西藏2018-2019学年高一数学上学期期中试题(解析版)
10页1、西藏林芝一中西藏林芝一中 2018-20192018-2019 学年高一数学上学期期中试题学年高一数学上学期期中试题 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,共小题,共 40.040.0 分)分) 1.考察下列每组对象,能组成一个集合的是( ) 某高中高一年级聪明的学生 直角坐标系中横、纵坐标相等的点 不小于 3 的正整数 的近似值 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 不符合集合中元素的确定性.选 C. 2.已知集合2,则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用交集的定义求解. 【详解】,则,选 . 【点睛】本题主要考查集合的运算,属基础题. 3.以下四组函数中,表示同一函数的是 A. f(x)=,g(x)=x21B. f(x)=,g(x)=x+1 C. f(x)=,g(x)=()2D. f(x)=|x|,g(t)= 【答案】D 【解析】 【分析】 两个函数表示同一函数要满足:定义域相同、对应法则相同(满足这两点时当然值域也就相同了)依次判 断两个函数的这些量是否相同即可. 【详解】两个函数表示同一函数要满足:定义域相同、对应法则相同(
2、当然值域也相同) f(x)=,g(x)=x21,定义域和对应法则均不同;B,f(x)=x+1, (x1),g(x)=x+1,定 义域不同;C,f(x)=|x|(xR),g(x)=()2=x(x0)定义域和对应法则均不同;D,f(x)=|x|,g(t) =|t|,定义域均为 R 相同,对应法则也相同, 故选 D 【点睛】这个题目考查了函数的三要素,判断函数是否为同一函数主要是看两个函数的三要素是否形同; 其中两个函数的对应法则相同和定义域相同则两个函数一定是同一个函数,定义域相同和值域相同则两个 函数不一定为同一函数. 4.函数 y=+x 的图象是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:由函数,可知,当时,当时,根据一次函数的图象可 知,函数的图象为选项 D,故选 D 考点:函数的图象 5.设 a0.60.6,b0.61.5,c1.50.6,则 a,b,c 的大小关系是( ) A. abcB. acb C. bacD. bca 【答案】C 【解析】 试题分析:直接判断 a,b 的大小,然后求出结果 解:由题意可知 1a=0.60.6b=0.61.5,c=1.50.
3、61, 可知:cab 故选:C 考点:不等式比较大小 6.下列函数既是增函数,图像又关于原点对称的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 直接通过函数图象特征判断. 【详解】是指数函数,图象不关于原点对称;是偶函数,图象关于 轴对称;是奇函数, 图象关于原点对称,但在定义域内不具有单调性.故排除.选. 【点睛】本题易错之处在判断的单调性时出错.要注意该函数在和上单调递增, 但在上不具有单调性. 7.函数 y=-x2-4x+1,x-3,2的值域( ) A. (-,5)B. 5,+)C. -11,5D. 4,5 【答案】C 【解析】 ,函数图象的对称轴为, 当时,函数单调递增;当时,函数单调递减。 当时,函数有最大值,且最大值为。 又当时,;当时,。 。 故函数的值域为。选 C。 点睛:求二次函数在闭区间上最值的类型及解法 二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动,不论哪种类型,解决 的关键是考查对称轴与区间的关系,当含有参数时,要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论。 8.已知函数为奇函数,且当时,则( ) A. 2B. 1C.
4、0D. -2 【答案】D 【解析】 【分析】 由 为奇函数,有 ,由函数解析式求出即可. 【详解】函数为奇函数,则. 时,.所以.选 . 【点睛】本题考查函数的奇偶性. 9.若集合,则集合的真子集的个数为( ) A. 7B. 8C. 15D. 16 【答案】A 【解析】 试题分析:若集合,则集合 ,故其真子集的个数为个,故选 A. 考点:1、集合的基本运算;2、集合的基本关系. 10.已知函数的定义域为,则的定义域是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 因为函数的定义域为,所以,要使有意义,则,解得, 故选 B. 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,共小题,共 16.016.0 分)分) 11.根式 _ 【答案】 【解析】 【分析】 根据根式的定义求解. 【详解】. 【点睛】根式,故偶次根式结果为非负数. 12.函数 f(x)=的定义域是_ (要求用区间表示) 【答案】 【解析】 【分析】 由根式的意义,只需 4-2x0,解得:x2,得解 【详解】要使函数有意义,则需 4-2x0, 解得:x2, 即函数的定义域为:(-,2, 故答案为:(-,2 【点
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