河南省六市2019届高三第一次联考试题 数学(文) Word版
11页1、2019年河南省六市高三第一次联考试题数学(文科) 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分。考试时间为120分钟,其中第卷22题,23题为选考题,其它题为必考题。考试结束后,将答题卡交回。注意事项: 1.答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀。第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1. 设集合A = 0,1,B = ,则 A. -2,-1,0,1B. -1,0,1C. 0,1D. 02. A. B. C. D. 3. 某中学有高中生3000人,初中生2000人,男、女生所占的 比例如图所示.为了了解学生的学习情况,用分层抽样的 方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中
2、 生中抽取女生21人,则从初中生中抽取的男生人数是 A. 12B.15C.20D.21 4.九章算术是我国古代第一部数学专著,全书收集了 246个问题及其解法,其中一个问题为 “现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面四节容积之和为3升,下面三节的容积之和为4升,求中间两节的容积各为多少?”,则该问题中第2节,第3节,第8节竹子的容积之和为升A. 升 B. 升 C. 升 D. 升5. 已知;函数为奇函数,则p是q成立的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6. 已知变量满足约束条件,则目标函数的最大值是A. -6B. C. -1 D.67.函数的部分图像可能是8.设函数与直线的交点的横坐标构成以为公差的等差数列,且是图象的一条对称轴,则下列区间中是函数的单调递减区间的是A. B. C. D. 9. “赵爽弦图(如图)”是由四个全等的直角三角形(阴影部分)围成一个大正方形,中间空出一个小正方形组成的图形,若在大正方形内随机取一点,该点落在小正方形内的概率为,则图中直角三角形中较大锐角的正弦值为A. B. C. D. 10. 已知等差数
3、列的前n项和为Sn,若0 , b0),焦距为2c,直线经过点(a,0)和(0,b),若(-a,0)到直线的距离为,则离心率为 .16.若函数在(-,+)上单调递减,则m的取值范围是 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分) ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知.(I)求A;(II)求ABC的面积的最大值.18.(本小题满分12分) 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪” 口号的提出,将冰雪这个冷项目迅速炒“热”。北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程,为了解学生对冰球运动的兴趣,随机从该校一年级学生中抽取了 100人进行调查,其中女生中对冰球运动有兴趣的占,而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣。(I)完成2x2列联表,并回答能否有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?有兴趣没兴趣合计男55女合计(II)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生,其中3名对冰球有兴趣,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至少有2人对冰球有兴趣的概率。19.(本小题满分12分) 已知五边形遞CZ)由一个
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