CPI指数对股指造成影响的角度，以向量自回归模型VAR模型为依托，通过ADF单根检验、协整检验以及格兰杰因果关系分析，建立误差改正模型：D(HUSHI) = - 0. 035( HUSHI( - 1) +17.099CPI( -1) -14693.09 ) - 0. 023D(HUSHI( - 1) ) +0.245D(

2、HUSHI( - 2) ) + 17.099D(CPI( - 1) ) + 16.724D(CPI( - 2) ) + 8.342从而得出居民消费价格指数CPI是股市指数的格兰杰因果关系：两者存在协整关系且修正模型修正后拟合度较低,表明它们的短期关系并不稳定，居民消费价格指数虽然能够影响股市波动,但影响有限。三、通过模型二的建立，可以看出用VAR模型分析效果并不理想，因此对于货币供给量与股指，本文改用最小二乘估计法，通过ADF单根检验、协整检验以及格兰杰因果关系分析，得到以下预测模型：在建立模型时反复比较了货币供给增量M0对上证综指的影响, 可知存款类货币供给领先上证综指变化,两者存在一定的滞后期 ，印证了货币政策的传导效应。另外，本文采用主成分分析模型，模拟分析出三者间的根本原因为货币供给量。最后，采用灰色GM（1，1）预测模型，应用MATLAB软件编程，根据2011年12个月的CPI、货币供给量以及股指（STOCK）值，预测出2011年前半年的发展走势。综合以上，本文着能对不同问题构建不同模型求解去较为合理与完善的答案。对题目要求进行全面的主义阶段并取得了不多的效果。关键字：CPI

3、 货币供给量 股指 灰色GM（1，1）预测模型 VAR模型 线性回归 MATLAB SPSS 1.问题重述 通过查找一定年限的对应CPI值、货币供给量、股市指数数据，进行数学建模，完成以下五个问题： 1.分析CPI、货币供给量、股指的走势及初步关系； 2.对之间的关系进行建模分析； 3.分析到底哪一个是根本原因，并进行统计分析； 4.对这些指标的未来走势进行预测； 5.提出相应的对策和建议。2.问题背景CPI(Consumer Price Index 居民消费价格指数）指在反应一定时期内居民消费商品及服务项目的价格水平变化趋势和变化程度。在现代经济评价中，消费者物价指数（CPI）已成为了金融市场上被仔细研究的另一个热门的经济指标。货币供给量（Money Suppiy)是指一国在某一时点上为社会经济运转服务的货币存量，它由包括中央银行在内的金融机构供应的存款货币和现金货币两部分组成。我国将货币供给量划分为四部分。M0：流通中的现金；M1：M0+企业活期存款+机关团体部队存款+农村存款+个人持有的信用类存款；M2：M1+城乡居民储蓄存款+企业存款中具有定期性质的存款+外币存款+信托类存款；

4、M3：M2+金融债券+商业票据+大额可转让存单等；M4：M3+其它短期流动资产。股指是股票价格指数的简称。股票价格指数即股票指数，是由证券交易所或金融服务机构编制的表明股票市场变动的一种供参考的指示数字。在宏观角度看来，CPI、货币供给量和股指三者是与相互独立的经济体系，但随之发展，三者却具有这各种微妙的微观联系。到底是这个微观联系是如何存在的，又将如何发展，这就是本文中将要通过数学建模来讨论的问题。3.问题分析1）初步关系分析可以明确本题旨在要求通过宏观上的初步分析来描述CPI、货币供给量和股指三者间的关系。对此本文选取1990年12年到2010年12月为样本容量是241的样本群，统计这241个样本的各项相关数据。从而制作出三个时间指数曲线图，通过观察曲线图的走势大致可以反映出所研究的CPI值、货币供给量和股票指数的基本走势和初步关系。（241个样本点相关数据可从中华人民共和国统计局网站、中国数据网、中国经济数据中心等网络渠道查找收集并统计整理出来。）2）模型建立分析在问题一的初步分析下，选取合适的数学模型，对三项指数进行微观的相关性分析与讨论。可以在三者之间进行两两相关性分析。选用

5、1997年1月- 2008年3月的数据进行构建二元线性分析-模型，并运用SPSS软件分析得出线性回归方程；可通过对样本数据进行单位根检验、格兰杰因果检验、VAR模型估计分析CPI和股市指数、CPI与上证综合指数的关系。3）根本原因分析在分析CPI、货币供给量和股票指数三者的根本原因问题中，可以采用主成分分析法求解。运用SPSS软件，SPSS在调用Factor Analyze过程进行分析时，SPSS会自动对原始数据进行标准化处理，所以在得到计算结果后值得变量都是指经过标准化处理后的变量，但SPSS不会直接给出标准化后的数据，如果需要得到标准化数据则需调用Descriptives过程进行计算。4）预测分析采用灰色GM（1，1）预测模型，应用MATLAB软件编程，根据2011年12个月的CPI、货币供给量以及股指（STOCK）值，预测出2011年前半年的发展走势。4.模型假设与符号说明4.1模型假设1） 在讨论CPI、货币供给量和股指间的关系时假设无其他因素影响；2） 在预测模型中，假设2011年16月份国家经济不发生重大事件；4.2符号说明符号名称（代表意义)CPI（C)代表居民消费物价指

