山东大学网络教育高等数学模拟题2试题及答案
6页高等数学模拟题二第一题 名词解释1. 邻域; 以a为中心的任何开区间称为点a的邻域,记作U(a)设是任一正数,则在开区间(a-,a+)就是点a的一个邻域,这个邻域称为点a的邻域,记作U(a,),即U(a,)=x|a-xa+。点a称为这邻域的中心,称为这邻域的半径。a的邻域去掉中心a后,称为点a的去心邻域,有时把开区间(a-,a)称为a的左邻域,把开区间(a,a+)称为a的右邻域。2. 函数的单调性:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性(单调增加或单调减少)。3. 导数:4. 最大值与最小值定理:5. 定积分的几何意义:第二题 选择题1、如果在连续,在可导,为介于之间的任一点,那么在( A )找到两点,使成立. (A)必能; (B)可能; (C)不能; (D)无法确定能 .2、下列结论正确的是( D )(A) 初等函数必存在原函数;(B) 每个不定积分都可以表示为初等函数;(C) 初等函数的原函数必定是初等函数;(D) 都不对 .3、定积分的值是(D ) (A); (B); (C); (D) .4、由球面与旋转锥面之间包含轴的部分的体积( B ); (A); (B); (C); (D) . 5、设平面方程为,且, 则 平面( B ).(A) ; (B) ;(C) ; (D) . 6、函数在点处连续,且两个偏导数 存在是在该点可微的( B ). (A)充分条件,但不是必要条件; (B)必要条件,但不是充分条件; (C)充分必要条件; (D)既不是充分条件,也不是必要条件. 7、设是由三个坐标面与平面=1所围成的 空间区域,则=( C ). (A) ; (B) ; (C) ; (D) .8、设在单连通区域内有一阶连续偏导数,则在内与路径无关的条件 是( C ).(A)充分条件; (B)必要条件; (C)充要条件.9、部分和数列有界是正项级数收敛的 ( C ) (A)充分条件; (B)必要条件; (C)充要条件; (D)既非充分又非必要条件 .10、方程的通解是( A ). (A); (B); (C); (D).第三题 第四题 2. 第五题 第六题 第七题
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