北京师大附中2018-2019学年下学期初中七年级期中考试数学试卷

1、北京师大附中北京师大附中2018-20192018-2019学年下学期初中七年级期中考试数学试卷学年下学期初中七年级期中考试数学试卷 一、选择题一、选择题( (第第1 1至至4 4题每小题题每小题3 3分，第分，第5 5至至1010题每小题题每小题2 2分，共分，共2424分分) ) 14的平方根是( ) A.4B4C2D2 2.如图，1,2是对顶角的是（ ） 3.1与2互余且相等，1与3是邻补角，则3的大小是( ) A.30B105C.120D.135 4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若1=60,则2的度数为( ) A.60B.45C.50D.30 5.如图，数轴上表示实数的点可能是( ) 3 A.点PB.点QC.点RD.点S 6在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则 所得图形的位置与原图形相比( ) A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位 C.向右平移3个单位 D.向左平移3个单位 7.点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（ ） A(2, 1) B(-2，1)C.(2，-1)D(-2，- 1) 8.若引，则a与b的关系是

2、（ ） 33 ab0 Aa=b=0 Ba=b Ca与b互为相反数 Da= 1 9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林 匹克公园，所走路线为:森林公园玲珑塔国家体育场水立方.如图，设在奥林匹克公 园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐标为(-2，2), 那么水立方的坐标为（ ） A(-2, -4)B(-1, -4) C(-2, 4) D(-4, -1) 10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，按这样的运动规律， 经过第2019次运动后，动点P的坐标是( ) A(2018, 2) B(2019， 2) C(2019，1) D(2017，1) 二、填空题二、填空题( (第第1111至至1616题每小题题每小题3 3分，第分，第1717、1818题每小题题每小题2 2分，共分，共2222分分) ) 11.在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是_. 12若式子有意义，那么x的取值范围是_. 3x 13.若 ， 则a_b(

3、填“或=”号) 33 ab 14.在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1) 在第三象限，则m的取值范围是_. 15如果，则7-m的立方根是_.13m 16.在平面直角坐标系中，已知两点坐标A(m-1,3), B(1,m2-1)，若ABx轴，则m的值是 _. 17如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 O到达点O，则点O对应的数是_。 18.如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB/CD,若FEC=10，两个正方形临边夹角 为150，则1的度数为_度(正方形的每个内角为90) 三、解答题三、解答题 ( (共共5454分分) ) 19(4分)计算:； 2 23 4 20.(4分)计算: 3 36413 21(4分)解不等式: 1 11 - 326 yyy 22.(4分)关于x的不等式组恰有两个整数解，求a的取值范围。 21326 1 2 xx xa 23(4分)已知:如图，BE/CD，A=1求证:C=E. 24(5分)已知: x-2的平方根是2，2x+y+7 的立方根是3,求x2+y2的平方根. 25(6分)已知AD/BC, AB/CD, E为射线

4、BC上一点，AE平分BAD. (1)如图1，当点E在线段BC上时，求证:BAE=BEA. (2)如图2,当点E在线段BC延长线上时，连接DE,若ADE=3CDE,AED=60. 求证:ABC=ADC;求CED的度数. 26(6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的 位置如图所示。现将ABC平移，使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点。 (1)请画出平移后的DEF,并求得DEF的面积为_。 (2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_。 27(8分)某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标， 购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需 80000元. (1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元? (2)根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台，要求购买的总 费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有 哪几种购买方案? 28(9 分)已知，在平面直角坐标系中，点A(0, m)，点B(n,0),m、n满

5、足 。 2 340mn (1)求A、B的坐标。 (2)如图1, E为第二象限内直线AB上一点，且满足,求E的坐标。 1 3 AOEAOB SS (3)如图2,平移线段BA至OC, B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC。E为BA的延长线 上一点，连接EO。OF平分COE,AF平分EAC, OF交AF于点F。若ABO+OEB=,请在图2 中将图形补充完整，并求F (用含的式子表示)。 附加题附加题 29.(6分)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位 长度为1cm， 整点P从原点0出发，速度为1cm/s, 且整点P做向上或向右运动(如图1所示.运 动时间(s)与整点(个)的关系如下表: 整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数 1 (0，1)（1，0） 2 2 (0，2)（1，1）(2,0) 3 3(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 . 根据上表中的规律，回答下列问题: (1)当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为_个。 (2)当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这 些整点

6、。 (3)当整点P从点0出发_s时，可以得到整点(16,4)的位置。 30(6分)对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x即当n为非负整数时，若 , 则x=n如: 3.4=3, 3.5=4。 11 22 nxn 根据以上材料，解决下列问题: (1)填空: 若x=3，则x应满足的条件:_； 若3x+1=3,则x应满足的条件: _； (2)求满足x=x-1的所有非负实数x的值(要求书写解答过程)。 5 3 31.(8分)如图，长方形AOCB的顶点A(m，n)和C(p，q)在坐标轴上，已知和 xm yn 都是方程x+2y=4的解，点B在第一象限内. xp yq (1)求点B的坐标; (2)若P点从A点出发沿y轴负半轴方向以1个单位每秒的速度运动，同时Q点从C点出发沿 x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形 ABCO面积的一半； (3)如图2,将线段AC沿x轴正方向平移，得到线段BD,点E(a, b)为线段BD上任意一点， 试问式子a+2b 的值是否变化，若变化，求其范围;若不变化，求其值。 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 题号 12345

7、678910 答案 CCDDACACAB 二、填空题二、填空题 113121314-1 1 2 m 15x3且x616-217+21870 三、解答题三、解答题 19.920.21.y3 22.6a7 2 33 23.证明: BE/CD C=ABE 1=C AC/DE E=ABE C=E 24.解:由已知得: x-2=4 解得x=6 又2x+y+7=27 解得 y=8 则x2+y2=100, 则x2+y2的平方根为10. 25(1) 证明: AD/ BC BEA=DAE AE平分BAD BAE=DAE BAE=BEA (2)解:AB/CD ABC=DCE AD/BC ADC=DCE ABC=ADC 135 26.(1) 7 (2)平行且相等 27.解: (1) 设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得: ， 解得: 33000 4580000 xy xy 15000 4000 x y 答:购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元。 (2)设购买电子白板a块，则购买笔记本电脑(396-a) 台，由题意得: ，解得:。 3963 2700000 15000400 396 aa aa 5 99a10111 a为整数，a=99，100，101,则电脑依次买: 297，296，295。 该校有三种购买方案: 方案一:购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块; 方案二:购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块; 方案三:购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块。 28(1) A (0,3)，B (4,0) (2) (3) 4 3 2 附加题附加题: : 29(1)5 (2)整点为(0,8)， (1,7), (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)，(7,1)，(8,0)图略。 (3) 20 30(1) 2.5x3.5 （2）(3)或 15 26 x 6 5 x 9 5 x 31(1) B (4,2)(2) 1(3)不变，值为8.

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