工程数学C试卷及答案
4页工程数学C考试试卷一、选择题,每小题3分,共21分。1. 排列643521的逆序数。( )A.13 B.14 C.12 D .112.设A为3阶方阵,则=( )A. B. CD 3.下列矩阵中不是初等矩阵的是( )A. B. CD 4.随机事件A,B互斥的充分必要条件是( )A. B. CD 5随机变量X,则随减小,概率( )A.单调增加B.单调减小C.保持不变 D .增减不定6.设X,相互独立且与X同分布,则( )A.1B.4 C.6 D .37.已知总体X服从上的均匀分布,( )A.是一个统计量 B. 是一个统计量C. 是一个统计量 D. 是一个统计量二、填空题,每小题3分,共21分。1.设A=,则等于 2.向量组一定线性 3.矩阵对应的二次型是 4.已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,P(AB)=0.6,则P(AB)= 5.设X服从二项分布B(n,p),则D(2X-1)= 6.平面上有一区域G:又设(X,Y)在G上服从均匀分布,则(X,Y)的密度为 7.设随机变量X和Y 都服从标准正态分布并且相互独立,则服从 三、计算题,第1小题8分,其余每小题10分。1.10件产品中有2件次品,在其中取两次,每次任取一件,作不放回抽样,求下列事件概率:(1)两件都是正品(记为A);(2)两件都是次品(记为B);(3)一件是正品,一件是次品(记为C);(4)第二次取出的是次品(记为D).2. 设随机变量X服从上的均匀分布,试求.如果(1) (2)3. 设D=,求D4. 求矩阵A=的秩,并求一个最高阶非零式5. 问取什么值时,下列向量组线性相关,6. 设参考答案一、1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C二、1. 2.相关3.4.0.25.4np(1-p)6.7.自由度为(1,1)的F分布.三、1(1)P(A)=0.6222(2)P(B)=0.0222(3)P(C)=0.3556(4)P(D)=0.22.(1)(2)3.4.R(A)=2 5.a=-1或a=26.特征值为三重根-1,对应特征向量为,全部特征向量为
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