电动力学课件第0章节幻灯片
75页1、电动力学 Electrodynamics,安徽科技学院,引 言 Introduction 电动力学的研究对象是电磁场的基本性质、运动规律以及它和带电物质之间的相互作用。 电动力学的研究内容是阐述宏观电磁场理论,主要从实验定律中总结电磁场的普遍规律,建立Maxwells equations。讨论稳恒电磁场、电磁波传播、电磁波辐射及电动力学的参考系问题。,学习电动力学课程的主要目的是: 1) 掌握电磁场的基本规律,加深对电磁场性质和时空概念的理解; 2) 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力,为以后解决实际问题打下基础; 3) 通过电磁场运动规律和狭义相对论的学习,更深刻领会电磁场的物质性,帮助我们加深辩证唯物主义的世界观。,学习电动力学课程的主要意义是: 在生产实践和科学技术领域内,存在着大量和电磁场有关的问题。 例如电力系统、凝聚态物理、天体物理、粒子加速器等,都涉及到不少宏观电磁场的理论问题。在迅变情况下,电磁场以电磁波的形式存在,其应用更为广泛。无线电波、热辐射、光波、X射线和射线等都是在不同波长范围内的电磁波,它们都有共同的规律。因此,掌握电磁场的基本理论对于生产实践
2、和科学实验都有重大的意义。,要想学好电动力学,必须树立严谨的学习态度和刻苦的学习作风。 电动力学比电磁学难学,主要体现在思维抽象、习题难解上。为此,在学习时要注意掌握好概念、原理、结构和方法,这些在听课、阅读、复习、小结和总复习时都要注意做到,既见树木,更见森林。要在数学与物理结合上下硬功夫,培养物理与数学间相互“翻译”的能力,能熟练地运用数学独立地对教材内容进行推导,并明确它们的物理意义和图象。,学习电动力学是一个艰苦的过程,只有“衣带渐宽终不悔”的精神,才能做到“独上高楼,望断天涯路”,站得高,看得远。,学习参考书: 1、经典电动力学 蔡圣善 朱 耘 编著 复旦大学出版社 2、电动力学 吴寿煌 丁士章 编 西安交通大学出版社 3、Classical Electrodynamics J.D.Jackson (经典电动力学 J.D.杰克逊 著) 人民教育出版社,学习成绩评定方法: 总成绩 = 平时成绩20%(作业+笔记+课堂情况)+ 期终考试成绩80%,第 0 章 预备知识矢量场论复习 Preliminary Knowledge Revise in the Vector Field T
3、heory,本章重点阐述梯度、散度、旋度三个重要概念及其在不同坐标系中的运算公式,它们三者之间的关系。其中包括两个重要定理:即 Gauss theorem 和 Stokes theorem,以及二阶微分运算和算符 运算的重要公式。,本 章 主 要 内 容 标量场的梯度 算符 矢量场的散度 高斯定理 矢量场的旋度 斯托克斯定理 在正交曲线坐标系中 运算的表达式 二阶微分算符 格林定理,0-1 标量场的梯度, 算符 Gradient of Scalar Field, Operator,1、场的概念,场是用空间位置函数来表征的。在物理学中,经常要研究某种物理量在空间的分布和变化规律。如果物理量是标量,那么空间每一点都对应着该物理量的一个确定数值,则称此空间为标量场。如电势场、温度场等。如果物理量是矢量,那么空间每一点都存在着它的大小和方向,则称此空间为矢量场。如电场、速度场等。若场中各点处的物理量不随时间变化,就称为稳定场,否则,称为不稳定场。,2、方向导数,方向导数是标量函数 在一点处沿任意方向 对距离的变化率,它的数值与所取 的方向有关, 一般来说,在不同的方向上 的值是不同的,但 它并
4、不是矢量。,如图所示, 为场中的任意方向,P1是这个方向 线上给定的一点,P2为同一线上邻近的一点。,为p2和p1之间的距离,从p1沿 到p2的增量为,若下列极限,存在,则该极限值记作 ,称之为标量场 在p1处沿 的方向导数。,3、梯度 由于从一点出发,有无穷多个方向,即标量场 在一点处的方向导数有无穷多个,其中,若过,该点沿某一确定方向取得 在该点的最大方向导 数,则可引进梯度概念。记作,称之为 在该点的梯度(grad 是gradient 缩写), 它是一个矢量,其大小 ,其方 向即过该点取得最大方向导数的某一确定方向,即 表示。 方向导数与梯度的关系:,是等值面 上p1点法线方向单位矢量。它指 向 增长的方向。 表示过p2 点的任一方向。 显见,,所以 即,该式表明:,即沿某一方向的方向导数就是梯度在该方向上的 投影。,梯度的概念重要性在于,它用来表征标量场 在空间各点沿不同方向变化快慢的程度。,4、 算符(哈密顿算符) 算符既具有微分性质又具有方向性质。在任意方向 上移动线元距离dl, 的增量 称为方向微,分,即,显然,任意两点 值差为,0-2 矢量场的散度 高斯定理 Diver
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