黑龙江省2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(解析版)
14页1、哈尔滨市第六中学哈尔滨市第六中学 2018-20192018-2019 学年度下学期期中考试学年度下学期期中考试 高一数学试卷高一数学试卷 考试说明:本试卷分第考试说明:本试卷分第 I I 卷(选择题)和第卷(选择题)和第 IIII 卷(非选择题)两部分,满分卷(非选择题)两部分,满分 150150 分,考试时分,考试时 间间 120120 分钟分钟 (1 1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; (2 2)选择题必须使用)选择题必须使用 2B2B 铅笔填涂铅笔填涂, , 非选择题必须使用非选择题必须使用 0.50.5 毫米黑色字迹的签字笔书写毫米黑色字迹的签字笔书写, , 字字 体工整体工整, ,字迹清楚;字迹清楚; (3 3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答 题无效;题无效; (4 4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改
2、液、刮纸刀 第第卷(选择题共卷(选择题共 6060 分)分) 一一. .选择题:本大题共选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.关于 的不等式的解集是,则关于 的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由已知不等式的解集可知且;从而可解得的根,根据二次函数图象可得所求不 等式的解集. 【详解】由的解集为可知:且 令,解得:, 的解集为: 本题正确选项: 【点睛】本题考查一元二次不等式的求解问题,关键是能够通过一次不等式的解集确定方程的根和二次函 数的开口方向. 2.若,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 通过特殊值可依次排除选项;根据不等式的性质可知 正确. 【详解】 选项:当,时,可知 错误; 选项:当时,可知 错误; 选项:当,时,可知 错误; 选项:,由不等式性质可得:,可知 正确. 本题正确选项: 【点睛】本题考查不等
3、式的性质,可以通过特殊值的方式排除得到结果,也可以利用性质直接证得结论. 3.已知,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 通过作差得到,根据判别式 和开口方向可知,从而得到结果. 【详解】 ,即 本题正确选项: 【点睛】本题考查作差法判断大小问题,关键是通过作差得到二次函数,根据判别式和开口方向得到符号. 4.各项不为零的等差数列中,数列是等比数列,且,则( ) A. 4B. 8C. 16D. 64 【答案】D 【解析】 【分析】 根据等差数列性质可求得,再利用等比数列性质求得结果. 【详解】由等差数列性质可得: 又各项不为零 ,即 由等比数列性质可得: 本题正确选项: 【点睛】本题考查等差数列、等比数列性质的应用,属于基础题. 5.设等比数列前 项和为,若,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据等比数列性质可得,成等比数列;假设,利用等比数列定义可求得, 从而可求得,进而得到结果. 【详解】由等比数列前 项和性质可知:,成等比数列 设,则 ,即 本题正确选项: 【点睛】本题考查等比数列性质的应用,关键是明确数列依
4、然成等比数列,进而可 通过等比数列定义推得结果. 6.已知数列是由正数组成的等比数列,为其前 项和.已知,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 将已知条件化成等比数列基本量的形式,构成和 的方程,解方程求得基本量;再利用等比数列求和公 式求得结果. 【详解】由等比数列性质可得: 又是由正数组成的等比数列 且 , 本题正确选项: 【点睛】本题考查等比数列求和问题,关键是能够通过已知条件构成关于等比数列基本量的方程,求解得 到首项和公比. 7.已知菱形的边长为 ,则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:由题意得,设,根据向量的平行四边形法则和三角形法则,可知 ,故选 D. 考点:向量的数量积的运算. 8.在中,内角所对应的边分别为,若,且三边成等比数列,则 的值为( ) A. B. C. 2D. 4 【答案】C 【解析】 试题分析:在中,由,利用正弦定理得,所以, 得,由余弦定理得,又成等比数列,所以 ,所以,所以,故选 C 考点:正弦定理与余弦定理的应用 9.数列满足:,若数列是等比数列,则 的值是( ) A. 1B. C. D. 【答案
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