6、数HUSHI代表上证收盘综合指数S(STOCK)股票指数（文中简称股指）M0流通中的现金M1狭义货币M2广义货币0次累加数级比1次累加数HUSHI(-1)上证指数一阶差分M0(-1)或M0M0一阶差分M0(-2)M0二阶差分M1(-1)或M1M1一阶差分M1(-2)M1二阶差分M2(-1)或M2M2一阶差分M2(-2)M2二阶差分F1第一主成分F2第二主成分5. 建立模型，求解问题5.1 CPI、货币供给量、股指的走势及初步关系 题目要求一：分析CPI、货币供给量、股指的走势及初步关系。本题不需建立数学模型，可直接通过相关研究资料与各因素随时间变化曲线图比较得出初步结论。因此，本文通过查找相关经济研究报告资料，并通过收集的1990年12月到2010年12月货币供给量M2值、股指数、CPI的241个数据样本绘制出3个简单的时间-指数（货币供给量M2值、股指、CPI）曲线图，从而得出以下初步结论：1、由图1和图2可以看出，货币供给量的变化会通过一定的传导机制影响到股票价格。从利率的角度来看，随着货币供给量的增加，利率水平会随之下降，引发更多的投资支出。投资支出的增加创造更多的家庭收入，因而

7、引起消费支出的增加。后者通过乘数的作用又导致了更高的产品和随之而来的更大的公司利润。公司利润的提高又刺激股票购买，从而促使股票价格的提高。本文对M2与股价指数之间的关系进行了实证研究，我们发现，货币供给量对股市没有重大影响，但M2的变化对股市的价格的变化有较大影响。即两者呈现一定的正相关。2、图2、图3曲线图对比显示：CPI值与股票指数在相同年限具有基本相同的变化趋势，并且CPI值的变化增减趋势与股票指数变化增减趋势之间存在一定的滞后关系。从曲线图可以大致看出CPI随时间的变化趋势滞后于股指随时间的变化趋势。3、图1与图3曲线显示：货币供给量的变化也会间接影响到CPI指数的变化趋势。CPI反映了最终消费品的价格总体水平，而价格与货币供应量变化密不可分。本文从货币供应量变化的角度来探讨与分析CPI的未来变化趋势。根据国家统计局公布的数据，居住价格虽然同比涨幅与去年同期相比变化不大，但是对CPI增长的贡献率在增大，服务品价格对CPI上涨也起了积极的推动作用。从实体经济来看，由于国家对农业产业的扶植使粮食食品价格趋于稳定，避免了出现2004年的食品价格大幅上升推动CPI上升的现象。但是，从货

8、币经济角度来看，CPI下降与宏观调控以来货币供应量迅速下降有关，广义货币M2同比增速从调控前的迅速下降到，货币供应量这种变化对CPI影响不容忽视。 图1 时间货币供给量关系曲线图1显示，M2在样本时间内一直是递增的，在1997年之前增长缓慢，97年之后增长率之间增大，整体增长也更加明显。 图2 时间股票指数关系曲线图中241个样本点所描绘出的曲线图可以看出，股指的走势存在明显的波动，在1993年第一季达到了第一个峰值，在之后的8年内基本呈现上升走势，2000年开始缓慢下降，到2005年又再次反弹，迅速上升，在短短两年内达到较1990年12月近60倍的最大峰值，维持一个季度又迅速下降。 图3 时间 CPI值关系曲线图中241个样本点所描绘出的曲线图可以看出，CPI的走势也存在着明显的波动，但与股指走势不同的是，CPI值在1994年第一季便达到了最大峰值，在之后有迅速下降，但基本变化规律与股指变化存在着相似性。5.2关系分析5.2.1货币供给量对CPI的影响 1）货币供应量与CPI之间的传导机制从传统的费雪交易方程式：MV=PY可以看出，在货币流动速度变化不大的情况下（实际上货币流通速度是

9、一个制度变量，短时间内变化不大），货币供应量速度变化与价格水平变化具有下列关系：dm/M=dp/P+dy/Y其中dm/M、dp/P、dy/Y分别代表货币供应量、价格水平和产出的变化。从直观上来看，在社会商品生产一定的情况下，货币供应量增加会直接导致价格水平的上升。从传导机制来看，货币供应量增加从三方面对CPI产生直接或潜在影响：一是货币供应量增加可能会使实际利率降低，刺激投资需求，投资需求增大会使上游工业品价格指数上涨过快，从而导致下游的CPI面临上涨的压力，目前我国经济运行中这种现象较为明显；二是货币供应量增加会使居民通胀预期增强和财富效应显现，社会消费需求增大，直接对CPI上升产生直接推动力；三是本国货币供应量增加使本国货币有贬值趋势，从而刺激出口抑制进口，影响国内商品市场的供求关系，对国内商品市场的价格水平产生影响。2）货币供应量与CPI的相关性分析从我国的货币层次划分来看：狭义货币（M1）包括流通中现金（M0）和企业活期存款，广义货币（M2）除了包括狭义货币之外，还包括定期存款、储蓄存款和其他存款等准货币。从理论上说，M0、M1具有较强的交易动机，而M2具有较强的谨慎动机和财富储藏动机。然而，由于我国金融市场不发达，居民投资渠道较为单一，安全性高、流动性强和收益相对稳定的银行储蓄存款成为居民主要的投资渠道。根据我国对货币层次的划分，居民储蓄存款（包括活期储蓄存款和定期储蓄存款）划分在准货币中，成为广义货币重要的组成部分。根据人民银行的统计数据，2005年1季度末广义货币余额为26.7万亿

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