湖南省娄底市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(解析版)
15页1、2019年上学期高一期中大联考数学试题一、选择题(每小题5分,每小题只有一个正确选项)1.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意,打电话的顺序是任意的,打电话给甲乙丙三人的概率都相等均为,从而可得到正确的选项【详解】打电话的顺序是任意的,打电话给甲、乙、丙三人的概率都相等,第一个打电话给甲的概率为故选:B【点睛】此题考查了概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=2.已知,则的值是( )A. B. 3C. D. 【答案】C【解析】由已知可得 ,故选C.3.计算机执行下面的程序,输出的结果是( ).A. 4,12B. 4,9C. 4,8D. 1,3【答案】A【解析】【分析】按照程序的顺序依次进行,最后得到输出结果。【详解】首先的值为1,的值为3,执行这个赋值语句后,的值变为4,但的值不变还是3,执行这个赋值语句后,值变为12,此时执行 这个输出语句,结果是4,12,本题选A.【点睛】本题考查了程序语言中的赋值语句、输出语句
2、。重点是一定要按照语句的顺序执行,关键是对赋值语句的理解.4.从6个篮球、2个排球中任选3个球,则下列事件中,是必然事件的是( ).A. 3个都是篮球B. 至少有1个是排球C. 3个都是排球D. 至少有1个是篮球【答案】D【解析】【分析】从6个篮球、2个排球中任选3个球,显然必有一个篮球,根据这个事实对四个选项逐一判断.【详解】解析:从6个篮球、2个排球中任选3个球,A,B是随机事件,C是不可能事件,D是必然事件,故选D.【点睛】本题考查了对必然事件的理解.解题的关键是对问题的隐含事实的认识.5.袋中装有白球和黑球各3个,从中任取2个,则至多有一个黑球概率是( ).A. B. C. D. 【答案】B【解析】从袋中任取2个球,有15种等可能取法(不妨将黑球编号为黑1、黑2、黑3,将白球编号为白1、白2、白3).取出的两个球都是白球有3种等可能取法,取出的两个球一白一黑有9种等可能取法,则事件A=取出的两个球至多有一个黑球,共有9+3=12(种)取法,故P(A)=.6.化简等于( ).A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先用诱导公式对)进行化简,然后把进行代换,变成完全平方
3、差形式,比较的大小,最后化简.【详解】原式,因,所以.所以.故选A.【点睛】本题考查了诱导公式、同角的三角函数关系.重点考查了同角的正弦值、余弦值的比较.7.执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是A. B. C. D. 4【答案】D【解析】 由题意,执行如图所示的程序框图,可得: 第一次循环:满足条件,;第二次循环:满足条件,;第三次循环:满足条件,; 第八次循环满足条件,此时再循环时,不满足判断条件,输出,故选D.8.若点在第一象限, 则在内的取值范围是( ).A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据点的位置,可以列出不等式组,根据单位圆,解这个不等式组,得出答案,也可以用排除法,根据这个不等式组,对四个选项逐一判断,得出答案.【详解】点在第一象限, ,如下图所示:在内的取值范围是,本题选A.【点睛】本题考查了利用单位圆中的三角函数线解三角不等式组。9.某公司位员工的月工资(单位:元)为,其均值和方差分别为和,若从下月起每位员工的月工资增加元,则这位员工下月工资的均值和方差分别为( )A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】D【解析】试题分析:均值为;方差为,故选D.
4、考点:数据样本的均值与方差.10.如图所示,现有一迷失方向的小青蛙在3处,它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格(若它在5处,跳动一次,只能进入3处,若在3处,则跳动一次可以等机会地进入1,2,4,5处),则它在第三次跳动后,首次进入5处的概率是( ).A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先考虑小青蛙在3处,它三次跳动后,有多少种可能出现的结果;然后再找三次跳动后首次跳到5的情况,最后计算出概率.【详解】按规则,小青蛙跳动一次,可能的结果共有4种,跳动三次,可能的结果共有16种,而三次跳动后首次跳到5的只有3135,3235,3435,3种可能,所以,它在第三次跳动后,首次进入5处的概率是 .【点睛】本题考查了古典概型的应用,考查了学生的运算能力.11.将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数( ).A. 在区间上单调递增B. 在区间上单调递减C. 在区间上单调递减D. 在区间上单调递增【答案】A【解析】【分析】函数图象向右平移个单位长度,得到,求出它的单调区间,比对选项,选出答案.【详解】,由,得,即,所以是减区间,是增区间结合选项可知选A.【点睛】本题
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